2024年广东省江门市实验中学中考一模数学试题(无答案)

江门市实验中学2023-2024学年度（下）第一次模拟考试九年级数学试卷（考试范围：初中全部数学内容；考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在答题卡上。一、单选题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3 B． C． D．2．2024年春节假期全国国内旅游出游474000000人次，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列由若干个相同的立方体搭成的几何体中，左视图是图1的为（）图1A． B． C． D．4．方程的根是，则k的值是（）A．5 B． C．1 D．5．如图，已知，，则的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．140°6．若x、y为实数，且满足，则的值为（）A．1或 B．1 C． D．无法确定7．右图是描述某校篮球队员年龄的条形图，则这个篮球队员年龄的众数和中位数分别为（）A．14，15 B．15，14 C．15，15 D．15，14．58．不等式组的解集为（）A．无解 B． C． D．9．一次函数的图象大致是（）．A． B． C． D．10．如图是二次函数的图象，对称轴是直线．关于下列结论：①；②，③；④；⑤方程两个根为，，其中正确的结论有（）A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤二、填空题（每小题3分，共15分）11．函数的自变量x的取值范围是______．12．反比例函数经过点，则______．13．分解因式：______．14．如图，在菱形ABCD中，，，取大于的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AJD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD，则ED的长度为______．第14题15．如图，圆O中，弦CD交直径AB于E，且E是CD的中点，，，则阴影部分面积为______．第15题三、解答题（一）（第16题10分，第17、18题各7分，共24分）16．计算：（1）；（2）．17．为进一步发展基础教育，某市在2022年投入教育经费6000万元，2024年投入教育经费8640万元。假设该市投入教育经费的年平均增长率相同。（1）求这两年该市投入教育经费的年平均增长率。（2）若该市教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，则2025年该市预算投入教育经费多少万元？18．有A、B两个盒子。A盒内有三个球，分别标有数字、2、。B盒有二个球，分别标有数字1、-2。所有的球除所标数字，外形状大小完全相同。先从A盒中随机抽出一个球，记录其标有的数字为x，再从B盒中随机抽出一个球，记录其标有的数字为y，以此确定点M的一个坐标为。（1）用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；（2）求点M落在第三象限的概率．四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19．关于x的一元二次方程有实数根．（1）求k的取值范围；（2））设此方程的两个根为与，若，求k的值．20．如图，，E、F分别是边AB、CD上一点，且，直线EF分别交AC、AD延长线、CB延长线于O、H、G．（1）求证：．（2）分别连接AG、CH，试判断AG与CH的关系，并证明。21．甲、乙两人去登山，甲从小山西边山脚-B处出发，已知西面山坡的坡度（坡度：坡面的垂直高度与水平长度的比，即）。同时，乙从东边山脚C处出发，东面山坡的坡度，坡面米。（1）求甲、乙两人出发时的水平距离BC。（2）已知甲每分钟比乙多走10米．两人同时出发，并同时达到山顶A。求：甲、乙两人的登山速度。五、解答题（三）（每小题12分，共24分）22．如图，矩形ABCD中，，。E是CD的中点，以AE为直径的与AB交于F，过F作于G。（1）求证：FG是的切线。（2）求的值。23．如图，抛物线经过、两点，C为抛物线与y轴的交点．（1）求此抛物线的解析式；（2）P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作轴于M，问：是否存在点P，使以A、P、M为顶点的三角形与相似？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请