【数学】第七章 平面直角坐标系单元测试卷-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第1页（共1页）2023-2024学年擢英中学七下坐标轴单元测试卷一．选择题1．根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．电影城1号厅6排 B．北京市海淀区 C．北纬31°，东经103° D．南偏西40°2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）A．（﹣4，3） B．（4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（3，﹣4）3．若点C在第四象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点C的坐标为（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）4．若点P（a，b）在第二象限，则M（ab，﹣a）应在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，﹣2），B（1，2），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′坐标为（﹣4，2），则点B′的坐标为（）A．（0，6） B．（2，2） C．（6，0） D．（5，6）6．如图，坐标平面上直线L的方程式为x＝﹣3，直线M的方程式为y＝﹣1，P点的坐标为（a，b）．根据图中P点位置判断，下列关系正确的是（）A．a＜﹣3，b＞﹣1 B．a＜﹣3，b＜﹣1 C．a＞﹣3，b＞﹣1 D．a＞﹣5，b＜﹣17．在平面直角坐标系中，若直线AB经过点（3，﹣4）和（﹣3，4），则直线AB（）A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定8．已知点M（﹣3，﹣2），MN∥y轴，且MN＝2，则点N的坐标是（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣3，0）或（﹣3，﹣4） D．（﹣1，﹣2）或（﹣5，﹣2）9．在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，4）→……，按此规律，记（0，0）为第1个点，则第15个点的坐标为（）A．（9，9） B．（8，9） C．（9，10） D．（10，10）10．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，⋯⋯，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2025的横坐标为（）A．1014 B．﹣1014 C．1012 D．﹣1012二．填空题11．如图，已知点A，B的坐标分别为（2，4），（6，0），将△OAB沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到△DCE，若OE＝8，则点C的坐标为．12．将点（1，2）向上平移3个单位，向左平移2个单位，平移后所得的点的坐标为．13．平面直角坐标系中，点M（2m﹣3，m+3）在y轴上，则点M的坐标为．14.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，若AB＝5，则点B的坐标为．15．如图，雷达探测器测得A，B，C，D，E，F六个目标．按照规定的目标表示方法，目标B，C的位置分别表示为（2，90°）和（6，120°），那么，目标F表示为．16．将一组数，，3，，，…，按下面的方法进行排列：，，3，，，，，，，，6…若的位置记为（1，4），的位置记为（2，2），则这组数中最大的无理数的位置记为．三．解答题（共5小题）17．在平面直角坐标系中有一点P（4x，x﹣3）．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值．（2）若点P位于第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．18．某台阶的一部分如图所示，已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，1）．（1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标．（2）如果该台阶有10级，请求出该台阶的长度和高度．（3）若平面直角坐标系的单位长度为1m，这10级台阶的宽度都是2m，现要将该台阶铺上地毯，需要多少平方米？19．如图，△ABC中，任意点P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）．将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1．（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．（2）写出点的坐标：A1（，）B1（，）C1（，）．（3）计算△ABC的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB＝S四边形ABDC，若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．21．先阅读下列一段文字，再解答问题已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．

2023-2024学年擢英中学坐标轴单元检测卷参考答案一．选择题1-5CDCBA6-10ACCAA10．解：∵图中的各三角形都是等腰直角三角形，斜边长分别为2，4，6，…∴A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），A5（4，0），A6（1，﹣3），A7（﹣2，0），A8（2，4），A9（6，0），A10（1，﹣5），A11（﹣4，0），A12（2，6），..．总结得出规律：A4n+1（2n+2，0），A4n+2（1，﹣2n﹣1），A4n+3（﹣2n，0），A4n+4（2，2n+2），∵2025＝4×506+1，∴点A2023在x轴负半轴上，横坐标为2×506+2＝1014．故选：A．填空题11．（4，4）．12．（﹣1，5）．13．（0，4.5）．14.（-6，3）或（4，3）15．（5，210°）．16．解：由题意可知，一行6个数，被开方数都为3的倍数，∴共有＝30个数，共有30÷6＝5行，∵这组数中最大的无理数为，∴这组数中最大的无理数的位置记为（5，6）．故答案为：（5，6）．三．解答题（共5小题）17．解：（1）∵点P（4x，x﹣3）在第三象限的角平分线上，∴4x＝x﹣3，解得x＝﹣1；（2）∵点P位于第四象限，∴4x＞0，x﹣3＜0，∵到两坐标轴的距离之和为9，∴4x+3﹣x＝9，解得x＝2，∴4x＝8，x﹣3＝2﹣3＝﹣1，∴P（8，﹣1）．18．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；（2）台阶的长度：1×（10+1）＝11，高度：1×10＝10；∴该台阶的长度为11，高度为10；（3）∵单位长度为1m，∴地毯的长度为：（11+10）×1＝21（m），∵台阶的宽度都是2m，∴地毯的面积为21×2＝42（m2），答：需要42平方米．19．解：（1）∵P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3），∴平移是按照：向右平移5个单位，向上平移3个单位进行的，所画图形如下：（2）结合图形可得：A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）．（3）如图：S△ABC＝S矩形DEFB﹣S△ADB﹣S△AEC﹣S△BCF＝24﹣4﹣6﹣3＝11．20．解：（1）∵b﹣3≥0且3﹣b≥0，解得：b＝3，∴a＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点C，D，∴C（0，2），D（4，2），由平移的性质可知四边形ABDC是平行四边形，∴S四边形ABDC＝AB×OC＝[3﹣（﹣1）]×2＝8；（2）存