高中物理二轮复习热点题型 圆周运动

专题4.2圆周运动

1.自行车的小齿轮4大齿轮6、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径%=4分、见=

8耳。当自行车正常骑行时，从B、，三轮边缘的向心加速度的大小之比匆aBa,等于（）

大翁融

A.118B.414

C.4132D.124

解析：小齿轮H和大齿轮3通过遭条传动，齿轮边绦线速度相等，即也=出小齿轮/和后轮。同轴

转动角速度相等，有必由可判断a，aB=RnRa=41,同时由a=3-R可判断suc=R«Re

A

=18,所以有aasac=4132,C正确。

2.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶

时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设

某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为此重力加速度为&列车转弯过程中倾角（车厢地面

与水平面夹角）为，，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）为（）

A.7gRs\n&B.7gRcos0

C.y/gfftanf>D.7gRcot°

答案：C

解析：轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向

送/-------

心力，根据向心力公式侬tan得—朮an〃，C正确。

3.如图所示，由于地球的自转，地球表面上只。两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动,

对于只。两物体的运动，下列说法正确的是（）

3

A.P、。两点的角速度大小相等

B.P、。两点的线速度大小相等

C.卩点的线速度比0点的线速度大

D.P、。两物体均受重力和支持力两个力作用

1

答案：A

解析：P、。两点都是绕地轴儆匀速圆周运动，角速度相等，即如=3幻选项A对。根据圆周运更恚

速度，=山&P、Q两点到地轴的距离不等，即A。两点圆周运动线速度大小不等，选项B错。Q点到地

轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错。P、。两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的

合力是图周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错。

4.如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮夕和0靠摩擦转动，两轮的半径Ar=

21。当主动轮0匀速转动时，在。轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在。轮边缘上，此时Q

轮转动的角速度为叫，木块的向心加速度为色；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静

止，此时0轮转动的角速度为。2,木块的向心加速度为a?,则（）

办1°】->72

A.—=-B.—

<y226>21

a11a11

C.—=-D.-=-

a2142

答案：C

解析：根据题述，句="r,ma、=umg；联立解得〃尸。?r。小木块放在户轮边缘也恰能

3】_a'

静止，U『3?R=232「。由。斤=。2r联立解得一；=，选项A、B错误ma—IJmg,所以二

。22a2

1

选项C正确，D错误。

5.R为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），4为终端皮带轮，如图所示，已知

皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑，当/可被水平抛出时，/轮每秒的转数最少是

（）

答案：A

解柝当w被水平抛出时只受重力的作用，支持力糸=0。在圆周最高点，重力提供向心力,

加声—v1

即侬=；'所以k?®而「=2nfr,所以吃所以每秒的转数最少为

r

2

—£,A正确。

27r

6.一水平放置的木板上放有祛码，祛码与木板间的摩擦因数为P,如果让木板在竖直平面

内做半径为〃的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，祛码始终没有离开木板，那么

下列说法正确的是（）

A.在通过轨道最高点时祛码处于超重状态

B.在经过轨道最低点时祛码所需静摩擦力最大

C.匀速圆周运动的速度小于

D.在通过轨道最低点和最高点时，祛码对木板的压力之差为祛码重力的6倍

答案：C

解析：在通过轨道最高点时，向心加速度竖直向下，是失重，故A项错误；木扳和磋码在竖直平面内

儆匀速圆周运动，则所受合外力提供向心力，磋衛受到重力G,木板支持力A和静摩擦力由于勤G

和支持力尸一、•在竖直方向上，因此只有当祛码所需冋匚、力在水平方向上时静摩摭力有最大值，此位匿是当木

板和硅码运动到与圆心在同一水平面上时的位置，最大静摩擦力必须大于或等于底码所需的向心力，即

阴仓嗦此时在竖直方冋上尸N=吗故0/嬴故B项错误，C项正确j在最低点，步，

在最高点，卅g一尸N冃崂，则尸XI-4=2?金，故D项错误。

7.如图所示，质量为R的小球（可看做质点）在竖直放置的半径为〃的固定光滑圆环轨道内

运动。若小球通过最高点时的速率为“=娘，下列说法中正确的是（）

A.小球在最高点时只受重力作用

B.小球在最高点对圆环的压力大小为侬

C.小球在最高点时重力的瞬时功率为0

D.小球绕圆环运动一周的时间大于2n分监

答案：AC

3

卢

解析：由尸向心=,，代入得尸向心=侬，说明小球在最高点只受重力作用，A项正确，B项

错误；根据功率的定义式公尸rcos，，小球在最高点时，力与速度垂直，故重力的瞬时功率为

零，C项正确；根据机械能守恒定律知，小球在最高点的速率最小，小球全过程运动的平均速率

2nr2nA

大于坨，由T=——知，小球运动一周的时间小于D项错误。

vW

14.如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为兄质量为勿的带孔小球穿于环上，

同时有一长为〃的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2侬。当圆环以

角速度。绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用，则。可能为()

A.3£B.-fC.D.G

2"K-J27?{2A

答案B

解析因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力。细绳要产生拉力，绳

要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60%如图所示，当圆环旋转时，小球

绕竖直轴做图周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，耳大小为戸=泄3』根据几何关系，其中r

=心皿60。一定，所以当角速度般大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球

在此位置网收子不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球逬行受力分析得尸3="唾血60。，即

当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，同理可知，最大

角速度为。山二避,故只有B正确。

15.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上。、4两点连接有两轻绳,

两绳的另一端都系在质量为0的小球上，()A=OB=AB.现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面

内做匀速圆周运动，三角形的8始终在竖直平面内，若转动过程0B、46两绳始终处于拉直状态,

4

则下列说法正确的是（）

A.仍绳的拉力范围为。〜

V32A/3

B.防绳的拉力范围为--mg——mg

,V32A/3

C.绳的拉力范围为一^~mg〜---mg

D.48绳的拉力范围为0〜一^一侬

答案B

解析当转动的角速度为零时，8绳的拉力最小，XB绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为用，

则历侬30。二呷F产室g,増大转动的角速度，当绳的拉力刚好等于零时，。3绳的拉力最大，设

这时OS绳的拉力为乃，则尸.30。=吗尸==半哈，因此OB绳的拉力范围为第g~¥吟*5绳的

拉力范围为。~坐”唱，B正确“

16.如图所示，46为竖直转轴，细绳4C和宛的结点，系一质量为必的小球，两绳能承受的

最大拉力均为2侬。当细绳然和和均拉直时N/3C=90°,//353°,BC=lm.,细绳”和

比能绕竖直轴4?匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两

绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（重力加速度尸10

m/s2,sin53°

=0.8,cos530=0.6）（）

5

A.AC5m/sB.BC5m/s

C.AC5.24m/sD.BC5.24m/s

答案B

解析当小球线速度熠至EC被拉直后，由牛顿第二定律可得，竖直方向上：厶而乙喀①，

水平方冋上：了即厶C8+33②，由①式可得：厶=法，小球线速度増大B寸，口不变，7i増大，

当BC绳刚要被拉断时，力=2吗由②可解得此时，i«5.24msj3c绳断后，随小球线速度増大，XC线

与竖直方向间夹角增大，设/线被拉断时与竖直方冋的夹角为的由「ccos«=Mg,乙1改=用，〃=

Lesina,可解得，a=60。，厶c=］m>i"=5ms,故B正确。

17.（多选）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的力、8两物块叠放在一起，随圆盘一起

做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A./、8都有沿切线方向且向后滑动的趋势

B.6运动所需的向心力等于｛运动所需的向心力

C.盘对占的摩擦力是占对［的摩擦力的2倍

I）.若6相对圆盘先滑动，则4、6间的动摩擦因数“力小于盘与6间的动摩擦因数人

答案BC

解析把凡、月当成一个整体，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物块所受合外力，其作

为向心力保证物块做匀速圆周运动，所以，摩擦力方向指冋圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错

误；物块做匀速圆周运动，向心力F=吟,一』、B质量相同，一起做匀速圆周运动的速度、半径也木瞪，所

以，两者运动所需的向心力相等，故B正确；由受力分析可知3对一」的摩徳力等于尸，盘对月的摩摭力等

于2F,故C正撤若3相对圆盘先滑动，则2a到唱一卬晔以咱即1产必，故D错误。

18.（多选）如图所示，水平转台上有一个质量为勿的物块，用长为/的轻质细绳将物块连

接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角夕=30°,此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦

1

因数为〃=］最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为

。，重力加速度为g,则（）

6

A.当3=细绳的拉力为0

物块与转台间的摩擦力为0

4

细绳的拉力大小为-mg

O

1

细绳的拉力大小为鼻力g

0

答案AC

解析当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉

空，随角速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰

力时〃侬=R02/sin3O°解得。产

37

好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，//?^tan30°=>77^27sin30o,解得心=

逛，由于3K

。2,所以当,物块与转台间的摩擦力不为零，故B错误

由于所以当刍时，细绳的拉力为零，故A正确；由于/£<<y2,由牛顿

11

第二定律得F+八in30°27sin30°,因为压力小于wg,所以解得力丁仔

故D错误当3=丝>。2时，物块已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则

、3/

4g34

侬tanQ=m\27sina,解得cos。=一，故戸=可侬，故c正确。

374cosaO

27.如图所示，细绳一端系着质量为.沪=0.6kg的物体，静止在水平圆盘上。另一端通过光

滑的小孔吊着质量为勿=0.3kg的物体。"的中点与圆孔的距离为0.2m,并已知"与圆盘的最大

静摩擦力为2N。现使此圆盘绕中心轴线转动。问角速度。在什么范围内可使勿处于静止状态？

(取g=10m/s2)

7

5^/35A/T5

答案：2.9rad/sWo>W6.5rad/s(、rad/sW"Wj--rad/s)

解析：物体M寿U重力”g,水平盘面的支持力电绳子的拉力r和摩擦力了作用，设物体尺和盘面

保持相对静止,当但具有最小值时，”有被拉向圆心的趋势，故盘面对一”的静摩掾力的方向背离圆心两卜,

且等于最大静摩擦力丘=2N,根据牛顿第二定律，得

对于用有：T=mg

对于M育：7-丘=」恢疥

脳、a>1=7I-拉~诉=ywg-.G—记=¥tads=2.9rad's

当口具有最大值时，M有离开图心。的运动趋势，水平盘面对”的翻摩擦力方向指向圆心，且等于最

大静摩摭力.£=2N,根据牛顿第二定律，得

对于M有：丁+启=心方

如乎ad'i=65rads

故角速度的范围是2.9rads&旺6.5rad3,物体n都能处在静止状态。

28.如图所示，用一根长为/=1m的细线，一端系一质量为0=lkg的小球(可视为质点)，

另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角《=37°,当小球在水平面内绕锥体的

轴做匀速圆周运动的角速度为。时，细线的张力为斤。(g取10m/s2,结果可用根式表示)求：

(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多大？

(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度。‘为多大？

5-\/2广

答案：(D——rad/s(2)27^rad/s

解析：(D若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示，小球做匀速

圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向