高考物理总复习《动力学计算问题》习题试题

《动力学计算问题》习题专练

1.12017•天津市和平区高三上学期期末质量调查】如图所示，倾角a=37°、长度为x=9m

的固定斜面，其底端与长木板B上表面等高，原来B静止在粗糙水平地面上，左端与斜面接

触但不粘连，斜面底端与木板B的上表面接触处圆滑.一可视为质点的小滑块A从斜面顶端

处由静止开始下滑，最终A刚好未从木板B上滑下.已知A、B的质量相等，A与斜面、B

上表面间的动摩擦因数均为ui=0.5,B与地面的动摩擦因数为口2=0.1,重力加速度g取

10m/sJ.

(1)滑块刚到达木板B时的速度vo；

(2)通过计算分析当A滑上B的上表面后，B是否仍保持静止；

(3)从滑块到达木板到与木板相对静止所需的时间

【答案】(1)6m/s(2)木板不会静止；(3)0.75s

2.12017•西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】(14分)如图甲所示，光滑水平面上放

置斜面体ABC,AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平(长度足够长)，倾斜部分BC表面

光滑，与水平面的.夹角8=37°。在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定

力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块

从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间f的关系如图乙

所示。(sin370=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s?),求：

(D斜面体倾斜部分BC的长度(2)滑块的质量

【答案】(1)3m(2)2kg

3.【2017•哈尔滨市第六中学上学期期末考试】(12分)如图所示，在游乐场的滑冰道上

有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角。=30°的光滑斜面冰道顶端/

点自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部6点的乙同学通过冰钎作用于冰面，从静止

开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。已知斜面冰道^的高度方=5m,重力加速度g

=10m/s2»设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点。问：

为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？

【答案】2.5m/s2

4.[2017•四川省成都市高三第一次诊断性检测】(12分)如图是某“吃货”设想的“糖炒

栗子”神奇装置：炒锅的纵截面与半径R=l.6m的光滑半圆弧轨道位于同一竖直面内，炒锅

纵截面可看作是长度均为L=2.5m的斜面AB、CD和一小段光滑圆弧BC平滑对接组成。假

设一栗子从水平地面上以水平初速V。射人半圆弧轨道，并恰好能从轨道最高点P飞出，且

速度恰好沿AB方向从A点进入炒锅。已知两斜面的倾角均为9=37。，栗子与两斜面之间

的动摩擦因数均为，粟子在锅内的运动始终在图示纵截面内，整个过程栗子质量不变，重力

加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8。求：

(1)栗子的初速度v。及A点离地高度h；

(2)栗子在斜面CD上能够到达的距C点最大距离X。

【答案】(1)2.75m；(2)2.22m

5.【2017•河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】(10分)水平地面上有

质量分别为m和2m的物块A和B,两者与地面的动摩擦因数均为〃，细绳的一端跨过轻质

动滑轮与B相连，动滑轮与A相连，如图所示，初始时，绳处于水平拉直状态。若物块B

在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s,重力加速度大小为g,求：

(1)物块A克服摩擦力所做的功；

(2)物块的加速度大小.

.,、12F-5umg4F-lQumg

【答案】(1)―/，mgs(2)a.K-----------；SB=-------------------

29m9m

6.【2017•广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考】(20分)如图，倾角。=30°

的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板4静置于斜面上，力上放置一小物块

B,初始时力下端与挡板相距£=4m,现同时无初速释放4和员已知在4停止运动之前6始

n

终没有脱离［且不会与挡板碰撞,4和6的质量均为卬=lkg,它们之间的动摩擦因数n=—,

3

A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为△F10J,忽略碰撞时间，重力加速度大小g取IOJU/S%

(1)月第一次与挡板碰前瞬间的速度大小匕

(2)4第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间△［；

(3)B相对于A滑动的可能最短时间t。

【答案】(1)2J10m/s(2)----s(3)----s

55

7.［2017•株洲市高三教学质量统一检测】如图所示，半径为"的光滑圆周轨道46固定在

竖直平面内，。为圆心，物与水平方向的夹角为30°,仍在竖直方向。一个可视为质点的

小球从。点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道

内侧，此后沿圆轨道运动到达6点。已知重力加速度为g,求：

(1)小球初速度的大小；

(2)小球运动到6点时对圆轨道压力的大小。

【答案】(1)耳(2)F=6mg.

8.【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试［(12分)如图12所示，将一质

量为小得小环套在一半径为彳的“半圆形”金属轨道上，并将轨道固定在竖直面内的4、B

两点，直径46与竖直半径切夹角为60°.现将两根原长为"劲度系数%=丝的弹性轻

R

绳一端固定在小环上，另一端分别固定在43两点.已知弹性轻绳满足胡克定律，不计一

切摩擦，重力加速度为g.将小环由｛点正下方的61点静止释放，当小环运动到金属轨道的

最低点〃时，求：

(1)小环的速率匕(2)金属轨道对小环的作用力厂的大小.

【答案】⑴丫=便⑵/=(上手)〃2g

9.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三上学期期中考试】(15分)如图所示，绝缘

水平面上有宽1=0.4m的匀强电场区域，场强£=6X105N/C,方向水平向左。不带电的物

块5静止在电场边缘的。点；带电量g=+5X10fC、质量疝=1X1()Tkg的物块/在距。

点x=2.25m处以％=5m/s的水平初速度向右运动，并与8发生碰撞。假设碰撞前后从B

构成的系统没有动能损失，/的质量是8的%(%>1)倍，/、8与水平面间的动摩擦因数均

为〃=0.2,物块可视为质点，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，且/的电荷量始终不变，

g取10m/s2o

(1)求4到达。点与8碰撞前的速度大小；

(2)求碰撞后瞬间1和8的速度大小；

【答案】(1)4m/s(2)%=旦

k+1k+1

10.【广东省肇庆市2017届高三上学期第一次统一检测理科综合】(18分)如图所示，质

量为2加的木板力静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距S,长木板的右端固定一半

径为R光滑的四分之一圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连。质量为卬的滑块6(可

视为质点)以初速度%=而左从圆弧的顶端沿圆弧下滑，当8到达最低点时，8从/右

端的上表面水平滑入同时撤走圆弧.力与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，48之间

动摩擦因数为〃，力足够长，6不会从力表面滑出；重力加速度为名试分析下列问题：

(1)滑块6到圆弧底端时的速度大小口;

(2)A与台阶只发生一次碰撞，求S满足的条件；

(3)S在满足(2)条件下，讨论/与台阶碰撞前瞬间8的速度。

【答案】(1)匕=2廊(2)S*(3)%=孚或2面(衣一如)

11.如图甲所示，将一个质量为彷4.3kg、带电荷量为干+5.0义10飞的小滑块静止放在无限

大的绝缘水平桌面上，小滑块与桌面间的动摩擦因数〃=()♦1。0~4s过程中在空间加上电场,

电场强度大小如图乙所示，场强的正方向为斜向上、与水平桌面的夹角为37°.(g取10m/s2)

求：

E/(x105N/C)

甲乙

(l)4s内小滑块的位移大小；(2)4s内电场力对小滑块所做的功。

【答案】⑴12m；⑵48J

12.为训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎

奔跑，如图所示。一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量勿=11kg的轮胎从静

止开始沿平直的跑道加速奔跑，经过心=3s后速度达到-6m/s,然后匀速跑，在匀速跑过

程中某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其

身后期=2m处。己知轮胎与跑道间的动摩擦因数为〃=0.5,连接运动员和轮胎的绳子长度

£=2m、绳子两结点之间的高度差〃=1.2m；运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取g

=10m/s2o求：

(1)加速阶段绳子对轮胎的拉力大小尸；(2)运动员减速的加速度大小。

【答案】(1)70N(2)4.5m/s2

13.如图，小球甲从倾角8=30°的光滑斜面上高为=5cm的力点由静止释放，同时小球

乙自。点以速度跖=0.2m/s沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端8处的距离£=

0.6m,甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，求甲释放后经过多长时间t

刚好追上乙？(取尸10m/s2)(.

【答案】f=ls

14.如图所示，倾角8=37。足够长得传送带以较大的恒定速率逆时针运转，一轻绳绕过固

定在天花板上的轻绳轮，一端连接放在传送带下端质量为m的物体A,另一端竖起吊着质量

为导电荷量为4=/嚓(k为静电力常量)带正电的物体B,轻绳与传送带平行，物

体B正下方的绝缘水平面上固定着一个电荷量也为q带负电的物体C,此时A、B都恰好处

于静止状态。现将物体A向上轻轻推一下，物体A将沿传送带向上运动，且向上运动的最大

距离为1,已知物体A与传送带的动摩擦因数为u=0.5,A、B、C均可视为质点，重力加速

度为g,不计空气阻力。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(DA、B处于静止状态时物体B、C间的距离：

(2)从物体B开始下落到与物体C碰撞前的整个过程中，电场力对物体B所做的功；

【答案】⑴4=(⑵W^=mgl

15.如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m,A点与圆心0在同一水平线上，圆

弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上。C点离B点的竖直高度为0.2m,物块从轨道上的A

点由静止释放,滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转,

不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1,

g=10m//。

(1)求物块从A点下滑到B点时速度的大小；

(2)若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返

所用的时间。

【答案】(1)4m/s(2)9s

16.特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景.将一根不可伸长的细绳两端固定在相距为

d的46两等高点，绳上挂一小滑轮只战士们相互配合，沿着绳子滑到对面.如图所示，

战士甲水平拉住滑轮，质量为位的战士乙吊在滑轮上，脚离地,处于静止状态，此时｛尸竖直,

且PB此时与竖直方向夹角为53°,然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦空

气阻力，也不计绳与滑轮的质量，重力加速度为g,sin37°=0.6求：

(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力反(2)战士乙滑动过程中的最大速度.(结果可

用根式表示)

【答案】(1)F=—g(2)%=J(K—|)gd

17.如图所示，P为弹射器，PA、BC为光滑水平面分别与传送带AB水平相连，CD为光滑半

圆轨道，其半径R=2m,传送带AB长为L=6m,并以“=2m/s的速度逆时针匀速转动。现有一

质量m=lkg的物体(可视为质点)由弹射器P弹出后滑向传送带经BC紧贴圆弧面到达D点，

已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，.物体与传送带的动摩擦因数为0.2。若物体

经过BC段的速度为V,物体到达圆弧面最高点D时对轨道的压力为F,(g=10m/s2)

(1)写出F与V的函数表达式；

(2)要使物体经过D点时对轨道压力最小，求此次弹射器初始时具有的弹性势能为多少;

(3)若某次弹射器的弹性势能为8J,则物体弹出后第一次滑向传送带和离开传送带由于摩

擦产生的热量为多少？

18.如图所示，比％'〃是螺旋轨道，半径为月的圆。与半径为27?的成力圆弧相切于最低

点G与水平面夹角都是37°的倾斜轨道46、ED分别与BC、圆弧相切于8、〃点(C、

C'均为竖直圆的最底点)，将一劲度系数为A的轻质弹簧的一端固定在力8轨道的有孔固定

板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧

接触但不相连，小球质量为m