三省二模文科数学答案

PAGEPAGE3三省二模文科数学答案参考答案：一、选择题123456789101112DACABBCCBABD二、填空题13．4；14．2；15．；16．三、解答题１７．解：（Ⅰ），3分，，当，即时，取得最大值；6分（Ⅱ）由，8分 ，10分 的取值范围为.12分１８．解：（Ⅰ）平均值为104.0,众数为104.14分（Ⅱ）CPI频数1236217分（Ⅲ）设＂恰有1个城市CPI值在中＂为事件Ａ．在中有２个城市，分别设为a,b，在中有３个城市，分别设为c,d,e则从区间内随机选取2个城市构成的基本事件为：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)，(c,d)，(c,e)，(d,e)共有１０个，9分事件Ａ＂恰有1个城市CPI值在中＂包括的基本事件为：(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)共有６个11分故所求事件Ａ的概率＝＝．答：恰有1个城市CPI值在中的概率为．12分１９．（=1\*ROMANI）证明：取的中点F，连,，D为AB的中点，E为的中点，，所以，，得平行四边形，所以，，4分又因为平面，平面，所以，平面．6分 （=2\*ROMANII）解：取的中点，连，则，因为，面，所以，平面，．平行四边形中，Ｆ为ＢＣ的中点，所以Ｆ到的距离等于，即Ｆ到平面的距离为．9分梯形的面积Ｓ＝＝３四棱锥的体积V．12分２０．解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，则，解得，所以椭圆的方程为.4分 （Ⅱ）方法一：设交点，，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，则易得.6分当直线的斜率存在时，设其方程为（），联立椭圆方程，得，两个根为 恒成立，，7分则，又原点到直线的距离=，8分 所以11分所以，当直线的方程为时，面积最大.12分方法二：设交点，，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，则易得.6分当直线的斜率存在时，设其方程为（），联立椭圆方程，得，两个根为，恒成立，，7分8分=11分所以，当直线的方程为时，面积最大.12分２１．解：（Ⅰ）依题意，知的定义域为.1分当时，，.令，解得当时，；当时，.在上递减，在上递增所以时，有极小值为，无极大值3分（Ⅱ）当时，，令，得或，令，得；当时，得，令，得或，令，得；当时，.综上所述，当时，的递减区间为；递增区间为.当时，在单调递减.当时，的递减区间为；递增区间为.7分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，当时，在单调递减.当时，取最大值；当时，取最小值.所以.因为恒成立，所以，整理得.10分又所以，又因为，得，所以所以.12分２２．解：(Ⅰ)连结ON，则，且为等腰三角形，则，，，．3分由条件，根据切割线定理，有，所以．5分OCMNAPBOCMNAPBD延长BO交⊙于点D，连结DN．由条件易知∽，于是，即，得．8分所以.10分２３．解：(Ⅰ)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设，对应的参数分别为，则．3分所以．5分(Ⅱ)易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为．8分所以由的几何意义可得点到的距离为．10分24解:：(Ⅰ)等价于或或