2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练 第23章 关于原点对称的点的坐标

课时练第23章旋转

23.2.3关于原点对称的点的坐标

一、单选题

1.已知A、B两点关于原点对称，且A（3,4）,则AB为（）

A.5B.6C.10D.8

2.已知点P（a,b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（）

A.—2a+2bB.2aC.2a—2bD.0

3.在平面直角坐标系中，点P（7,6）关于原点的对称点p在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.若>=丘-4的函数值y随x的增大而增大，则（左,3）关于原点的对称点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.回ABC和AA'B'C关于点0对称，下列结论不正确的是（）.

A.AO=A'O

B.AB团A'B,

C.CO=BO

D.团BAC=1SB'A'C'

6.若点A（3—m,n+2）关于原点的对称点B的坐标是（一3,2）,则m,n的值为（）

A.m=-6,n=-4B.m=O,n=­4

C.m=6,n=4D.m=6,n=­4

二、填空题

7.已知点A（m,-1）与点B（3,n）关于原点对称，则m+n=

8.直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的解析式为

9.在平面直角坐标系中，点（-2,4）关于原点对称的点的坐标为.

10.把点4（3,2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A,再向左平移6个单位长度可以得到对

应点4,则点4与点A关于对称，点4与点A关于对称，点A与点4关于

_______对称.

三、解答题

11.在平面直角坐标系中将点（3,0）,（3,2）,（2,3）,（2,5）,（3,4）,（4,5）,（4,3）,（3,2）用线段依次连接，可以得到一

个图形.把这些点的横、纵坐标都乘-1,再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图形与原图形相

比有什么变化？

12.如图，已知点A的坐标为（-26,2）,点3的坐标为（-1,-石），菱形A3C。的对角线交于坐标原点。.求

C,。两点的坐标.

13.如图所示，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，回MNQ是回ABC经过某种变化后得

到的图形，请分别写出对应点：点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐标，并观察它们的坐标之间的

关系.如果回ABC中任何一点P的坐标为(x,y),那么其对应点R的坐标是什么？猜想线段AC与线段MQ

的关系.

14.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为4-2,-1)、仗-1,1)、C(0,-2).

(1)点3关于坐标原点0对称的点的坐标为

(2)将-ABC绕点C顺时针旋转90。，画出旋转后得到的，A4C.

15.已知：二点A(—1,1),B(—3,2),C(—4,-1).

-y

Ox

⑴作出与回ABC关于原点对称的回A1B1C1,并写出各顶点的坐标；

(2)作出与回ABC关于P(l,-2)点对称的国A2B2c2,并写出各顶点的坐标.

16.如图，回DEF是回ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D,点B与点E,

点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点，求a,b的值.

(3)求图中E1ABC的面积.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.C

6.B

7.-2

8.y=2x-3

9.(2T)

10.(3,-2)(-3,-2)x轴原点y轴

11.所得图形与原图形关于原点对称.

12.42后-2),0(1,6)

13.R(-X,-y)ACE1MQ且AC=MQ

14.解:(1)08(-1,1),

团点B关于原点的对称点的坐标为(1,-1),

故答案为：(1,-1);

(2)如图,MiBiC为所作;

15.(1)A(-1,1),B(-3,2),C(-4,-1)关于原点对称的点的坐标为Ai(1,〈4Bi

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(3,-2),Ci(4,1),连接各点即可.如图:

(2)设A(-1,1),B(-3,2),C(-4,-1)关于P(1,-2)的对称点坐标为A2(a,m),

B2(b,n),C2(c,s),贝！J

2普=1,解得。=3；?=-2,解得加=一5；

22

—3+h9+n

-^=1,解得3=5；寸=一2,解得〃=d；

22

-4+。h-n/a_—1+S__

---=1,斛得c=2；---=-2,解得s=-3；

22

故

A2(3,-5),B2(5,-6),C2(6,-3).

如图:

16.解：(1)A(2,3)与D(-2,-3)；B(1,2)与E(-l,-2)；C(3,1)与F(-

3,-1).

对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；

(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1；