河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

—2024学年度第二学期完美测评①七年级数学（人教版）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题，每小题3分；7~16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，如图所示，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（）A.经过两点，有且仅有一条直线 B.经过一点，有无数条直线C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短2.如图，是等腰直角三角形，.若，则的度数是（）A.30° B.35° C.40° D.45°3.9的平方根是（）A.3 B. C. D.没有平方根4.直线，，的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是（）A.点A在直线上 B.直线、，两两相交C.点A是直线、的交点 D.直线经过点A5.下列说法中正确的个数是（）①的平方根是；②没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④负数没有平方根；⑤0和1的平方根等于本身A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图所示，下列推理正确的个数是（）①若，则 ②若，则③若，则 ④若，则A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.下列说法中，正确的是（）A.两点之间，直线最短B.如果，那么余角的度数为36.22°C.如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小D.相等的角是对顶角8.如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（）A.78° B.73° C.69° D.61°9.如图，，点A到直线的距离为3，若在射线上只存在一个点P，记的长度为d，则d的值可以是（）A.7 B.2 C.5 D.610.如图，，设，那么x、y和z的关系是（）A. B. C. D.11.已知与是同一个数的平方根，则m的值是（）A. B.1 C.或3 D.或112.若a，b为实数，且，则的值为（）A.0 B.1 C. D.13.如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段的长.其中说法正确的有（）A.①② B.①③ C.①④ D.②④14.若，则x的值不能是（）A.4 B.3 C.2 D.115.如图，中，，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（）A.3 B.2.5 C.2.4 D.216.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形的边长可能是（）A.1 B. C. D.3二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17题2分，其中18~19小题各4分，每空2分）17.的算术平方根是________.18.如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是_______，用它测量角的原理是________.19.如图，直线、相交于点O，平分.（1）若，则_______.（用含的式子表示）（2）若，，则_______.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题8分）求下列各数的算术平方根：（1）64 （2）0.25 （3） （4）21.（本小题9分）如图，点O是直线上一点，，平分，.（1）请你说明；（2）平分吗?为什么?22.（本小题10分）实数a，b在数轴上的位置如图所示.（1）化简：_______，_______；（2）先化简，再求值：，其中a是的一个平方根，b是3的算术平方根.23.（本小题9分）完成下面的证明：如图，已知：，，垂足分别为D、G，且，求证：.证明：∵，（已知），，（①___________），（②___________），（③___________），④___________（⑤___________）.又∵（已知），⑥___________（⑦___________），（⑧___________），（⑨___________）.24.（本小题12分）如图，直线、相交于点O，，平分.（1）若，求的度数；（2）若比大24°，求的度数.25.（本小题12分）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6.（1）请直接判断3，12，32是不是“和谐组合”，________.（2）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根.（3）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值.26.（本小题12分）如图1，直线与直线、分别交于C，D两点，点M在直线上，射线平分交直线于点Q，.（1）证明：；（2）如图2，点P是上一点，射线交直线于点F，.①若，直接写出的度数是_______；②点N在射线上，满足，连接，请补全图形，探究与满足的等量关系，并证明.2023—2024学年度第二学期完美测评①七年级数学（人教版）参考答案一、选择题题号12345678910111213141516答案ABCDACCBABCBBACB二、填空题17.3 18.30°对顶角相等 19.（1） （2）124°或56°三、解答题20.解：（1）8 （2）0.5 （3） （4）0.121.解：（1）平分，，，.（2）平分.理由：，又，，，平分.22.解：（1）由数轴得，，，，，.故答案为：；；（2）由图可知，，，，，a是的一个平方根，b是3的算术平方根，，，，.23.解：证明：，（已知），，（①垂直的定义），（②等量代换），（③同位角相等，两直线平行），④（⑤两直线平行，同位角相等）.又（已知），⑥（⑦等量代换），（⑧内错角相等，两直线平行），（⑨两直线平行，同位角相等）.24.解：（1），，平分，，，，的度数为56°；（2）设，比大24°，平分，，，，，解得：，，的度数为142°.25.解：（1），，，，不是整数，3，12、32不是“和谐组合”；故答案为：不是；（2）证明：，，，2，18，8这三个数是“和谐组合”﹒最小算术平方根是4，最大算术平方根是12；（