2023年河南省安阳市中考一模数学试题

2023年河南省安阳市中考一模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各数中，最小的数是（）

A.-2B.0C.--D.72

2.50年前，河南林州人民“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”，在蜿蜒陡峭

的太行山上，修造了一条号称“世界第八大奇迹'’的人间天河一一红旗渠.解决了54000（）

亩耕地的灌溉问题.540000用科学记数法表示为（）

A.54x]o4B.5.4x10"C.5.4xio5D.0.54xiQ6

正面

4.“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，

已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.当春分、秋分时，昼夜时

长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，右图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意

图.在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（）

A白狂时长（小时）

15……7=I………

14L______.....................

n—Z-...................，、-…-

''十................…二….

10--........

立惊诵文芒小立门・*大小节气

00叫鼠聆暑仪露露冬雪毒

A.立春B.芒种（：.寒露D.大雪

5.下列计算正确的是（）

A.（―=9加*“2r».3c『-4=3

C.（（3+26）2=°2+4〃I).一3a及+9ab=-3b

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6.下列说法中，正确的是（）

A.“太阳东升西落”是不可能事件

B.任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现反面朝上的次数一定是15次

C.调查新研发的战斗机的零部件情况宜采用抽样调查

D.方差越小，数据的波动越小

7.如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且则添加下列选

项中的条件，不能判定四边形A8C。是平行四边形的是（）

8.已知一元二次方程以?—以+2=0,用下列选项中的数字代换”，能使该方程有两个

不相等的实数根的选项是（）

A.0B.1C.2D.3

9.如图，四边形43。是。。的内接四边形，四边形是平行四边形，则下列结

论：®AB=OB-②/38=60。；③N8A£）=120。；@CD=41OD.其中正确结论有

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，将数列排成一个三角形数阵：

-1

3-5

7-911

-1315-1719

-2123-2527-29

按照以上排列的规律，第11行从左数第5个数为（）

A.119B.-121C.-117D.123

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二、填空题

11.写出一个图象是曲线且过点(1,2)的函数的解析式:.

12.小明用滴滴打车前往火车站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千

米，但交通比较拥堵.路线8的全程是32千米，走路线B的平均车速比走路线A能提高

60%.已知走路线B比走路线A全程少用10分钟.若设走路线A的平均速度为x千米/

时，根据题意，可列方程为.

13.现有4张背面完全相同的卡片，正面分别印有“碳”、“硫”、"钾”、"钙”，将四张卡

片洗匀后背面朝上放置，随机从中抽取两张，则抽到的两张卡片正面分别是“碳''和"钾"

的概率为.

14.如图，将半径为1,圆心角为60。的扇形OAB绕点A逆时针旋转36。，得到扇形O'AB',

则48扫过的区域(即图中阴影部分)的面积为.

O

15.如图，正方形A3CZ)的边长为2拒，点E是AB边上的一个动点，点F是。)边上

的一个动点，SLAE=CF,过点8作3G_LE尸于点G,连接AG,则AG长的最小值为.

三、解答题

16.(1)计算：+(3.14-^)°+|3->/12|；

J__i"-6x+9

(2)化简:

x-2)2x-4

17.4月23日是“世界读书日”，某中学为了解学生的阅读情况，从本校学生中随机抽取

了480名学生进行调查，并对调查数据进行了整理，绘制了如下统计图表.

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学生每周阅读时间统计表

组别阅读时间x/min人数/人

150<x<6040

260<r<7060

370<x<80a

480<x<90100

590<x<100200

影响阅读时间的主要•原因统计图

根据以上信息回答下列问题:

(2)学生个体每周阅读时间的中位数落在第组;

(3)若该中学共有学生2400人,请估计每周阅读时间不少于70分钟的学生约有多少人?

(4)通过调查可以看出，多数学生每周阅读时间少于90分钟,为了较好的改善这一情况,

请你提出两条合理化的建议.

18.如图，点A和B在反比例函数y=£(x<0)的图象上，轴于点C,且诋C

3

的面积为:，点A的纵坐标为1,射线OA与x轴负半轴的夹角为4.

⑴求反比例函数的解析式和点A的坐标.

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出NAOB的平分线(要求:使用2B铅笔作图，不写作法,

保留作图痕迹).

(3)过点A作D4LAO交/AOB的平分线于点若N42)=a,直接写出点。的坐标.

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19.为了营造良好的文化氛围，及时彰显正能量，某中学在校园内安装了一块垂直于水

平地面的LEO电子屏幕.学校数学兴趣小组成员为了测量LEO电子屏幕的宽度，如图，

先在地面D处垂直于地面安放12米高的测角仪CD,测得电子屏幕的右侧底端B的仰

角Nl=22。.设线段4B在地面上的正投影为点E,再将测角仪沿DE方向平移1.6米后

到达。处，又测得电子屏幕的右侧顶端A的仰角N2=45。.己知点8到地面的距离为

4.2米，请计算电子屏幕的宽度A8约为多少米？(参考数据：sin22°“0.37,cos22°“0.93,

tan22°«0.40,72»1.41)

20.传统的篆刻艺术有着独特的形式美.为了使学生领略篆刻艺术深厚的文化底蕴，某

中学美术老师计划从某网店为学生购买篆刻用具：刻刀和石料，据了解，若购买12把

刻刀和24块石料需用360元；若购买10把刻刀和18块石料需用286元.

(1)求每把刻刀和每块石料各多少元?

(2)美术老师计划一次购买刻刀和石料的数量和为60,且刻刀购买数量不少于石料购买

数量的一半，经过与网店沟通，该网店对刻刀和石料均可八折优惠，那么，如何设计购

买方案才能使花费最少？最少花费多少钱？

21.如图1是两条高速公路互通立交俯瞰图，车辆从一条高速公路转到另一条高速公路，

需要经过缓和曲线匝道进行过渡.

如图2是一种缓和曲线过渡匝道的示意图.若把过渡匝道的缓和曲线看作是一个平面上

的圆弧，汽车沿e。的切线PA经过切点A驶入匝道，从e。的切线CQ经过切点C驶

出匝道.已知PA=60m,e。的半径为80m.

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图1

(1)若在点P处设置一高清广角摄像头对圆弧形过渡匝道进行监控，且高清摄像头可以有

效监控200m以内的物体，问此摄像头能否有效监控整个匝道？并说明理由；

(2)在图2中，若连接AC,交P。于点8,且判断QC与PO的位置关系，并

说明理由.

22.小红为了研究抛出的弹跳球落在斜面上反弹后的距离.如图，用计算机编程模拟显

示，当弹跳球以某种特定的角度和初速度从坐标为(0,1)的点P处抛出后，弹跳球的运

动轨迹是抛物线I,其最高点的坐标为(4,5).弹跳球落到倾斜角为45。的斜面上反弹后，

弹跳球的运动轨迹是抛物线n,且开口大小和方向均不变，但最大高度只是抛物线I的：.

(1)求抛物线I的解析式;

(2)若斜面被坐标平面截得的截图与X轴的交点M的坐标为(7,0),求抛物线n的对称轴.

23.在数学活动课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主