重庆南开中学初2014级八年级下期半期考试

重庆南开中学初2014级八年级下期半期考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合韪要求的。请将答案填在机读卡上。）1、下列各式：其中分式共有（）个。A、2 B、3 C、4 D、52、若分式的值为0，则的值为（）。A、0 B、2 C、 D、0或23、下列说法正确的是（）。A、四条边对应成比例的两个四边形相似 B、相似三角形的面积的比等于相似比C、对应角相等的多边形相似 D、三边对应成比例的两个三角形相似4、如图，在中，边上一点，，则的长为（）。A、3 B、4 C、5 D、65、已知函数，则自变量的取值范围是（）。A、 B、 C、 D、6、如图，在中，，下面的式子错误的是（）。A、B、C、D、7、如图，的边上一点，上一点，且，则图中相似三角形（全等除外）的对数为（）。A、2对 B、3对 C、4对 D、5对8、若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三角形是（）。A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰三角形或直角三角形 D、三角形的形状不确定9、如图，中，，若的面积为，则的面积为（）。A、 B、 C、 D、10、一批货物要运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可用，已知甲、乙、丙每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物所用次数之比为2：1。若甲、丙两车各运相同次数运完这批货时，甲共运了180吨；若乙、丙两车各运相同次数运完这批货时，乙车共运了270吨。则这批货共有（）。A、360吨 B、450吨 C、540吨 D、630吨二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案写在答卷上。）11、多项式的公因式是。12、已知，则。13、若分式的值为正，则的取值范围是。14、已知，且，则。15、已知的值为整数，则满足条件的整数有个。16、在某一环境温度中，人体的新陈代谢水平处于最佳状态，因为这个环境温度与人体正常体温（37℃）的比值正好是黄金比，那么这个环境温度约是。℃。（精确到1℃，）17、如果是多项式的一个因式，则。18、若关于的方程有增根，则。19、如图，中，点上，点上，连结并延长，与边相交于点，且，则。20、如图，中，，动点从点出发，以每秒1的速度沿向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为（秒），则时，直线截所得的小三角形与相似。三、解答题（本大题共6小题，21、22、23、24、25每题10分，26题6分，共56分。请将解答过程写在答卷上。）21、分解因式：（1） （2）22、计算：（1） （2）23、解方程：（1） （2）24、先化简，再求值：，其中25、如图，在中，已知，点是上一点，以为一边，点为顶点作交线段于点。（1）求证：。（2）当时，求的长。26、如图，请在的网格中，以点为位似中心，作出的一个位似图形，使与的位似比为。（要求：用铅笔、直尺作图，保留适当的作图痕迹。）四、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分。请将解答过程写在答卷上。）27、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150凶购进乙种玩具的件数相同。（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，商场有哪几种进货方案？（3）商场决定甲种玩具的售价为20元，乙种玩具售价为35元，试问该商场在（2）的条件下如何进货利润最大？最大利润是多少？28、如图，在中，。动线段（端点从点开始）沿边以1的速度向点运动，当端点到达点时运动停止。过点作于点（当点与点重合时，重合），连接，设运动的时