2023年四川雅安天立学校数学七年级上册期末调研试题含解析

2023年四川雅安天立学校数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图所示的正方体的展开图是（）

销方法的是（）

A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元

C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元

3.如图，已知线段A3=12cm,点N在AB上，NB=2cm,点用是AB的中点，那么线段MN的长为（）

AMNB

A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm

4.下列调查中适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.了解“中国诗词大会”节目的收视率

B.调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况

C.了解我省初中生的视力情况

D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况

5.下列判断正确的是（）

A.单项式。的系数是1B,多项式-2孙2—6常数项是6

C.单项式-孙?z的次数是2D.多项式3xy2+5f+8是二次三项式

6.下列图形，其中是轴对称图形的共有（）

ΘO3C⅞>

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中地球同步轨道卫星运行在地球赤道上空约

36000000米的圆形轨道上.将数字36000000用科学记数法表示为（）

A.36×IO6B.3.6×IO6C.3.6×IO7D.0.36XIO8

8.ɑ,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是（)

b0a

A.a+b>0B.ab<0C.∣α∣>∣b∣

9.下列各式是完全平方式的是（）

1

X2-XH—B.1+4X2C.a2+ab+b2D.X2+2x-l

4

10.在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙

的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）

A.4卢比B.8卢比C.12卢比D.16卢比

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，农民为了节省灌凝费用，从而把弯曲的河道改直，这样做的数字依据是

12.下面是一个被墨水污染过的方程：2x-g=3x+'上，答案显示此方程的解为x=-l,已知被墨水遮盖的是一

个常数，则这个常数是

13.用大小相同的圆圈摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有个圆圈。

OOOOO

OOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOO

Λ=lΛ=2Λ≈3n≈4

14.钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是_________度.

15.国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北

多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为____元.

16.已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b,当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线

段的中点时，则。一6=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使c=2b-a,（保留作图痕迹，不写作法）

18.（8分）先化简，再求值：若x=-3,求5f+4-3f-5x+2χ2一5+6X的值.

19.（8分）我们知道：若数轴上点A，点8表示的数分别为b,则A，8两点之间的距离AB=Ia-a，如图1,

数轴上点A表示的数为-10,点8表示的数为20,点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运

动，同时点。从点8出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为f秒。＞0）

β∙JUUIUIVi

图1图2

（1）①A,8两点间的距离AB=_.

②用含，的代数式表示：r秒后，点P表示的数为」点。表示的数为.

（2）求当『为何值时，点P追上点。，并写出追上点C所表示的数；

（3）求当，为何值时，PQ[AB

拓展延伸：如图2,若点P从点A出发，点Q从点M出发,其它条件不变，在线段AB上是否存在点M，使点P在

线段AM上运动且点。在线段上运动的任意时刻，总有PM=TBQ?若存在，请求出点M所表示的数；若不存

在，请说明

20.（8分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于

先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.

21.（8分）先化简，再求值：（Ν。力—a"—。/），其中α=-5,b=l.

22.（10分）如图，线段AC=6cm,线段8C=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N,使得CMNB=It2,

求MN的长.

WCNB

23.（10分）拓展探究

初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样

品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一

盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球X盒（不少于5盒）

（1）通过计算和化简后，用含X的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？

（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？

（3）试探究，当购买乒乓球的盒数X取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）

24.（12分）一个角的余角比这个角的补角的！还小10。，求这个角.

3

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1,A

【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形

称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.

【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.

故选A

【点睛】

本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.

2、B

4

【解析】试题分析：将原价X元的衣服以（MX-10）元出售，是把原价打8折后再减去10元.故选B.

考点：代数式.

3、C

【分析】根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得答案.

【详解】由M是A8中点，得：

11

MB=-AB=-×I2=6（cm）

229

由线段的和差，得:

MN=MB-NB=6-2=4(cm).

故选：C

【点睛】

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.

4、B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行

判断.

【详解】解：A、了解“中国诗词大会”节目的收视率，适合抽样调查，故A错误；

B、调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况，适合普查，故B正确；

C、了解我省初中生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；

D、调查我国目前“垃圾分类”推广情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

关重大的调查往往选用普查.

5、A

【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可.

【详解】A.单项式。的系数是1,故本选项正确；

B.多项式-2孙2—6常数项是-6,故本选项错误；

C.单项式-孙2z的次数是4,故本选项错误；

D.多项式3Λ∕+5/+8是三次三项式，故本选项错误.

故选A.

【点睛】

此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义

是解决此题的关键.

6、C

【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解.

【详解】第2,3,4幅图是轴对称图形，共3个，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键.

7、C

【分析】依据科学计数法的表示要求选择即可

【详解】解：36000000

=3.6XI(XX)O(XX)

=3.6×IO7

故选：C

【点睛】

科学计数法的表示形式为“X10",其中l≤k∣≤10,n为整数

8、B

【解析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0,b距离远点距离比a远，所以∣b∣>∣a∣,再挨个选项判断即可求出答案.

【详解】A.a+b<()故此项错误；

B.ab<0故此项正确；

C.∣a∣<∣b∣故此项错误；

D.a+b<0,a-b>0,所以a+b<a-b,故此项错误.

故选B.

【点睛】

本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型.

9、A

【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】、2故本选项正确；

AX-X+1=(Λ-⅛,

42

B、应为l+4x+4∕,故本选项错误；

C、应为"+2.〃+〃，故本选项错误；

D、应为χ2+2x+l,故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构

是解题的关键.

10、B

【分析】设甲持金数为X,则可表示出乙、丙、丁的持金数，然后根据持金总数列方程求解即可.

【详解】设甲持金数为X,则乙为2x,丙为6x,丁为24x,

由题意得：x+2x+6x+24x=132,

解得：x=4,

.∙.2x=8,即乙的持金数为8卢比，

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意得到列方程所需的等量关系是解题关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、两点之间，线段最短

【分析】根据“两点之间，线段最短”即可.

【详解】解：这样做的数字依据是：两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短.

【点睛】

本题考查了两点之间，线段最短，解题的关键是读懂题意，熟知两点之间，线段最短.

12、ɪ

【分析】设被墨水遮盖的常数为t,利用方程的解为x=-l得到2x(-1)-y=3×(-1)+t,然后解关于t的一元一次方

程即可.

【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t,

E1

则2x・一=3x+t,

2

把x=-l代入得2x(-1)-ɪ=3×(-1)+t,

解得t=∣,

故答案为：—.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入

原方程，等式左右两边相等.

13、3n+4.

【分析】观察图形可知,第1个图形共有圆圈5+3X1-1个;第2个图形共有圆圈5+3×2-l个;第3个图形共有圆圈5+3×3-l

个；第4个图形共有圆圈5+3x4-l个；…；则第n个图形共有圆圈5+3n-l=3n+4个；

【详解】解：观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+2个；

第2个图形共有圆圈5+3×2-l个；

第3个图形共有圆圈5+3×3-l个；

第4个图形共有圆圈5+3x4-1个；

•••»

则第n个图形共有圆圈5+3n-l=3n+4个；

故答案为：3n+4

【点睛】

此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或"序号”增加时，后一个

图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.

14、1

【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可求出结论.

【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为360°÷12=30°

时针转动的速度为每分钟转30。÷60=0.5°

.∙.钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30°×(6-4)-0.5o×30=Γ

故答案为：L

【点睛】

此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度.

15、2×1

【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.

【详解】解：2亿=200000000=2x1.

故答案为：2x1.

【点睛】

本题考查的是科学记数法：把一个数表示成“xlθ"的形式，其中l≤∣”∣<10,n为整数.

16、-2,1,4

【分析】分三种情况讨论：当B为线段AC的中点时，当A为线段BC的中点时，当C为线段AB的中点时，再利用

数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可.

【详解】解：当B为线段AC的中点时，

α+Z?+2

.∙.h

2

.∙.2b=a+b+2,

ci—h——2,

当A为线段BC的中点时,

/?+/?+2

a=------------=。+1,

2

当C为线段AB的中点时,

C,a+b

2+b=-------

2

.∖4+2b=a+b,

.∖a-b=4.

综上：a-b--2^la-b-∖^a-b=4.

故答案为：-2,1,4.

【点睛】

本题考查的是数轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的

关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

【分析】①先画一射线，取点A,②以点A为圆心，b的长度为半径画弧，交射线于点B；③以点B为圆心，b的长

度为半径画弧，交射线于点C④以点C为圆心，a的长度为半径反向画弧，交射线于点D,线段AD即为所求.

【详解】解：如图所示：AD=2b-a=c.

A⅛~~⅛-

ab

4J«-------------------------------------------1

【点睛】

本题考查了用尺规作图问题，掌握基本的尺规作图的方法是解题关键.

18、4X2+X-I，32

【分析】先将代数式化简,再将X=-3代入求值即可.

【详解】原式=(5-3+2)/+(6-5)%-1=4X2+%-1.

将x=—3代入

原式=4d+χ-1=4?(3)2+(-3)-1=32.

【点睛】

本题考查代数式的化简求值,关键在于对代数式的化简计算.

19、(1)①30；②—10+3，；20+2r；(2)∕=30(s);C点表示的数是80；(3)f=24s或36s；拓展延伸：存在;

点M所表示的数是8∙

【分析】(1)①利用题目中给出的距离公式计算即可;

②利用代数式表示即可；

(2)根据题意列方程，点P追上点。时，多运动30个单位长度；

(3)分类讨论，P、Q两点相距"AB时，可能在相遇前也可能在相遇后;

拓展延伸：根据两点间距离公式，再找出等量关系列方程求解即可.

【详解】解：(1)①AB=Ia-4=卜10-20|=30,

故填：30；

②点P表示的数为：T0+3r,点。表示的数为：20+2r,

故填：—10+3r,20+2%

(2)依题意得，3/=30+2/

解得：r=30

此时，C点表示的数是80

(3)依题意得

情况1：相遇前Z+30-3r=gχ30

解得，f=24

情况2：相遇后3t—(2r+30)=∖χ30

解得：t=36

所以∕=24s或36s时，PQ=^AB

拓展延伸：

3

PM=GBQ

3

AM-AP=-(AB-AM-MQ)

3

AM-3t=^(30-AM-2t)

AM=I8

所以点M所表示的数是8.

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值与一元一次方程的应用，是一个综合问题，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间

的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，进而求解.

20>100个

【分析】根据题意可以得到相等关系：乙用时一上甲用时，据此列出方程求解即可.

【详解】解：设每个人加工X个零件，可得以下方程

XX.

-----------=]

2025

解得X=IoO

答：每人加工的总零件数量为100个.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

21∙>—cι~b—cιb~-2>288

22

【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.

试题解析：原式=-cι^b—cιb^—2H—cιb^+2crb=—crb—cιb~—2,

2222

S2I

当a=-5,b=l时，原式=∕x(-5)×4--×(-5)×4^—2=288.

22、MN=Scm.

【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=LAC,又因为CN：NB=I:2,则有CN=LBC,故MN=MC+NC

2