北京市西城外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

北京市西城外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数

学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-:2的相反数是（）

2332

A.-B.——C.-D.——

3223

2.2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我

国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000

元.将81000用科学记数法表示应为（）

A.8.1xl04B.81xl04C.8.1xl05D.0.81xl06

3

3.如果x=不是关于'的方程5x-加=0的解，那么次的值为（）

A.3B.—C.-3D.—

33

4.有理数6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

-4-3-2-101234

A.a>-2B.C.a>-bD.ab>0

5.下列计算正确的是（）

A.—2（a—b）=-2a+bB.2c2-c2=2

C.x2y-4yx2=-3x2yD.3a+2b=5ab

6.下列等式变形正确的是（）.

A.如果2x=—2,那么x=—lB.如果3〃一2=5〃，那么3Q+5Q=2

C.如果〃=那么。+1=6—1D.如果6x=3,那么x=2

7.已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（）

A.这两个有理数同为正数B.这两个有理数同为负数

C.这两个有理数异号D.这两个有理数中有一个为零

8.在如图所示的星形图案中，每条“直线”上的四个数字之和都相等，则图中数字〃，b,

c,d的和是（）

试卷第1页，共5页

A.38B.40C.43D.48

二、填空题

9.单项式-号孙3的次数是.

10.用四舍五入法取近似数：2.7682。.（精确到0.01）

11.若一;与合与鹏是同类项，贝（他+“尸=.

12.请你写出一个只含x的整式，满足当x=-2时，它的值等于3.你写的整式

是.

13.如图（图中长度单位：机），阴影部分的面积是（用含x的式子表示）

14.若a,6互为相反数，c,d互为倒数，则力-皆=.

15.用符号卜％］表示a,6两个有理数中的较大的数，用符号（。力）表示a,6两个有理

数中的较小的数，贝U-1,-1+（0,-£|的值为.

16.如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动.输入x的值,

当滚珠发生撞击，就输出相域漆琰上代数式所表示数的和外已知当三个滚珠同时相撞

时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变.

（1）a=；

（2）若输入一个整数x,早学滚珠相撞，输出y值恰好为-1,则产.

三、未知

试卷第2页，共5页

17.计算：

(1)-4-1+(-16)-(-3)；

(3)n+i"i)x("36)；

18.化简：

(l)4xy+j2-2-3y2+2xy+6；

⑵2a+_1)-(2a-3).

19.解下列方程：

(l)4(2x-l)-3(5x+l)=14；

(2)2Z^=I_^ZL.

24

20.先化简，再求值：la2b+(-4a2b+5ab2)-2(a2b-3ab-),其中0,6满足

|a+l|+(Z)-2)2=0.

四、解答题

21.已知：2a1—a+1=0,求+3(5-4)-[3-2(a—的值.

22.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作

负数，称后的记录如下:1.5?—3,2,—0.5,1,—2,—2,—2.5

回答下列问题：

(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克.

(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

五、未知

23.给出定义如下：我们称使等式。-6=仍+1的成立的一对有理数〃，6为“相伴有理

试卷第3页，共5页

数对"，记为（a,b）.如：3-1=3x1+l,5-|=5x|+l,所以数对（3,£|.都是

“相伴有理数对”.

（1）判断数对，2,；）是不是“相伴有理数对“，并说明理由；

（2）若（尤+1,5）是“相伴有理数对”，求x的值.

六、解答题

24.数轴上点4表示-10,点8表示10,点C表示18,如图，将数轴在原点。和点8

处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M、N表示的数分别是加、n,

我们把％、〃之差的绝对值叫做点N之间友好距离，即那么我们称

点/和点C在折线数轴上友好距离为28个长度单位.动点尸从点/出发，以2单位/

秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点。运动到点B期间速度变为原来的一半：

点P从点A出发的同时，点。从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方

向运动，当点尸到达5点时，点尸、0均停止运动.设运动的时间为/秒.

^^^1018

AfP

-100

（1）当/=14秒时，P、0两点在折线数轴上的友好距离为个单位长度.

（2）当尸、0两点在折线数轴上相遇时，求运动的时间/的值.

（3）是否存在某一时刻使得P、。两点在折线数轴上的友好距离与。、2两点在折线数

轴上的友好距离相等？若存在，请直接写出1的值；若不存在，请说明理由.

七、未知

25.观察下列等式，探究其中的规律并解答问题:

1=1*1234

2+3+4=3?

3+4+5+6+7=5?

4+5+6+7+8+9+10=^.

⑴第4个等式中，k=；

⑵第〃个等式为：（其中〃为正整数）.

试卷第4页，共5页

八、解答题

26.我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启

发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为

1,则这个正整数属于4类，例如1,4,7等；如果一个正整数被3除余数为2,则这

个正整数属于2类，例如2,5,8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于。

类，例如3,6,9等.

（1）2020属于类（填2或C）；

（2）①从/类数中任取两个数，则它们的和属于类（填8或C）；

②从/类数中任意取出15个数，从3类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出

17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于类（填