陕西省渭南市九年级上学期数学期末测试附参考答案

九年级上学期数学期末测试

一、选择题（共12题，共48分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.若(41|1.Hu()是关于X的一元二次方程，则()

A.a-\B.#I

C.D.u#0且/)#0

3.若m是一元二次方程v4vI0的根，则代数式4mm的值为（）

A.1B.-1C.2D.-22

4.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送

一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有,名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A.»(\•112InB..IZU'

c.2x(x-l)=2i0D.-X(X-I)=2IO

5.要得到抛物线y=2（x-4）2一1,可以将抛物线y-2v:（）

A.向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度

B.向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

C.向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度

D.向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度

6.在同一平面直角坐标系内，一次函数7=2*+1?与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）

7.已知二次函数i♦仙•<|“才0）的图象如图所示，对称轴为A:.下列结论中，正确的是

()

y

(91x

A.aht-0B.n'IIc.2/>+c>0D.4u•।2卜,

8.的直径，CD是0（）的弦，,j/x，35，则.（：法的度数为（)

A.35B.45C.D.65

（D.48，..W）「削，（7）.入3，则阴影部分的面积为（)

JtC.2nD.4A

io.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在

某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（)

A.0.620B.0.618C.0.610D.1000

CF1

11.如图，AB是。O的直径，弦CD，AB于点G.点F是CD上一点,且满足连接AF并

FD3

延长交。。于点E.连接AD、DE,若CF=2,AF=3.给出下列结论:

77

①△ADFs/\AED；②FG=2；③tanNE==；（4）SADEF=4VS.

其中正确的是（）

B.①②③C.②③④D.①③④

12.二次函数I的部分图象如图所示，图象过点（IQ）,对称轴为直线.1-2,下列

结论：

（I\

（I）4〃-A（I；（2）9u+c>M;（3）&/+7〃《2（>0;（4）若点--1（、।，点H.vj，

（1\,

点（丁|在该函数图象上，则.1<吟<I.；（5）若方程。”二3的两根为I和一，且

x,<A.,贝IL。<-1<5<I.

二'填空题（共5题，共20分）

13'设工、工是方程5，—。的两个实数根，则的值为---------

14.如图，在ABDE中，ZBDE=90°,BD=4,点D的坐标是（6,0）,ZBDO=15°,将BDE旋转到4ABC

的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为.

15.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验

后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个.

16.如图，r.内接于QO,.|（7?.90,.7（B的角平分线交CX）于。.若AC6>

HD=5v'2,则BC的长为.

D

17.如图，在平面直角坐标系x（h中，已知抛物线i一t/、“"•（））的顶点为「，与X轴的正

半轴交于点，它的对称轴与抛物线交于点8.若四边形ABOC是正方形，则/.的

值是.

三、解答题（共4题，共52分）

18.为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查

了所住小区«户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图.

条形统计图扇形统计图

月用水量6m；

个家庭数（户）月用水量4nf

和8亩家庭户

和5亩家庭尸/

数占比>

月用水量9m：

和lOtrf家庭户

数占比25处,

4568910月南水用（m，）

（1）求〃并补全条形统计图；

（2）求这«户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量

的家庭户数；

（3）从月用水量为5”/和9，",的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水

量为和9,恰好各有一户家庭的概率.

19.如图，已知45是。。的直径，。是。。上的点,OC\\BD,交,40于点，，连接

（1）求证：tE=ED；

（2）若襁10,.（BI）36，求“•的长.

20.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某

农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量J

（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：J-2<-X（）.设这种产品每天的销售利润为“元.

（1）求”与X之间的函数关系式.并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少元？

（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利

润，销售价应定为每千克多少元？

21.如图1,抛物线「at\♦「与X轴交于点［和点〃（1.0）,与J轴交于点C（0>:|,抛物线1,的

顶点为G，（i\f.t轴于点将抛物线>平移后得到顶点为，且对称轴为直线/的抛物线

图I

（1）求抛物线.「的解析式;

（2）如图2,在直线/上是否存在点丁，使是等腰三角形？若存在，请求出所有点7.的坐标；若

不存在，请说明理由；

（3）点〃为抛物线I上一动点，过点〃作「轴的平行线交抛物线「于点。，点。关于直线/的对称

点为/?.若以/>,。，/?为顶点的三角形与全等，求直线川？的解析式.

1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.A

12.B

13.--

2

14.(八2,6)

15.12

16.8

17.-2

18.(1)解：n=(3+2)-25%=20,

月用水量为8m3的户数为20X55%-7=4户,

月用水量为5m3的户数为20-(2+7+4+3+2)=2户,

补全图形如下:

条形统计图扇统计图

月用水量6m3

，家庭数(户)

月用水量4n?和8出家庭户

7和5nf家庭户占比55%

数占比

4

—I3月用水量9m，

和lOirf家庭户

222

00口数占比25%

4568910月超水量(nP)

4.2.5.2.6.7.X.4.9.3dO.2495

(2)解：这20户家庭的月平均用水量为：695

因为月用水量低于6.95m3的有11户,

所以估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为420x1,=231户;

20

(3)解：月用水量为5m3的两户家庭记为a、b,月用水量为912的3户家庭记为c、d、e,

列表如下：

abcde

a(b,a)(c,a)(d,a)(e,a)

b(a,b)(c,b)(d,b)(e,b)

c(a,c)(b,c)(d,c)(e,c)

d(a,d)(b,d)(c,d)(e,d)

e(a,e)(b,e)(c,e)(d,e)

由表可知，共有20种等可能结果，其中满足条件的共有12种情况，

所以选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率为--.

2()5

19.⑴证明：4。是00的直径,

£ADB=90T.

.HD,

:=，即d。

：.AE=ED

(2)解:由⑴得OCJ.仞，

..nCD,

"ABC=/CBD=冰，

(X?=2Z^fiC=2x36=72，

180

20.(1)解：根据题意得,

IF=(x-2O)(-2.r+8O)

--2I24|20X-I600

=-2(X-3O)2+2OO

当x=3()时，每天的利润最大，最大利润为200元.

⑵令-2(130r•2(Mi150，解得：X35或125-

•.•这种产品的销售价不高于每千克28元，

x=25.

答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元.

[3

C-一.

21.(1)解:由题意知，

a—=

I2

解得〃—」，

4

.、抛物线L的解析式为「=1t-'-；

424

•二抛物线vt平移后得到抛物线v,且顶点为8",0),

.•抛物线J-的解析式为「=」口I):

4

即>*—i.

424

(2)解：抛物线「，的对称轴/为KI,设7(.已知.4(3.0),(0.-,

I4)

过点「作〃：.「轴于£，

当门4时，得/，lf、，，无解；

16

17S77

当TA7"（时，得，-三，4——r-16，解得/---