磁偏角收敛角及相关知识

关于磁偏角收敛角及相关知识目录1.磁偏角和子午线、重力收敛角概念2.子午线的概念3.磁偏角4.地磁要素5.常用物理量编辑6.子午线收敛角7.椭球面大地测量学8.大地测量主题解算9.大地坐标系的换算10.大地测量投影11.大地坐标系12.高斯平面直角坐标系13.关于子午线收敛角校正问题14.井斜方位角15.相关知识16.重力收敛角的讨论第2页,共81页，2024年2月25日，星期天1.磁偏角和子午线、重力收敛角概念1.磁偏角：磁偏角是磁场强度矢量的水平投影与正北方向之间的夹角，即磁子午线与地理子午线之间的夹角【磁即磁性：物质具有能吸引铁、钴、镍等金属的性质.矢量:既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形】。2.子午线收敛角：高斯平面上的真子午线与坐标纵线的夹角。即坐标纵线偏角，以真子午线为准，真子午线与坐标纵线之间的夹角。坐标纵线东偏为正，西偏为负。【子午1).指南北。古人以“子”为正北，以“午”为正南。唐

苏颋

《唐长安西明寺塔碑》：“揆阴阳之中，居子午之直，丛依观阁，层立殿堂。”《宋史·天文志一》：“

南阳

孔定制铜仪，有双规，规正距子午以象天；有横规，判仪之中以象地。”

康有为

《上清帝第六书》：“若针之子午未定，舵之东西游移，则徘徊莫适，怅怅何之？”(2).指夜半和正午。旧时计时法，以夜间十一时至一时为“子”时，以白昼十一时至一时为“午”时。唐

吕岩

《延寿》诗：“子午常餐日月精，玄关门户启还扃。”(3).现在的地图都采用上北下南】3.重力收敛角：【收敛：

收拢,合拢，会聚于一点;向某一值靠近收敛级数】由于地球是椭球体，任何两点的重力线不是平行的，这个由于两点不平行重力线相交引起形成的夹角。第3页,共81页，2024年2月25日，星期天子午方向示意图♂上北下南左西右东第4页,共81页，2024年2月25日，星期天重力[zhònglì]

约定研究重力要在静力学范围内，以放置物体的支撑物或物体自身为参照系。弹力、摩擦力、电场力等只作用在物体局部，不能使物体获得重量。能使物体获得重量的力只有万有引力和惯性力，因为它们都是同时作用在物体的每一个质元上。万有引力和惯性力的共同作用叫重力（gravity）。重力是矢量，其大小称作重量，单位是N。重力定义适用于宇宙中的天体、人造天体和飞行器。同一物体在不同情况下所受重力不同，大于正常值时说物体超重，小于时说失重。在地面附近做近似研究时，认为重力等于万有引力且是恒力，其加速度为常数，大小为9.8m/s

。重力是由于地球的吸引而受到的力，任何物体对物体都有引力，叫万有引力。第5页,共81页，2024年2月25日，星期天2.子午线的概念子午线也称经线，和纬线一样是人类为度量方便而假设出来的辅助线，定义为地球表面连接南北两极的大圆线上的半圆弧线。高斯平面：是高斯—克吕格平面直角坐标系的简称【将地球椭球体球面上的坐标投影到平面】。高斯投影的规律：

(1)中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；(2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；(3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；(4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。第6页,共81页，2024年2月25日，星期天本初子午线示意图第7页,共81页，2024年2月25日，星期天3.磁偏角具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（angle）。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。1.角的静态定义编辑2.角的动态定义编辑一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。3.角的符号编辑角的符号：∠

中华民族的祖先在3000年就发现了磁石的地磁现象。指南针就是利用地磁现象指引方向的重大发明。北宋时期沈括在《梦溪笔谈》中已经明确指出磁偏角的存在，现在很多领域和日常生活已经达到广泛应用。我们的地球具有磁场，称为地磁场。地磁场近似于一个放置在地心的偶极子.【定义：在自动控制原理中，实轴上一对距离很近的开环零点和极点，附近又没有其它零极点，我们把它们称为偶极子】地磁场的磁力线从磁南极出发，最后回到北极。地磁场分为稳定磁场和变化磁场两大部分。地磁场是由不同来源的磁场叠加起来构成的。第8页,共81页，2024年2月25日，星期天产生磁偏角的原因第9页,共81页，2024年2月25日，星期天第10页,共81页，2024年2月25日，星期天其中最主要的部分来自地球的偶极子磁场，这是稳定磁场的主要部分，。地磁场还有一小部分来自固定地球的外部，包括大气层的电离层和磁层的流动、太阳的活动等，这是变化磁场的主要部分，沈括在《梦溪笔谈》中记载与验证了磁针“常微偏东,不全南也”的磁偏角现象，比西欧记录早400年。英国人罗伯特·诺曼（RobertNorman）发现一根磁针用绳子在半中间吊起来，跟水平垂线方向形成一偏角，他将这称为磁偏角。1581年，他在自己的《新奇的吸引力》一书中发表了他的发现。磁偏角是磁场强度矢量的水平投影与正北方向之间的夹角，即磁子午线与地理子午线之间的夹角。如果磁场强度矢量的指向偏向正北方向以东称东偏，偏向正北方向以西称西偏。各个地方的磁偏角不同，而且，由于磁极也处在运动之中，某一地点磁偏角会随时间而改变。许多海洋动物可以感应到磁偏角并利用它来识途。中华鲎【下一页有图】磁偏角可以用磁偏测量仪测出来。磁偏角的度数是测量出来的，不是计算出来的。第11页,共81页，2024年2月25日，星期天中华鲎第12页,共81页，2024年2月25日，星期天4.地磁要素地磁要素]geomagneticelement表示地球磁场方向和大小的物理量。地表某点的地磁场强度是个矢量，用T表示。研究这个矢量的参考坐标系选择如下：o坐标系的原点。位于研究点；x轴指向地理北，y轴指向地理东；z轴垂直向下，指向地心。在此座际系中矢量T在水平面的投影与x轴的夹角(即T的方位角)，称为偏磁角(D)。矢量T的倾角，称为磁倾角(I)。矢量T在坐标系的xoy水平面上及沿各坐标轴的投影H、X、Y和Z分别称为水平分量，北分量(x分量)、东分量(y分量)和垂直分量(z分量)。磁偏角、磁顿角、总磁场强度(T)及共各个分量，统称为地磁要素。地磁要素随时间而不断发生变化。确定某一点的磁场情况，需要三个要素，常用的是磁倾角、磁偏角和水平分量。第13页,共81页，2024年2月25日，星期天5.常用物理量编辑geomagneticelements描述某点地磁场大小和方向的物理量。地磁要素常用的有7个，但确定一个向量有3个独立的分量就够了。O为测点，在直角坐标系中Ox指地理北，Oy指地理东，Oz垂直向下。F为地磁场总强度；H为F在水平面内的投影，称为水平强度或水平分量；X为H在Ox轴上的投影，称为北向强度或北向分量；у为H在Oy轴上的投影，称为东向强度或东向分量；Z为F在Oz轴上的投影，称为垂直强度或垂直分量；D为H偏离Ox轴即偏离地理北的角度，称为磁偏角，H向东偏为正；I为F同水平面的夹角，称为磁倾角，F向下倾为正。第14页,共81页，2024年2月25日，星期天在绘图时，将此前对磁偏角的实际测量值标在地图（特别是海图，普通地图标磁偏角的少）上。当然，磁偏角的变化呈现出一定的规律，我国东部地区磁偏角为西偏，甘肃酒泉以西多为东偏。地磁极是接近南极和北极的，但并不和南极、北极重合，一个约在北纬72°、西经96°处；一个约在南纬70°、东经150°处。磁北极距地理北极大约相差1500km.在一天中磁北极的位置也是不停的变动，它的轨迹大致为一椭圆形，磁北极平均每天向北移40m。磁北极大约于2005年进入俄罗斯境内。在我国，正常情况下，磁偏角最大可达6度，一般情况为2-3度。磁偏角还是不断有规律变化的，地图上的磁偏角只是测图时的磁偏角（磁北比真北偏右，加上磁偏角；磁北比真北偏左，减去磁偏角；在我国一般是减去）。使用地图本身所注的磁偏角要注意出版年限，地图太老误差较大。第15页,共81页，2024年2月25日，星期天1.不同的地方地磁偏角也不同！2.正常情况下，我国磁偏角最大可达6度，一般情况为2-3度3.东经25度地区，磁偏角在1-2度之间；北纬25度以上地区，磁偏角大于2度；若在西经低纬度地区，磁偏角是5-20度；西经45度以上，磁偏角为25-50度，在我国，正常情况下，磁偏角最大可达6度，一般情况为2-3度。地球磁场是在不断变化的。它有长期变化和短期变化。地球磁场的短期变化部分，即上述的地球变化磁场；除去短期变化部分，便是地球基本磁场，即上述的偶极磁场。地磁要素的长期变化，来源于地球内部的物质运动。它首先表现为地磁场的向西漂移。例如，0°磁偏线与赤道的交点，近400年来已西移95°。其次，磁场强度有稳定的衰减，近百年来，基本磁场强度衰减了5%。如果照此速度继续衰减下去,那么,基本磁场将会在2千年后消失。另外,磁极也在移动，如地磁北极的纬度逐年递增0°.004；其经度每年向西增加0°.007。地磁要素的短期变化，来源于电离层及太阳活动的影响，变化形态比较复杂，分平静变化和干扰变化。平静变化是经常性和周期性的变化，有太阳日变化、太阴日变化和季节变化。来自太阳的带电粒子，影响地球大气电离层的状况，从而造成各地的磁场以太阳日为周期的变化。第16页,共81页，2024年2月25日，星期天地磁强度的水平分量的太阳日变化，可达0.03——0.04μT，约为水平分量的0.5%；地磁偏角的变化可达10′。月球对于地球大气的潮汐作用，使得一部分大气以太阴日为周期，运行于地球各部分之间。这种变化包括大气电离层的变化，因而造成各地磁场以太阴日为周期的变化。它的变化幅度很小，磁场强度水平分量的变幅只有千分之几μT，约为水平分量的0.05%；地磁偏角的变幅不到40″。太阳直射点的南北移动，以及随之而来的太阳辐射能在地球上的分布的季节变化，造成地磁要素的太阳日变化的幅度因季节而变化。一般地说，夏季太阳日变化的幅度较大，冬季较小。地磁要素的干扰变化要复杂得多。小的干扰多半是区域性的，次数频繁，变幅很小。大的干扰是全球性的，次数较少，平均每年10次左右，变化幅度较大。特大的干扰称磁暴。磁暴发生时，磁针不安地扰动不止；在几小时到几日内，磁场强度的变化可达十分之几甚至几个μT。磁暴的发生与太阳活动直接相关。来自太阳的高能粒子，不仅干扰地球磁场，同时破坏大气电离层结构，中断无线电通讯，高纬度地区出现极光。第17页,共81页，2024年2月25日，星期天地球磁场受到太阳风挤压第18页,共81页，2024年2月25日，星期天中国各地磁偏角【1975年】地名磁偏角漠河11°00'齐齐哈尔9°54'哈尔滨9°39'长春8°53'满洲里8°40'沈阳7°44'旅顺6°35'北京5°50'天津5°30'济南5°01'呼和浩特4°36'徐州4°27'上海4°26'太原4°11'包头4°03'南京4°00'合肥3°52'郑州3°50'杭州3°50'许昌3°40'九江3°03'武汉2°54'南昌2°48'银川2°35'台北2°32'西安2°29'长沙2°14'赣州2°01'衡阳1°56'厦门1°50'兰州1°44'重庆1°34'遵义1°26'西宁1°22'桂林1°22'贵阳1°17'成都1°16'广州1°09'柳州1°08'东沙群岛1°05'昆明1°00'南宁0°50'湛江0°44'凭祥0°39'海口0°29'拉萨0°21'珠穆朗玛0°19'西沙群岛0°10'曾母暗沙0°24'(东）南沙群岛0°35'(东）乌鲁木齐2°44'(东）第19页,共81页，2024年2月25日，星期天第20页,共81页，2024年2月25日，星期天6.子午线收敛角子午线收敛角即坐标纵线偏角，以真子午线为准，真子午线与坐标纵线之间的夹角。坐标纵线东偏为正，西偏为负。在投影带的中央经线以东为图幅均为东偏，以西的图幅均为西偏。坐标纵线东偏为正，西偏为负。在投影带的中央经线以东为图幅均为东偏，以西的图幅均为西偏。子午线收敛角（convergenceofmeridian，Gaussgridconvergence）是地球椭球体面上一点的真子午线与位于此点所在的投影带的中央子午线之间的夹角。即在高斯平面上的真子午线与坐标纵线的夹角，通常用y表示。此角有正、负之分：以真子午线北方向为准，当坐标纵轴线北端位于以东时称东偏，其角值为正；位于以西时称西偏，其角值为负。某地面点此角的大小与此点相对于中央子午线的经差△L和此点的纬度B有关，其角值可用近似计算公式y=△L·sinB计算。坐标方位角：笛卡儿平面直角坐标系中平行于纵坐标轴的方向与某一方向的夹角。子午线收敛角：高斯平面上的真子午线与坐标纵线的夹角。坐标方位角是测量的某个方向的坐标方位角度。磁偏角、子午线收敛角是该点的一个常规数值。第21页,共81页，2024年2月25日，星期天子午线收敛角示意图第22页,共81页，2024年2月25日，星期天1.几何大地测量学2.椭球面大地测量学

3.大地天文学4.物理大地测量学5.空间大地测量学6.卫星大地测量学7.海洋大地测量学8.动力大地测量学9.行星大地测量学1.大地网2.天文大地网3.参考椭球4.贝塞尔椭球5.国际地球自转服务局6.国际天球参考架7.国际地球参考架8.海福德椭球9.克拉索夫斯基椭球

10.参考椭球定位11.大地坐标系

1.拉普拉斯方位角2.拉普拉斯点3.三角测量4.三角点5.三角锁1.三角网2.图形权倒数3.菲列罗公式4.全组合测角法5.方向观测法6.测回7.归心元素8.归心改正9.水平折光差10.基线11.基线测量12.基线网13.精密导线测量14.三角高程测量15.三角高程网第23页,共81页，2024年2月25日，星期天7.椭球面大地测量学椭球面大地测量学(ellipsoidalgeodesy)几何大地测量学的一个分支。研究地球椭球面的数学性质，以及同该面有关的大地测量计算问题的学科。椭球面大地测量学研究的主要问题是：椭球面上大地线和法截线的性质；椭球面三角形的解算；大地测量主题的解算；椭球面投影到平面上的问题，以便将大地坐标换算为平面坐标;一椭球面同另一椭球面的关系,以实现不同大地坐标系的换算。椭球面上点的表示和点间的联系参考椭球面上一点G的坐标用大地经度L和大地纬度B表示（图1[地球椭球的几何元素]）第24页,共81页，2024年2月25日，星期天大地经度L为G点的子午面PGP′同起始子午面PEP′间的交角,从起始子午面分别向东和向西量度，各由0°～180°；向东为东经，向西为西经。大地纬度B为椭球面上G点的法线GN与赤道面EQE′的交角，从赤道面分别向北极P和南极P′量度，各由0°～90°；向北为北纬，向南为南纬。椭球面上两点间用大地线连接。大地线是椭球面上两点间距离最短的曲线（图2[大地线]）。设AB为椭球面上的两点，PP′为椭球的短轴，A和B点的法线分别为AN和BN;由A点法线与B点构成的法面ABN一般不同由B点法线与A构成的法面BANB重合,它们同椭球面的截曲线分别是AB和AbB，称为相对法截线。为了消除椭球面上两点间连线的这种非惟一性，大地测量中规定用椭球面上A、B两点间的大地线AcB（通常位于两条相对法截线之间）为地面上相应两点的投影线。椭球面上的一切计算公式都是依据大地线推导的。例如，利用大地线的特性及其与法截线的关系，可以推出法截线化为大地线方向的改正公式，照准点高出椭球面所引起的方向改正公式，以及地面上测量的距离归算至椭球面上的改正公式。第25页,共81页，2024年2月25日，星期天8.大地测量主题解算一般把在椭球面上解算点的大地坐标和点间的边长、方位角这一类大地测量学的基本问题称为大地测量主题解算（图3[大地测量主题解算示意图]）。已知点1的大地经度L1、大地纬度B1,以及点1至点2的大地线长度S和大地线方位角A12，计算点2和大地经度L2、大地纬度B2和点2至点1的大地线方位角A21，称为大地测量主题正算问题。已知点1和点2的大地经度L1和L2，以及大地纬度B1和B2，计算两点间的大地线长度S及其两端的大地线方位角A12和A21,称为大地测量主题反算问题。大地测量主题的解算，实质上就是解算图3[大地测量主题解算示意图]所示的椭球面极三角形。由于椭球面三角形不如球面三角形那样简单，解算比较复杂，通常应用级数展开公式，并根据所需要的精度来决定级数的项数。解算的复杂性导致多种多样的解算方法，归纳起来有3种类型：第一类是以勒让德级数为基础,将两点的经度差△L、纬度差△B和方位角差△A展开为大地线长度S的幂级数，其中各系数含有B、△L和A对S的各阶导数，它们都需要利用大地线的微分关系式来求定。第26页,共81页，2024年2月25日，星期天第二类是利用一个辅助面作为解算的过渡面，例如经典的贝塞尔方法，就是采用一个球面作为辅助面，先确定椭球面上各元素同辅助球面上各元素之间的相应关系，再将椭球面上的已知元素换算到辅助球面上，在辅助球面上求解大地测量主题。最后，将辅助球面上解算的结果再换算至椭球面上。第三类是利用大地线的基本微分方程，采取数值积分的方法，直接解算大地测量主题。这类解法的公式简单，但用于中、长距离时的重复计算较大。在大地控制网的洲际联测中，在无线电导航以及洲际导弹发射技术中，中距离（1000公里以下）和长距离（1000公里以上）的大地测量主题解算有着重要作用。第27页,共81页，2024年2月25日，星期天9.大地坐标系的换算大地坐标系是由所采用的椭球参数（长半轴和扁率）以及椭球在地球体内的定位确定的。如果采用了新的椭球，即改变了椭球参数；或者改变了椭球的定位，即改变了大地原点的起算数据；大地坐标系都将发生变化。大地坐标系有了变化，就要重新计算大地控制网中各点的大地坐标。如果根据新的起算数据和新的椭球参数，重新解算大地测量主题，计算工作量将非常繁重。实际上，椭球参数改变或定位改变所引起的大地坐标系各参数的变化都是很小的。因此，可以利用数学关系建立一种公式，在坐标变换时用以直接计算大地控制网中每一点大地坐标变化和每一边方位角变化的改正数。这种公式称为大地线微分公式。由于参考椭球重新定位（椭球参数不变）所引起的大地坐标和方位角改正数公式，称为第一类微分公式。由于椭球参数的微小变化所引起的大地坐标和方位角改正数公式，称为第二类微分公式。两个大地坐标系之间的关系，可用空间直角坐标系的形式来表达，即把大地点在空间直角坐标系中的坐标变化，用以两个椭球为中心的空间直角坐标的变化和椭球参数的变化来表示。这样建立的关系是三维的，而且比较简捷，现在已广泛使用。椭球定位时，一般都使椭球的短轴平行于地球的平自转轴，但这种平行关系是由拉普拉斯方位角条件来保证的，而实测的天文方位角总是带有一定的误差。因此，不同的空间大地坐标系的三轴之间不可能完全平行，总是存在着微小的差异，而形成一个角度，这个角度称为欧拉角。在进行大地坐标系的换算时，应顾及欧拉角的影响。如果两大地坐标系中所使用的尺度不一致，还应顾及由此引起的差异。第28页,共81页，2024年2月25日，星期天第29页,共81页，2024年2月25日，星期天10.大地测量投影大地控制网在平面上计算和平差，要比在椭球面上简单得多。因此，当区域不大时，可将椭球面上的几何元素归算到平面上，然后进行平面上的计算和平差，并将所得的平面坐标直接用于测图。为此，必须采用某种投影法来建立大地点在椭球面上的大地坐标与其平面直角坐标之间的严密的数学关系。满足大地测量要求的投影法，称为大地测量投影。第30页,共81页，2024年2月25日，星期天第31页,共81页，2024年2月25日，星期天由于椭球面是一个不可平展的曲面，投影时必然要产生投影变形，不可能要求椭球面上图形的形状和面积以及两点间的距离和方向投影后都保持不变。在选择投影法时，要求采用投影变形小，计算公式简单的投影法。现代大地测量都采用正形投影法，数学上称为保角映射或保形映射。椭球面上的无穷小图形经过投影后，其形状保持不变。中国在1949年以前采用兰伯特圆锥投影，此后，改用高斯-克吕格尔投影。两者都是正形投影。国际天球参考架（ICRS）是国际天文联合会（IAU）目前采用的天球参考系统标准。它的原点是太阳系的质心，轴的指向在太空中是固定的。ICRS的内容大致与赤道座标系统是协调一致的：收藏10713大地坐标系第32页,共81页，2024年2月25日，星期天

1.大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。大地坐标系亦称为地理坐标系。大地坐标系为右手系。第33页,共81页，2024年2月25日，星期天11.大地坐标系

geodeticcoordinatesystem是以地球椭球赤道面和大地起始子午面为起算面并依地球椭球面为参考面而建立的地球椭球面坐标系。它是大地测量的基本坐标系，其大地经度L、大地纬度B和大地高H为此坐标系的3个坐标分量。它包括地心大地坐标系和参心大地坐标系。[1]其中，对于地心大地坐标系，其地面上一点的大地经度L为大地起始子午面与该点所在的子午面所构成的二面角，由起始子午面起算，向东为正，称为东经（0~180），向西为负，称为西经（0~180）；大地纬度B是经过该点作椭球面的法线与赤道面的夹角，由赤道面起算，向北为正，称为北纬（0~90），向南为负，称为南纬（0~90）；大地高H是地面点沿椭球的法线到椭球面的距离。大地坐标系和子午面直角坐标系的关系式中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率，B为大地纬度。大地坐标系和空间直角坐标系的关系e‘为椭圆的第二偏心率，B为大地纬度，L为大地经度，a、b为地球椭球的长、短半轴。第34页,共81页，2024年2月25日，星期天我国采用1975年在法国召开的国际大地测量与地球物理联合会会议推荐的地球椭球体。椭球面上一点的位置，通常用大地经度和大地纬度来[2]表示，某点的大地经纬度称为该点的大地坐标。如图示，NS为椭球旋转轴，S称南极，N称北极。包括旋转轴NS的平面称为子午面，子午面与椭球面的交线称为子午线，也称为经线。垂直于旋转轴NS的平面与椭球面的交线称为纬线地图,圆心为椭球中心O的平行圈称为赤道。建立大地坐标系，规定以椭球的赤道为基圈，以起始子午线（经过英国格林威治天文台的子午线）为主圈。对于图中椭球面上任一点而言，其大地坐标为：大地经度L－－－过P点的子午面与起始子午面间的夹角。由格林威治子午线起算，向东为正，向西为负。大地纬度B－－－在P点的子午面上，P点的法线PK与赤道面的夹角。由赤道起算，向北为正，向南为负。第35页,共81页，2024年2月25日，星期天第36页,共81页，2024年2月25日，星期天在大地坐标系中，两点间的方位是用大地方位角来表示。例如P点至R点的大地方位角A，就是P点的子午面与过P点法线及R点所作平面间的夹角，由子午面顺时针方向量起。大地坐标是大地测量的基本坐标系，它是大地测量计算，地球形状大小研究和地图编制等的基础。第37页,共81页，2024年2月25日，星期天12.高斯平面直角坐标系以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴x，规定x轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴y，规定y轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。第38页,共81页，2024年2月25日，星期天子午线、面和坐标象限示意图第39页,共81页，2024年2月25日，星期天

13.关于子午线收敛角校正问题

井斜方位角的磁偏角校正，大约从上世纪80年代初开始，逐渐在我国各油田推行，现在应该是没有任何疑义了。井斜方位角的子午线收敛角校正问题，早在上世纪90年代初就有人提出来[1]，但是直到现在许多油田还没有推行，许多工程技术人员还不了解其必要性和重要性。本文的目的在于宣传和贯彻新标准的精神，促进我国各油田尽快推行子午线收敛角的校正。2006年以后随着水平井的发展，子午线收敛角的使用频率越来越高，随着大位移水平井的增加，收敛角的使用已经非常重要。第40页,共81页，2024年2月25日，星期天某油田设计靶区半径30m，井位所在地为北纬42度58分，东经89度58分，子午线收敛角2.02。在完钻后进行轨迹计算时，只进行了磁偏角的校正，没有进行子午线收敛角校正。假如计算结果是靶心距等于零（100%中靶），但是实际的靶心距却是35.26m，如图1所示的A点，已经脱靶了！这个算例说明，子午线收敛角的重要性。要。即使对于目前广泛应用的中半径水平井，按靶前位移500m算，1.5度的子午线收敛角，也会造成超过13m的中靶偏差。如果是救援井，那就更显得重要了。文献[2]介绍了一个由于磁偏角和子午线收敛角校正失误造成数百口井脱靶型例子，值得我们深思。总之，我国自上世纪90年子午线收敛角的校正，已经势在必行，刻不容缓！第41页,共81页，2024年2月25日，星期天首先要明确，设计给定的井位和目标点标。要计算子午线收敛角，首先要进行计算井位和目标点的经、纬度。这个坐标转换较为复杂，需要借助专用软件进行计算，本文不作介绍。完成坐标转换之后，即可计算子午线收敛角。【“为了使大地测量成果数据向各方面均匀推算，原点最好在我国大陆的中部。”而陕西泾阳县永乐镇石际寺村的确处在祖国大陆的中部。这里距我国边界正北为880公里，距东北2500公里，距正东1000公里，距正南1750公里，距西南2250公里，距正西2930公里，距西北2500公里。同时，这里的地质条件比较理想。】第42页,共81页，2024年2月25日，星期天大地原点，亦称大地基准点，即国家水平控制网中推算大地坐标的起标点。大地原点是人为界定的一个点，利用它我们可以精确地知道自己的地理位置所在，也因此所谓的GPS全球定位系统才有意义。是科学家们勘察计算了很久才确定了这个原点。自此中国任何一寸土地都可以用精确的大地坐标标示。上个世纪70年代，中国决定建立自己独立的大地坐标系统。通过实地考察、综合分析，最后将我国的大地原点，确定在咸阳市泾阳县永乐镇石际寺村境内,具体坐标在：34°32′27.00〃N108°55′25.00〃E。第43页,共81页，2024年2月25日，星期天大理石基座上方的中心部位就是神秘的“中华人民共和国大地原点”标志。该原点标志在正中央一块边长约0.5米的正方体红色大理石上方中心部位。该中心标志是位于地下室中心标石上嵌装有一块直径10厘米的一个用红色玛瑙做成的圆形原点标点。标点标石系用整块的红色玛瑙石切面制成，精美坚固。标石的外圈为一圆盘，有一粗一细勒金线边。勒金线圈内为文字说明，上面镌刻着“中华人民共和国大地原点”这几个隶体勒金字。标志的中部有直径约2厘米的微微突起的半球面，半球面上镌刻有一精密“十”字。十字的中心即中华人民共和国大地原点。这个“十”字的交点就是“中华人民共和国大地原点”，也就是我国地理坐标经度与纬度的起算点和基准点。

第44页,共81页，2024年2月25日，星期天中华人民共和国大地原点是我国地理坐标——经纬度的起算点和基准点，也是中华神州的地理中心。在我国经济建设、国防建设和社会发展等方面发挥着重要作用。大地原点对外开放，可参观游览，也是开展科普知识教育的好地方。大地原点不但在各项建设和科学技术上有重要影响，而且象征着国家的尊严。

所以西安的大地坐标原点不是0,0第45页,共81页，2024年2月25日，星期天为适应我国大地测量工作发展，我国于1978年建立国家大地坐标系。选用1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球，具体参数为a=6378140m，f=1/298.257，采用ICA-75椭球【北京1954坐标系的原点在原苏联西部的普尔科夫,采用的是克拉索夫斯基椭球体;西安1980坐标系选用的是1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球,其坐标原点设在我国中部的陕西泾阳县永乐镇石际寺村】，可使几何大地测量与物理大地测量使用的椭球一致。

1980年大地坐标的大地原点设在我国中部西安市附近的泾阳县境内。目的是为了减少坐标传递误差的积累。不同国家由于采用的参考椭球及定位方法不同，因此同一地面点在不同坐标系中大地坐标值也不相同。第46页,共81页，2024年2月25日，星期天第47页,共81页，2024年2月25日，星期天第48页,共81页，2024年2月25日，星期天第49页,共81页，2024年2月25日，星期天第50页,共81页，2024年2月25日，星期天第51页,共81页，2024年2月25日，星期天第52页,共81页，2024年2月25日，星期天14.井斜方位角井斜方位角磁性测量仪器，测得的方位角是以磁北为基准。当使用非磁性测量仪器（例如陀螺仪）时，测得的方位角是以真北为基准。可是我们定向井轨道设计和轨迹计算都使用的是高斯投影坐标系斜方位角转换成以网格北为基准的井斜方位角，这项工作称为“方位角校正”，国外称为“方位参照系转换（AzimuthConferencesSystemConversion）”[2]。当使用磁性测斜仪时，井斜方位角校正包括磁偏角校正和子午线收敛角的校正，是以网格北为基准的。所以需要把测量的磁北为基准的井转换问网格北为基准的井斜方位角.第53页,共81页，2024年2月25日，星期天第54页,共81页，2024年2月25日，星期天一口井的井口坐标为：X=4163140.193m，Y=20669380.084m。Y坐标前二位数字表明，该井口位于高斯投影6度带的第20投影带，其中央子午线为东经117度。经过坐标换算，可求得该井口的大地坐标（80年西安坐标系）：ψ=37°35 ′02.798″，λ=118°55′03.149″，该井口处的子午线收敛角：γγ=+1.16988129°，（若用简易公式计算，则可得：γ=1.17237501°）近似取γ=1.17°。已知当地当年的磁偏角δ=6.30°，则该井井斜方位角校正式为：Ф′=Ф+δ-γ=Ф-6.42°-1.17=Ф-7.59°对该井所有测斜点计算后，才能进行轨迹计算。第55页,共81页，2024年2月25日，星期天15.相关知识海拔是指地面某个地点高出海平面的垂直距离。网络上，海拔一词也经常被用为一个人身高的代指。海拔是指地面某个地点高出海平面的垂直距离。网络上，海拔一词也经常被用为一个人身高的代指。地理学意义上的海拔是指地面某个地点或者地理事物高出或者低于海平面的垂直距离，是海拔高度的简称。它与相对高度相对，计算海拔的参考基点是确认一个共同认可的海平面进行测算。第56页,共81页，2024年2月25日，星期天1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。西安80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理，在建立西安80坐标系时有以下先决条件：（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；（2）西安80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；（3）椭球参数采用IUG1975年大会推荐的参数，因而可得西安80椭球两个最常用的几何参数为：长半轴a=6378140±5（m）短半轴b=6356755.2882m扁率α=1/298.257第一偏心率平方=0.00669438499959第二偏心率平方=0.00673950181947.椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。（4）多点定位；（5）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准.第57页,共81页，2024年2月25日，星期天我国于1956年规定以黄海(青岛)的多年平均海平面作为统一基面，叫“1956年黄海高程系统”，为中国第一个国家高程系统，从而结束了过去高程系统繁杂的局面。但由于计算这个基面所依据的青岛验潮站的资料系列（1950年～1956年）较短等原因，中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面，以青岛验潮站1952年～1979年的潮汐观测资料为计算依据，叫“1985国家高程基准”，并用精密水准测量位于青岛的中华人民共和国水准原点，得出1985年国家高程基准高程和1956年黄海高程的关系为：1985年国家高程基准高程=1956年黄海高程-0.029m。1985年国家高程基准已于1987年5月开始启用，1956年黄海高程系同时废止。1956黄海高程水准原点的高程是72.289米。1985国家高程系统的水准原点的高程是72.260米。习惯说法是“新的比旧的底------0.029m"，黄海平均海平面是"新的比旧的高"。由于潮汐存在波长为19年的周期变化，所以高程基准应采用19年的观测数据进行计算。其实，1985国家高程基准就是这么计算来的。具体计算方法是：根据1952年～1979年的潮汐观测资料，计算时取19年的资料为一组,滑动步长为1年，得到10组以19年为一个周期的平均海面,取均值得到的结果作为黄海平均海水面，然后再推算出水准原点的高程.第58页,共81页，2024年2月25日，星期天1956年9月4日，国务院批准试行《中华人民共和国大地测量法式(草案)》，首次建立国家高程基准

:青岛观象山上的国家水准原点，称“1956年黄海高程系”，简称“黄海基面”，系以青岛验潮站1950—1956年验潮资料算得的平均海面为零的高程系统。原点设在青岛市观象山验潮站内一间特殊的房屋，这座小石屋全部由崂山花岗岩砌成，顶部中央及四角各竖一石柱，雕凿精细，玲珑别致，室内墙壁上镶一块刻有“中华人民共和国水准原点”的黑色大理石碑，室中有一约2米深的旱井，水袋玛瑙位于旱井底中。小石屋建筑面积7．8平方米，俄式建筑风格，1954年建成。国家水准原点对于我国的生产建设、国防建设和科学研究具有重要价值。该原点以“1956年黄海高程系”计算的高程为72.289米，以“1985国家高程基准”是72.260米，相差0.029米。位于山东青岛市大港1号码头西端青岛观象台的验潮站内一间特殊的房屋，室内有一直径1米，深10米的验潮井，有三个直径分别为60厘米的进水管与大海相通。最初使用德国的潮汐自动记录仪，观测始于1900年。抗日战争期间遭到破坏，1947年又恢复验潮工作，建国后重新修理建筑更新设备，现使用的仪器为瓦尔代水位计和美国制造的自动水位计以及中国海洋局技术研究所制造的声学水位计（现用仪器为HCJ1型，又称瓦尔代水位计，美国进口SUTRON9000自动水位计以及国家海洋局技术研究所生产的SCA6-1型声学水位计）。每天观测三次，时间分别为：7h45m~8h00m，13h45m~14h00m，19h45m~20h00m，长年观测，从不间断。根据验潮站长年获取的潮位资料，经多次严格的测量计算，得到青岛验潮站海平面为2．429米，将它作为我国高程基准，从这里起算，测得位于青岛市观象山中巅的一幢小石屋里旱井底部一块球形标志物——水袋玛瑙的顶端的主赂来72．260米，地理坐标为东经120°19′08〃，北纬36°04′10〃，国有测绘局将它确定为“中华人民共和国水准原点”。这一水准点便是我国的海拔起点。全国的海拔高度都以这一原点为坐标起点进行测量，然后加上72．260米，便得到海拔高度。比如全世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度便是从位于青岛的这一国家水准原点测量计算出来的。