湘教版八年级数学上册期末检测卷(有答案)

期末检测卷口

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列实数中，无理数是（）

A.-1B.-C.5D.yfi

2.计算（一2）一的结果为（）

A.-5B.6C.-8D.——

O

3.已知下列命题，假命题是（）

A.绝对值最小的实数是0

B.若a》b,则acObc2

C.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或±1

D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

4.不等式22-1的解集在数轴上表示正确的是（）

.「一一.l,一一

A.-2-10123B.-3-2-10123

....71.....

C.-3-2-10123nD.-3-2-10123

（2x+l>0,

5.一元一次不等式组,的解集中，整数解的个数是（）

X—5W0

A.4个B.5个C.6个D.7个

6.一个等腰三角形的两边长分别为1,邓,则这个三角形的周长为（)

A.2+/B.2小+1

C.2+m或2小+11）.以上都不对

化简力

7.行的结果是（)

A.^3+^2B.木一木

C.木一/D.3/+小

8.如图，AABC和ADEF中，AB=DE,ZB=ZDEF,添加下列哪一个条件仍无法证明aABC丝△»£［；（)

A.AC〃DFB.ZA=ZD

C.AC=DFD./ACB=/F

9.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则

超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如

果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（）

2x23

人/7百=1B-X=^+3

C.（丄+—^）x2+三，D.1

lxx+3丿x+3xx+3

10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE丄AC,垂足为E,BF〃AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平

分NABF,AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD丄BC；④AC=3BF.其中正确的结论共

有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.用科学记数法表示的数一3.6X10T写成小数是.

12.，元的平方根为.

3x—5<2x,

13.不等式组｛x—l,的解集是

［力2x+l

14.如图，Z\ABC中，BC的垂直平分线交AB,BC于E,D,CD=5,ABCE的周长为22,则BE=_____.

16.如图，已知AABC也△AFE,若NACB=65°,则NEAC=_____.

17.若y=@邛三一2,则（+y），=..

18.已知关于的分式方程一1+士=1的解是非负数，则m的取值范围为__

X—11-X

三、解答题（共66分）

19.（12分）计算或化简：

⑴一（5―也）。+I斓—11;

2x—4.x—22x

二丁=X2+2X+1F7T

(3)(五-3)。+(；)一丨展一6+(-1)2。”一梔.

2(x+2)>3x,

20.(6分)解不等式组《3x-l、并将它的解集在数轴上表示出.

［丁》一2,

21.(6分)如图，在ABCD中，BC=4,BD=5.

(D求CD的取值范围；

(2)若AE〃BD,/A=55°,/BDE=125°,求/C的度数.

22.(7分)如图，在RSABC中，NB=90°.分别以A,C为圆心，大于;AC长为半径画弧，两弧相交

于点M,N,连接MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE.贝生

(1)ZADE=°；

(2)AEEC（填“=或"〈”）；

⑶若AB=3,BC=4,求ZiABE的周长.

23.（7分）先化简，再求值：1二2:七+言）+白^其中a，b满足，市+b—小|=0.

24.（8分）如图所示，AB=AC,BD=CD,DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,求证：DE=DF.

EB

25.（10分）为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000

件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购

买A型学习用品的件数相同.

（D求A,B两种学习用品的单价各是多少元；

（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件?

26.(10分)如图，AABC中，ZABC=45°,CD丄AB于D,BE平分/ABC,且BE丄AC于E,与CD相交

于点F.

⑴求证：BF=AC；

⑵求证：CE=；BF.

参考答案与解析

1.D2.D3.D4.A5.C6.B7.C8.C9.D

10.A解析：VBF/7AC,NC=NCBF.'.,BC平分NABF,/.ZABC=ZCBF,ZC=ZABC,/.AB=

rZC=ZDBF,

AC.：AD是AABC的角平分线，；.BD=CD,AD±BC,故②®正确；在4CDE与ABDF中，｛CD=BD,

〔/EDC=/FDB,

△CDE四△BDF(ASA),；.DE=DF,CE=BF,故①正确；；AE=2BF,；.AC=3BF,故④正确.故选A.

11.-0.0003612.+213.-1W<514.6

15.1216.50°17.；18.0122且01工3

19.解:（1）原式=/.（4分）

2(x-2)(x+1)22x2

(2)原式=-(8分)

(x+1)(x-1)x—2x—1-x—1

闭原式=1+4—|4/一6丨一1一3/=5—（6—4/）一1一3/=5—6+4班一1一3朮=娟一2.（12

分）

’2（x+2）>3x①,

20.解：（3x—1…解不等式①，得<4.解不等式②，得》一1.（3分）.•.原不等

^—2一2②.

式组的解集在数轴上表示如下.（5分）

034

不等式组的解集为-1W<4.（6分）

21.解：⑴•.•在ABCD中,BC=4,BD=5,二1<CDV9.(3分)

(2)VAE/7BD,ZBDE=125°，；.NAEC=180°-NBDE=55°.又；NA=55°,.*.ZC=180°-ZA

—NAEC=70。.(6分)

22.解:⑴90(2分)(2)=(4分)

(3)VMN是AC的垂直平分线，；.AE=EC....C=AB+AE+BE=AB+EC+BE=AB+BC=7.(7分)

△ABE

bz+a(b-a)a(a-b)b(a—b)a(a-b)：

23.解：原式=年.(3分)'\ja+l+|b—^3

(a—b)2ba(a—b)2bz

1=0,.*.a=-1,b=木,（5分）.,•原式=一坐（7分）

"AB=AC,

24.证明：连接AD.（1分）在AABD和4ACD中，<BD=CD,

.AD=AD,

/.AABD^AACD（SSS）,（3分）:.NDBA=ZDCA,:.NDBE=ZDCF.VDE±AE,DF丄AF,，NE=NF=

ZDBE=ZDCF,

90°.（5分）在ADEB和ADFC中，«NE=NF,

、DB=DC,

.-.△DEB^ADFC（AAS）,（7分）ADE=DF.（8分）

ioni20

25.解：（1）设A型学习用品的单价为元，则B型学习用品的单价为（+10）元，由题意得丁，

（2分）解得=20,经检验=20是原分式方程的根，且符合实际，则+10=30.（4分）

答：A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.（5分）

（2）设购买B型学习用品y件，则购买A型学习用品（1000—y）件，（6分）由题意得20（1000—y）+30y

<28000,解得yW800.（9分）

答：最多购买B型学习用品800件.（10分