重庆市2022-2023年中考模拟数学试卷

重庆市2022-2023年中考模拟数学试卷

一、选择题：

1.绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）

A.6B.-6C.0D.4

2.如图由4个大小相同的正方体组成的几何体的主视图是（)

女面

A⅛E中CiZB

D⅛

3.根据浙江省统计局发布的最新数据2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元是

前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一.数13151用科学记数法可以表示为

（）

A.1.31514B.1.3151XIO4

C.0.13151×IO5D.13151×IO8

4.垃圾分类能有效减少占地、减少污染以及节约资源以下为垃圾分类的四种标志

其中不是轴对称图形的是（）

ZXG△D.

5.如图AABC中DE//BC将△ADE沿DE翻折使得点A落在平面内的A

处若Z∙B=40°则∆BDA'的度数是（）

A.70oB.80oC.90oD.IOO0

41

6.化简-'2--------------------的结果是（）

—42-m

B.-ɪ-C加+61

A。-白D.---------

777+2m2-4-772+2

«7

7.函数y=—与y=3-勿（zzτ≠O）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

8.如图在JlBC中ZC=90°,/8=30。以A为圆心任意长为半径画弧分别交A8、AC

于点M和N再分别以“、N为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点P连接”并

延长交BC于点。

则下列说法中正确的个数是（）

①AD平分/BAC；②∕ADC=60°;③点。在A8的中垂线上；④SZMc：5λbd=1：3.

9.为30.某数学社团开展实践性研究在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向

继续向北走105以后到达游船码头B测得历下亭C在游船码头B的北编东53。方向.

3

请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为（）（参考数据237≈-

D.315^

2

10.已知PI(Xi，y1)P2(X2>y2)为抛物线y=-ax+4ax+c(a≠0)图象上的两

点且Xι<%2则下列说法正确的是()

A.若+&<4则y1<y2

B.若打+%2>4则y1<y2

C.若α(xι+%2—4)<0则y>3,2

D.若α(x1+X2-4)>0则y1>y2

第π卷（非选择题共110分）

二、填空题：（本大题共6个小题每小题4分共24分.）

11.分解因式：4a2b-3ba2=

12.在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子每个棋子除颜色外都相同

任意摸出一个棋子摸到白色棋子的概率是彳则白色棋子的个数为一

13.校园艺术节到了学校德育处将从符合条件的4名社团学生（其中男女各2名）中随

机选择两名学生担任开幕式主持人则恰好选中1名男生和1名女生的概率为.

k

14.如图在菱形ABOC中AB=2NA=60。菱形的一个顶点C在反比例函数y=—

X

（⅛≠0）的图象上则反比例函数的解析式为.

15.正方形ABC。的边长为4分别以B。为圆心2为半径画弧交8CAD及BD于点EG

FH连接GE交BD于点、O则圆中阴影部分面积为.(结果保留力)

C1

16.若整数α使关于X的分式方程竺工=2------的解为整数且使关于X的一元一次不

x—33-尤

2x-∖5%+1〉］

等式组<二2—一1有解则所有满足条件的整数«的值之和为.

x+5>a

17.如图在四边形ABC。中AO"8C,NA3C=9()°,A5=2√7,AO=2将_ABC绕点

C顺时针方向旋转后得一A8'C当43'恰好过点。时48'C。为等腰三角形若BB'=2

则AA!的长度为.

18.一个四位自然数M它的各个数位上的数字均不为0我们把它的百位数字作为十位十

位数字作为个位组成一个新的两位数若这个两位数大于例的千位数字与个位数字的和就

把这个数M称为“心遂所愿数”；若这个两位数还能被M的千位数字与个位数字的和整除

就称这个数M不但“心遂所愿”而且“愿遂所归【“心遂所愿愿遂所归”出自《论语.为

政》意思是心中所想的变成一个个愿望而愿望都能一一实现.】例如

M=3456,45>3+6且45÷(3+6)=53456不但“心遂所愿”而且“愿遂所归”.现有

一个四位自然数"=Iooo"+100b+i0c+d其中l≤α≤9,l≤b≤9,l≤c≤9,l≤d≤9

0h÷c

〃、b、c、d都是整数且c>d.若M不但“心遂所愿”而且“愿遂所归其∖中*ʌ=11

a+d

记尸(M)=IO(α+))+3c∙若/(M)能被7整除则符合条件的自然数M的最大值为

三、解答题:

19.计算:

2

m2—2m+1（m-∖）

20.如图BD是平行四边形ABC。的对角线BF平分NDBC交CD于点凡

（1）请用尺规作NAQB的角平分线OE交AB于点E（要求保留作图痕迹不写作法）；

（2）根据图形证明四边形OEBF为平行四边形.请将下面的证明过程补充完整.

证明：四边形ABCD是平行四边形

.∙.AD//BC.

ω.（两直线平行内错角相等）.

又DE平分■NADBBF平分NDBC

:/EDR=②ZDBF-ZDBC.

2

:./EDB=③.

:.DE//®,

又四边形ABCO是平行四边形

:.BE//DF.

，四边形OEB尸为平行四边形（⑤）（填推理的依据）.

四、解答题：

21.“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全开展了“远离溺

水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞

赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用X表示共分成四组：A.80,,x<85

B.85,,尤<90C.90,,X<95D.95凝/100）下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：96849785969696849096.

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92929494.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数9292

中位数96m

众数b98

方差28.628

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息解答下列问题:

(1)上述图表中α=b=m=；

(2)根据以上数据你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请

说明理由(一条理由即可)；

(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动估计参加此次竞赛活动成绩优秀

(x.95)的学生人数是多少？

22.在全民健身运动中骑自行车越来越受到市民青睐从A地到B地有一条自行车骑行车

道.小明从A地出发骑行去B地小军从8地出发骑行去A地.

(I)小明和小军相约在上午8时同时从各自出发地出发匀速前行到上午10时他们还相

距3()km到中午12时两人又相距30km.求A、B两地间的自行车道的距离.

(2)因骑自行车的市民越来越多政府决定重新改建一条自行车道改建的自行车道比4、

B两地的距离多30km某工程队由于采用了更加先进的修路技术和修路机器每天可以比

原计划的改建里程多20%结果完成此项修路工程比原计划少用了5天.若每天付给工程

队的施工费用为4万元则完成工程后一共付给工程队的费用是多少？

23.小明家住在某小区一楼购房时开发商赠送了一个露天活动场所现小明在活动场所正

对的墙上安装了一个遮阳棚BC经测量安装遮阳棚的那面墙AB高3m安装的遮阳棚展

开后可以使正午时刻房前能有2m宽的阴影处(AO)以供纳凉.已知正午时刻太阳光与水

平地面的夹角为63.4。安装好的遮阳篷BC与水平面的夹角为1()°如下右图为侧面示意

图.

(参考数据：sin10o≈0.17cos10o≈0.98tanl0o≈0.18sin63.4o≈0.89

cos63.4o≈0.45tan63.4o≈2.00）

（1）据研究当一个人从遮阳棚进出时如果遮阳棚外端（即图中点C）到地面的距离小于

2.3m时则人进出时总会觉得没有安全感就会不自觉的低下头或者用手护着头请你通过

计算判断此遮阳棚是否使得人进出时具有安全感？

（2）请计算此遮阳棚延展后的长度（即BC的长度）.（结果精确到0.1m）

24.如图1在..ABC中AC=BCNACB=90。AB=4cm∙点。从A点出发沿线段

AB向终点8运动.过点。作AB的垂线与.ABC的直角边AC（或BC）相交于点

E.设线段A。的长为α（cm）线段CE的长MCm）.

（1）为了探究变量。与力之间的关系对点。在运动过程中不同时刻ADOE的长度进行

测量、探究得出以下几组数据：

变量4(cm)00.511.522.5n3.54

变量∕z(cm)00.51m21.510.50

在平面直角坐标系中以变量“的值为横坐标变量人的值为纵坐标描点如图2-1；以变量

〃的值为横坐标变量”的值为纵坐标描点如图2-2.

根据探究的结果解答下列问题：

①上表中加=；«=；

②将图2-1图2-2中描出的点顺次连接起来：

③根据②中的连线判断下列说法正确的是（填“4”或B"）

A.变量Zz是以“为自变量的函数B.变量α是以〃为自变量的函数

（2）如图3记线段OE与-ABC的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积

(Cm2)为S.

①直接写出S关于”的函数表达式并写出自变量”的取值范围