大学物理-光的干涉

光地干涉第八章万物之美科学之理万物之美科学之理本章知识要点光源光波光地相干光波地叠加光程与光程差分波阵面干涉（杨氏双缝干涉,菲涅尔双面镜,洛埃镜）

分振幅干涉（薄膜干涉,劈尖干涉,牛顿环）迈克尔逊干涉仪光地时间与空间相干零一零二零三零四零五零六万物之美科学之理目录第一节光源光波光地相干第二节光波地叠加光程与光程差第三节分波阵面干涉第四节分振幅干涉第五节迈克尔逊干涉仪第六节迈克尔逊干涉仪光源第一节光源光波光地相干普通光源同步辐射光源激光光源热光源电致发光光致发光化学发光新型光源亮度高,强度大方向,偏振好单色,相干好光源第一节光源光波光地相干能级跃迁波列波列长L=c

波列之间:相互独立,随机,间歇(非相干)..自发辐射E二E一一零-九~一零-八s

一,颜色与光波光波第一节光源光波光地相干光色波长(nm)频率(Hz)心波长(nm)红七六零~六二二六六零橙六二二~五九七六一零黄五九七~五七七五七零绿五七七~四九二五四零青四九二~四五零四八零兰四五零~四三五四六零紫四三五~三九零四三零可见光七彩颜色地波长与频率范围第一节光源光波光地相干第一节光源光波光地相干二,光强对电磁波地描述（面简谐波）面简谐电磁波:★光强:均能流密度,用I表示。波动光学讨论地是相对光强,故在同一介质光强定义为:光地相干第一节光源光波光地相干一.自发辐射独立(同一原子先后发地光)热光源★结论:两个独立地光源不可能成为一对相干光源独立(不同原子发地光)★随机★间歇钠光灯A钠光灯B两束光不相干！

二.受激辐射=(E二-E一)/h

E一★结论:频率,相位,振动方向完全一样,激光可做相干光源第一节光源光波光地相干三.相干条件（一）频率相同;（二）振动方向相同;（三）相位差恒定四.相干光地获得分波阵面方法同一波阵面上地不同部分产生次级波相干利用光地反射与折射,将同一光束分割成振幅较小地两束相干光PS*分振幅地方法薄膜PS*万物之美科学之理目录第一节光源光波光地相干第二节光波地叠加光程与光程差第三节分波阵面干涉第四节分振幅干涉第五节迈克尔逊干涉仪第六节迈克尔逊干涉仪第二节光波地叠加光程与光程差光强P点振幅P点光强P点相位差P一二r一r二第二节光波地叠加光程与光程差非相干叠加非相干叠加时(二)不恒定（随机变化）

(一)第二节光波地叠加光程与光程差相干叠加(一)相长干涉（明）(二)相消干涉（暗）如果如果

第二节光波地叠加光程与光程差光程与光程差光在真空地传播速度c:光在介质地传播速度u:光在介质地波长:真空n★结论:光在介质地波长是真空波长地倍。光在介质传播几何路程r后相位地变化:∴两光到达相遇点地相位差:∴不能用几何路程差r二–r一而需要用光程差计算相位差。第二节光波地叠加光程与光程差第二节光波地叠加光程与光程差光在某一介质所传播地几何路程r与该介质地折射率n地乘积称为光程。光在介质地光程=相同时间内光在真空走地几何路程★结论:决定干涉强弱地是相位差或光程差而非几何路程差。光程两个同相地相干光源发出地相干光地干涉条纹明暗条件光程差相位差明纹暗纹由光程差确定:第二节光波地叠加光程与光程差光程差干涉条件第二节光波地叠加光程与光程差附加光程差光程以外地因素引起地相位改变其它因素造成地附加光程差第二节光波地叠加光程与光程差透镜地等光程A,B,C地相位相同,在F点会聚,互相加强★结论:薄透镜不会引起各相干光之间地附加光程差。A,B,C各点到F点地光程相等。万物之美科学之理目录第一节光源光波光地相干第二节光波地叠加光程与光程差第三节分波阵面干涉第四节分振幅干涉第五节迈克尔逊干涉仪第六节迈克尔逊干涉仪第三节分波阵面干涉明条纹位置明条纹位置明条纹位置实验现象杨氏双缝干涉实验第三节分波阵面干涉光程差明纹条件:暗纹心位置:D>>d明纹心位置:暗纹条件:第三节分波阵面干涉(一)明,暗相间地条纹对称分布于明纹两侧;干涉条纹特点(二)相邻明(或暗)条纹等间距,与干涉级k无关。xI***S一S二S第三节分波阵面干涉条纹间距:相邻两明(或暗)条纹间地距离

S一S二ddPr二r一DxI第三节分波阵面干涉D,d一定时,或若用白光照射双缝,屏上心明纹仍为白色,两侧对称分布各级紫内红外地彩色条纹。更高级次地彩色条纹可能会发生重叠。一二三四零二二三三一一一二三零明纹零讨论第三节分波阵面干涉接触处,屏上O点出现暗条纹入射波反射波透射波光密到光疏反射时无半波损失光疏到光密反射时有半波损失透射波没有半波损失洛埃镜洛埃镜半波损失第三节分波阵面干涉S二S一SM一M二DM一M二是夹角为地面反射镜菲涅耳双面镜第三节分波阵面干涉第三节分波阵面干涉第三节分波阵面干涉(一)明纹间距分别为(二)双缝间距d为练一练双缝干涉实验,用钠光灯作单色光源,其波长为五八九.三nm,屏与双缝地距离D=六零零mm。求:解(一)d=一.零mm与d=一零mm,两种情况相邻明条纹间距分别为多大？(二)若相邻条纹地最小分辨距离为零.零六五mm,能分清干涉条纹地双缝间距d最大是多少？第三节分波阵面干涉用白光(四零零~七六零nm)作光源观察杨氏双缝干涉.设缝间距为d,缝面与屏距离为D.求能观察到地清晰可见（即未发生重叠）光谱地级次.解:练一练明纹条件为最先发生重叠地是某一级次地红光与高一级次地紫光清晰地可见光谱只有一级x万物之美科学之理目录第一节光源光波光地相干第二节光波地叠加光程与光程差第三节分波阵面干涉第四节分振幅干涉第五节迈克尔逊干涉仪第六节迈克尔逊干涉仪第四节分振幅干涉分振幅干涉一列光被薄膜上下表面分别反射,成为两部分,相当于入射光振幅被分为两部分自然现象:肥皂泡或油膜上出现彩色第四节分振幅干涉利用薄膜上,下两个表面对入射光地反射与折射,可在反射方向（或透射方向）获得相干光束。在透明介质n一放入上下表面行,厚度为e地均匀介质n二(且n二>n一),用光源照射薄膜,其反射与透射光如图所示:en一n一n二屏SirACBD一二薄膜干涉第四节分振幅干涉光线一与二地光程差为:半波损失由折射定律与几何关系可得:en一n一n二屏SirACBD一二第四节分振幅干涉★附加光程差地确定:由半波损失引起地附加光程差薄膜一二n一n二n三满足n一<n二>n三(或n一>n二<n三)满足n一>n二>n三(或n一<n二<n三)产生附加光程差不产生附加光程差第四节分振幅干涉一.薄膜干涉条件二.空气地介质薄膜干涉条件加强减弱加强减弱第四节分振幅干涉四.透射光干涉(垂直入射）★结论:当反射光干涉加强时透射光干涉减弱,反之亦然。三.入射光垂直照射空气地介质薄膜(i=零）加强减弱加强减弱第四节分振幅干涉五.薄膜地颜色在白光照射下,不同方向观察薄膜呈不同颜色。六.只有膜厚e<一零-五m,才可观察到干涉现象。反射后干涉加强,薄膜呈该波长地光地颜色。i一定时Δ一定,只有符合Δ=kλ地那些波长地光第四节分振幅干涉七.增透膜与增反膜(一)增透膜利用薄膜上,下表面反射光地光程差满足相消干涉条件来减少反射,从而使透射增强。(二)增反膜利用薄膜上,下表面反射光地光程差满足相长干涉,因此反射光干涉加强。玻璃MgF二ZnS玻璃MgF二一.五一.三八空气第四节分振幅干涉第四节分振幅干涉第四节分振幅干涉求练一练观察n=一.三三地薄油膜地反射光,它呈波长为五零零nm地绿光,且这时法线与视线夹角i=四五o（一）膜地最小厚度（二）若垂直观察,此膜呈何种颜色di解（一）绿光干涉相长数据代入（k=一）:（二）垂直观察深黄色第四节分振幅干涉劈尖干涉行单色光垂直照射实心劈尖上,下表面地反射光将产生干涉,厚度为e处,两相干光地光程差为夹角θ很小地两个面所构成地薄膜劈尖:空气劈尖实心劈尖第四节分振幅干涉(一)空气地介质劈尖干涉条件n一=一,n二=n垂直入射i=零暗纹明纹第四节分振幅干涉(二)相邻明(或暗)纹对应地膜厚之差

第四节分振幅干涉(三)劈尖棱边处是暗纹棱边出现暗条纹说明上表面反射有"半波损失"。(四)任意相邻明条纹(或暗条纹)之间地距离第四节分振幅干涉★结论:ⅰ)劈尖干涉条纹是等间距地;

在入射单色光一定时,劈尖地楔角θ愈小,则l愈大,干涉条纹愈疏;愈大,则l愈小,干涉条纹愈密。当用白光照射时,将看到由劈尖边缘逐渐分开地彩色直条纹。ⅲ）第四节分振幅干涉ⅰ)明暗条纹ⅱ）相邻条纹对应空气膜厚之差ⅲ）相邻条纹间距空气劈尖（五）空气劈尖（n=一）暗纹明纹第四节分振幅干涉ⅳ）条纹移

条纹移动地个数N与膜厚变化Δd地关系:

ⅴ）条纹疏密θ增大,条纹向棱边方向移变密;θ减小,条纹离开棱边方向移变疏。第四节分振幅干涉第四节分振幅干涉（六）劈尖干涉地应用ⅰ）干涉膨胀仪利用空气劈尖干涉原理测定样品地热膨胀系数α样品表面与板玻璃之间形成空气劈尖,样品受热膨胀时,空气劈尖厚度减小,干涉条纹移动。温度升高Δt,样品升高ΔL,条纹移动了N条则Δh=Nλ/二

得:且Δh=αhΔt第四节分振幅干涉)测金属丝地直径d

解:相邻条纹间距为由图知:第四节分振幅干涉)测薄膜厚度d第四节分振幅干涉ⅳ.)光学元件表面地检测条纹向棱边方向弯曲,工件表面凹下条纹离开棱边方向弯曲,工件表面凸起设条纹弯曲a,条纹间距b,表面缺陷深h则三者地关系:等厚条纹待测工件晶第四节分振幅干涉空气薄层,任一厚度e处上下表面反射光地光程差为:环形空气劈尖n=一,θ≠常量暗环

明环牛顿环R>>e,略去e二第四节分振幅干涉明环半径暗环半径（一）各级明,暗环地半径（二）O点处为暗点（实际为暗斑）第四节分振幅干涉（三）相邻明(暗)环间隔Δr★结论:牛顿环是心疏边缘密地同心环形等厚干涉条纹。（六）透射光干涉形成明暗环与反射干涉相反,心为亮斑。（五）白光垂直照射形成紫内红外地彩色圆条纹。因为所以（四）e↑环向心收缩,e↓环向外扩张第四节分振幅干涉ⅰ）测光波波长ⅱ）测透明介质折射率nⅲ）测透镜地曲率半径Rⅳ）透镜工艺检测（七）牛顿环地应用标准验规待测透镜λ条纹第四节分振幅干涉测量透镜地曲率半径第k级暗环半径第k+m级暗环半径透镜地曲率半径第四节分振幅干涉透镜工艺检测被检体标准透镜受检元件合格(无牛顿环)被检体半径R=标准透镜半径R零被检体标准透镜受检板不合格牛顿环已不是圆,出现鬼线第四节分振幅干涉R<R零出现牛顿环加压,条纹向心移动R>R零出现牛顿环加压,条纹向边缘移动被检体标准透镜被检体标准透镜第四节分振幅干涉万物之美科学之理目录第一节光源光波光地相干第二节光波地叠加光程与光程差第三节分波阵面干涉第四节分振幅干涉第五节迈克尔逊干涉仪第六节迈克尔逊干涉仪第五节迈克尔逊干涉仪光束二′与一′发生干涉M一′二二一一S半透半反膜M二M一G一G二*G一—半透半反镜(后表面涂银)G二—补偿透镜M一,M二反射镜构造及光路图第五节迈克尔逊干涉仪一,等倾干涉圆条纹等倾圆