福建省泉州市石狮市2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

2023年秋石狮市初中期末质量监测试卷七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．的相反数是（）A． B． C．3 D．-32．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（

）A． B．C． D．3．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖1040000000人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，，则射线表示为（

）A．南偏西60 B．南偏东60 C．南偏西30 D．南偏东305．一个正方体纸盒的表面上写有“减负提质培优”六个字．如图是它的一种表面展开图，则原纸盒中与“减”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．提 B．质 C．培 D．优6．如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（

）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．过平面内一点有无数条直线 D．两点之间，直线最短7．若与是同类项，则的值为（

）A． B．9 C． D．68．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（

）A． B． C． D．9．将一副三角尺（一块含角，一块含角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（

）A． B． C． D．10．设三个互不相等的有理数，既可以表示成1，，的形式，又可以表示成，0，的形式，则的值为（

）A．0 B．1 C． D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：.12．将多项式按的降幂排列为．13．如图，在一条不完整的数轴上，点在点的左边，点表示的数为，点表示的数为4，，则．14．如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，若，，则．15．若的值为10，则代数式的值为．16．如图1，在一张纸片中，平分．现将沿对折成如图2所示的（与重合），从点引一条射线，使，再沿把剪开，并把折叠的角展开，这样就得到三个角，若其中最大角的度数为，则的度数为．（用含的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．计算：(1)；(2)．18．先化简，再求值：，其中，．19．计算：．20．如图，在方格纸中，点是的边上的一点，点，，都在格点上．(1)过点画直线，交于点；(2)过点画的垂线，交于点；(3)在（2）的前提下，点到直线的距离是哪条线段的长度?（直接写出答案，不必说明理由）21．如图，直线，，，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）又∵，（已知），∴（等式的性质）．∴（

）∴（

）∴（

）∴22．已知，为整式，且，．(1)若的计算结果不含的一次项，求的值；(2)小明说：“当时，取任何值，的值总是正数”．你认为他的说法正确吗?请说明理由．23．如图，直线，相交于点，．(1)若，试判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，求的度数．24．问题情境：张师傅的餐饮店与某服装厂签定了一份职工供餐协议，约定套餐中的饮料和小菜不零卖，套餐总费按天结算，已知该餐饮店部分套餐价格和优惠协议如下表：种类配餐价格（元/份）优惠协议套餐1份盖饭20消费满150元，减24元；消费满300元，减48元；消费满450元，减72元；……套餐1份盖饭+1杯饮料28套餐1份盖饭+1杯饮料+1份小菜32有一天，该厂共点了11份盖饭、杯饮料和5份小菜．数学思考：(1)直接写出这天该厂共点了套餐的份数，不必说明理由；（用含的代数式表示）问题解决：(2)若该厂所点的套餐中共有6杯饮料，则该厂应付的套餐总费用是多少元?(3)请用含的代数式表示该厂所点的套餐优惠前的总费用；若该厂所点的套餐优惠后的总费用为256元，则他们点的套餐种类是如何搭配的?请说明理由．25．已知直线，点是直线上的一个动点（不与点重合），平分，交直线于点．(1)如图1，当点在点左侧时，若，请直接写出的度数，不必说明理由；(2)若，平分，交直线于点．①如图2，若点在点左侧运动时，的度数是否会发生变化?若不变，求出该度数；若变化，请说明理由；②与之间存在怎样的数量关系?请写出结论，并说明理由．

参考答案与解析

1．A解析：解：的相反数为．故选：A．2．C解析：解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，故选：C．3．C解析：解：从右往左数到最后一个非“”数字是，小数点共移动了个位数，；故选：C．4．B解析：解：∵90°-30°=60°，∴射线OA表示为南偏东60°．故选：B．5．D解析：解：与“减”字所在面相对的面上的汉字是“优”，故选：D．6．B解析：解：由题意知，建筑工人砌墙时的理论依据是两点确定一条直线，故选：B．7．B解析：解：∵与是同类项，∴，，∴，故选：B．8．A解析：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，故选A．9．C解析：解：如图，

∵，∴．∵直尺的上下两边平行，∴．故选：C．10．A解析：解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示成1，，的形式，又可以表示成，0，的形式，∴，，∴，∴，，∴，．∴．故选：A．11．8解析：|﹣8|=8．故答案为8．12．解析：解：多项式的各项为：、、，按的降幂排列为．故答案为：．13．解析：∵A、B两点在数轴上（A在B的左侧），点B表示的数是4，A、B之间的距离为6，∴点A表示的数是．故答案为：．14．2解析：解：∵，，∴，∵点C是线段上的点，点D是线段的中点，∴，故答案为2．15．解析：解：由题意知，，∴，∴，故答案为：．16．解析：解：其中最大角的度数为，，，，∵平分，；故答案：．17．(1)(2)解析：（1）；（2）．18．，解析：解：，当，，原式．19．解析：解：原式．20．(1)见解析(2)见解析(3)解析：（1）作图如下：即为所作；（2）作图如下：即为所作；（3）点到直线的距离是线段的长度．21．；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等解析：解：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）又∵，（已知），∴（等式的性质）．∴（等量代换）∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∴故答案为：；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22．(1)(2)正确，理由见解析解析：（1）解：∵，∴，∵的结果中不含的一次项，∴，∴；（2）正确，理由如下：当时，，∵，∴，即的值总是正数．23．(1)，理由见解析(2)解析：（1）解：．

理由：，，即．，，即，．（2）∵，，∴，，，，∴，，．24．(1)(2)元(3)总费用元，A套餐6份，套餐5份或A套餐3份，套餐3份，套餐5份解析：（1）解：因为三种套餐中均包含盖饭且只有C套餐中含小菜，有5份小菜，所以共点了5份C套餐，因为只有B和C套餐中有饮料，一共点了x杯饮料，C套餐有5份，所以他们点了份B套餐．故答案为：；（2）解：依题意：套餐5份，套餐：份，A套餐份，所以(元)，因为满150元，减24元，所以实际花费为：(元)；（3）解：因为只有套餐含小菜，所以依题意套餐点了5份；因为有份饮料，所以套餐共份，因为共11份盖饭，所以A套餐份；则优惠前的总费用为：（元）．当满150优惠时：，解得：，故A套餐6份，套餐5份；当满300优惠时：，解得：，故A套餐3份，套餐3份，套餐5份．∵消费满450元，减72元，所点的套餐优惠后的总费用为256元，∴所点的套餐优惠前的总费用为，∴不存在总费用满450元的情况．综上，他们点的套餐是A套餐6份，套餐5份或A套餐3份，套餐3份，套餐5份．25．(1)(2)①不发变化，，②若点在点左侧运动时，