辽宁省大连市金普新区2022-2023学年七年级数学下学期4月月考试题

2022-2023学年（下）练习（四月份）七年级数学2023.04注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2．本试卷共五大题，25小题，满分120分。考试时间120分钟．一、选择题（每题2分，共20分）1．如图，和是对顶角的图形是（）A． B． C． D．2．9的算术平方根是（）A．3 B． C． D．3．如图，，若，则的度数是（）A． B． C． D．4．在下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．3与5．点在第（）象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，在中，，若，则的度数是（）A． B． C． D．7．下列各式表示正确的是（）A． B． C． D．8．下列实数中，有理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．49．如图所示，，垂足分别为，已知，则点到线段的距离是（）A．10 B．8 C．6 D．4.810．如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每空3分，共18分）11．3的平方根是__________。12．如图，是的平分线，交于点．若，则的度数为__________。13．计算的值是__________。14．如图，把小河里的水引到田地处就作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短，理由是__________。15．已知直角坐标系中，点满足．则点坐标为__________。16．如图，若，则之间的关系为__________。三、解答题（第17每小题4分，共8分，第18、19题各8分，共24分）17．计算：（1）；（2）．18．求下列各式中未知数的值：（1）；（2）．19．若一个正数的平方根是和，求这个数．四、解答题（每小题8分，共16分）20．请把下列证明过程补充完整：已知：如图，．求证：．证明：因为（已知），所以__________（__________），因为（已知），所以__________（__________）．因为（已知），所以（__________），即__________所以__________（等量代换），所以（__________）．21．如图，将向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，可以得到，画出平移后的．①直接写出各个顶点的坐标；②写出__________。五、解答题（本题8分）22．如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长__________；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．六、解答题（本题10分）23．如图，已知上一点，且平分．（1）求的度数；（2）试说明射线平分．七、解答题（本题12分）24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，的小数部分是．又例如：，即的整数部分为2，小数部分为．（1）如果的整数部分为的小数部分为，则__________，__________；（2）已知的小数部分为的小数部分为，求的值；（3）若，其中是整数，且，求的相反数．八、（本题12分）25．已知：如图，直线，直线分别与交于两点，点是直线上一点，点是上一点，连接．备用图（1）点分别在射线上，当时，①试判断与的位置关系，并说明理由；②若射线平分，求的度数．（2）点分别在射线，直线上时，请你在备用图中画出满足条件的图形，写出此时与的关系，并说明理由．

2022-2023学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1、C2.A．3.C4.C．5.D6.C．7.C．8.D．9.D．10.D二、填空题（每空3分，共18分）11：．12.35°13.．14.垂线段最短．15.（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）16.∠α+∠β﹣∠γ＝180°三、解答题（第17每小题4分，共8分，第18、19题各8分，共24分）三、17.解：（1）|﹣2|+﹣（﹣1）2017＝2+（﹣2）﹣（﹣1）……………3分＝0+1＝1．……………4分（2）＝3﹣6﹣（﹣3）……………3分＝﹣3+3＝0．…………4分18.解：（1）由立方根的概念得：x﹣6＝﹣3，……………3分解得：x＝3；……………4分（2）变形得：25x2＝49，……………3分即，由平方根的概念得：．……………4分19.解：由题意得，当2a﹣3+4﹣a＝0，……………2分解得：a＝﹣1，……………4分则2a﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，……………6分则这个数为25．……………8分四、解答题（每小题8分，共16分）20.证明：因为AD∥BE（已知），所以∠3＝∠CAD（两直线平行，内错角相等），……………2分因为∠3＝∠4（已知），所以∠4＝∠CAD（等量代换）．……………4分因为∠1＝∠2（已知），所以∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性质），……………5分即∠BAF＝∠CAD，……………6分所以∠4＝∠BAF（等量代换），……………7分所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．……………8分【注】每空1分，共8分21.解：如图所示，……………3分①由图形得，A1（﹣2，﹣1）B1（﹣3，﹣3）C1（﹣5，﹣2）；………5分②．……………8分五、解答题（本题8分）22.解：（1）两个正方形面积之和为：2×8＝16（cm2），∴拼成的大正方形的面积＝16（cm2），∴大正方形的边长是4cm．故答案为：4；……………3分（2）设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则2x•x＝14，解得：x＝，……………6分2x＝2＞4，所以不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为2：1，且面积为14cm2．……………8分六、解答题（本题10分）23.解：（1）∵AO∥CF，∴∠AOB＝∠BCF＝30°，……………2分∵CF平分∠BCE，∴∠BCF＝∠ECF＝30°，……………3分∵CD⊥CF，∴∠DCF＝90°……………4分∴∠DCE＝∠DCF＋∠ECF＝120°……………5分（2）∵CF⊥CD，∴∠BCD＝∠DCF－∠BCF＝90°－30°＝60°，……………6分∵∠BCE＝2∠BCF＝60°……………8分∴∠BCE＝∠BCD∴射线CB平分∠DCE……………10分七、解答题（本题12分）24.解：（1）∵＜＜，即4＜＜5∴的整数部分为4即a=4…………1分∵＜＜，即3＜＜4∴的小数部分为，即b＝﹣3…………2分故答案为：4，﹣3，（2）∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，∴5+的小数部分为5+﹣8＝﹣3，即a＝﹣3；…………4分由3＜＜4可得，﹣4＜﹣＜﹣3，∴1＜5﹣＜2，∴5﹣的小数部分为5﹣﹣1＝4﹣，即b＝4﹣；…………6分∴a+b＝﹣3+4﹣＝1；…………7分（3）∵＜＜，即1＜＜2，∴的整数部分为1，小数部分为﹣1，∴10+＝10+1+（﹣1）＝11+（﹣1），又∵10+＝x+y，∴11+（﹣1）＝x+y，∵x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，…………10分∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣，∴x﹣y的相反数y﹣x＝﹣12．…………12分八、（本题12分）25．解：（1）①CD⊥CB，理由如下：……………1分∵MN∥PQ，∴∠ACB＝∠CBQ，……………2分∵∠ACD＋∠QBC＝90°，∴∠ACD＋∠ACB＝90°，即∠DCB＝90°，……………3分∴CD⊥CB；……………5分②由已知，∠ACD＋∠QBC＝90°和∠ACD＝20°，可知，∠QBC＝90°－∠ACD＝70°……………6分∵射线BQ平分∠CBE，∴∠CBQ＝∠EBQ＝70°……………7分∴∠PBE