安徽省蚌埠市固镇县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

2023-2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学注意事项：试卷满分120分，考试时间共100分钟．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一．精心选一选：1．下列两个数中，互为相反数的是（

）A．和 B．3和 C．和 D．和2．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数为3，次数为2 B．系数为3，次数为3C．系数为，次数为2 D．系数为，次数为33．下列说法不正确的是（）A．对顶角相等 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．一个角的补角一定大于这个角4．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为，，若，则的度数是（

）A．55° B．60° C．65° D．75°5．如图，点，点都在线段上，若，则（

）A． B．C． D．6．如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（

）A． B． C． D．7．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（）A．甲桶的油多B．乙桶的油多C．甲桶与乙桶一样多D．无法判断，与原有的油的体积大小有关8．如图，，以为边作，使，则下列结论成立的是（

）A．B．C．或D．或9．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（）A． B． C． D．10．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．耐心填一填：11．我国最大的领海是南海，总面积有，用科学记数法可表示为．12．已知，则，则的值．13．若，则的值为．14．两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为cm．15．将数1个1，2个个个（为正整数）顺次排成一列，记，则．三．用心想一想：16．（1）（2）17．（1）解方程：（2）解方程组：18．已知．(1)求．(2)若，当互为倒数时，求的值．19．漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们生活带来很多困扰，为了解市民对治理柳絮方法的赞同情况，特随机调查了部分市民，（问卷调查如下所示），并根据调查结果绘制如下两个不完整统计图．治理杨絮，您选择哪一项？A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整杨树结构，逐渐更换现有杨树C．选用无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其它根据统计图，回答下列问题：(1)本次接受调查的人数为___________人；(2)扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数：(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有200万人，请估计赞同C种方式的人数．20．现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆A型车和2辆B型车载满荔枝一次可运走11吨．现有荔枝31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满荔枝一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．21．已知数轴上、两点对应的数分别为、，且满足．(1)求点、两点对应的有理数是______、______；(2)若点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，到的距离刚好等于到的距离的2倍？(3)若点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为秒，的值不随时间的变化而改变，求的值．参考答案与解析1．D解析：解：A、，故不是相反数，不合题意；B、3和不是相反数，不合题意；C、和不是相反数，不合题意；D、，，是相反数，符合题意；故选：D．2．D解析：单项式的系数为，次数为3，故D选项符合题意．故选：D．3．D解析：解：A、对顶角相等，故该项不符合题意；B、两点确定一条直线，故该项不符合题意；C、两点之间线段最短，故该项不符合题意；D、一个角的补角不一定大于这个角，说法错误，故该项符合题意；故选：D．4．A解析：解：根据题意可得，，则，故选：A5．C解析：解：∵，，∴，∴，故选：C．6．C解析：解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b−a），所以剩余白色长方形的周长＝2b＋2（b−a）＝4b−2a．故选：C．7．C解析：解：设甲、乙两个油桶中水的重量为．根据题意，得：因为先把甲桶的油倒一半至乙桶，甲桶的油，乙桶的油，再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶，所以甲桶有油，乙桶有油，所以甲乙两桶油一样多．故选：C．8．D解析：解：分两种情况：当在的外部，如图，，，当在的内部，如图，，，故选：D．9．C解析：解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得将系数化为1，得是非负整数解或，，时，的解都是非负整数则故选C．10．C解析：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠AOF=∠DOF，∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，即∠COE=∠BOE，所以①正确；∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB=180°，所以②正确；∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而，所以③不正确；∵E、O、F三点共线，∴∠BOE+∠BOF=180°，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．所以，正确的结论有3个．故选：C．11．解析：解：用科学记数法表示为．故答案为：．12．-6或-12解析：解：∵|a|=9，|b|=3，∴a=±9，b=±3，∵|a-b|=b-a，∴a-b≤0，∴a≤b，∴①a=-9，b=3，a+b=-6，②a=-9，b=-3，a+b=-12，故答案为：-6或-12．13．16解析：解：，，．故答案为：16．14．1或9##9或1解析：解：设，，根据题意，①如图1，∵点是的中点，点是的中点，∴，，∴；②如图2，∵点是的中点，点是的中点，∴，，∴．综上所述，两根木条的中点之间的距离为或．故答案为：1或9．15．4045解析：解：，，，，，由题意可得，∵，∴故答案为：4045．16．（1）；（2）解析：解：（1）；（2）；17．（1）；（2）解析：解：（1），去分母得：，整理得：，解得：；（2）整理得：，②①得：，解得：，把代入①得：，∴方程组的解是．18．(1)(2)解析：（1）解：∵，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴；∴，∵a，b互为倒数，∴，∴．19．(1)2000(2)54°(3)见解析(4)80万人解析：（1）解：本次接受调查的人数为人；故答案为：．（2）解：扇形统计图中，扇形A的圆心角度数是（3）解：D种方式的人数为（人）：补全条形图如下：（4）解：赞同C种方式的人数为（万人），答：估计赞同C种方式的人数为万人．20．(1)1辆A型车载满荔枝一次可运送3吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送4吨(2)答案见解析解析：（1）解：设1辆A型车载满荔枝一次可运送x吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送y吨，由题意得：，解得：，答：设1辆A型车载满荔枝一次可运送3吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送4吨；（2）解：由题意得：，∴，又∵a、b均为非负整数，∴或或，，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．21．(1)、3(2)或(3)2解析：（1）解：∵一个数绝对值或平方大于等于0，∴，，解得，，；（2）设P的运动时间为秒，秒后点P表示的