安徽省合肥市瑶海区等4地2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

2022-2023学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列二次根式为最简二次根式的是（）.

2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）.

A.4,5,6B.5,6,7C.5,-11,12D.5,12,13

3.下列方程中，一定为一元二次方程的是（）.

A.x+3y=4B.5_y-5y2C.4x-4=0D.ax2-x=1

4.将一元二次方程4x+l=0配方后得到的结果是（）.

A.(X-2)2-3=0B.(X+2)2-3=0

C.(x-2丫+3=0D.(x+2)-+3=0

5.勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探

源，都与勾股定理有着密切关系.如图，△Z8C中，NABC=90。,若AB=2,BC=3,则正方形ZC3E

的面积为（）.

A.4B.V13C.13D.16

6.已知一组数据：2,1,3,2,2,这组数据的方差是（）.

A.0.4B.0.6C.2D.3

7.下列说法错误的是（）.

A.平行四边形对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形

8.某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量

就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（）.

A.(x+16)(200-5x)=1200B.(x+16)(200+5x)=1200

C.(x—16)(200+5x)=1200D.(x-16)(200-5x)=1200

9.已知菱形ABCD的对角线/C、BD的长度恰为方程的%2-14%+48=0两个实数根，则菱形ABCD的周长为

().

A.12B.16C.20D.24

10.如图，矩形"88中，E为8c边的中点，沿。E对折矩形，使点C落在C'处，折痕为。E,延长。C'交18

于点F，连接BC'并延长交ND于点G,连接CC'.给出以下结论：①四边形8EDG为平行四边形；②

ZEC'C=ZBCF；®GC'=GD；④C'为8G的中点.其中正确结论的个数是（）.

A.lB.2C.3D.4

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12.若一元二次方程——2x+2。=0有两个相等的实数根，则a的值为

13.如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线/上，且只有一个公共顶点儿则NR4c的大小为

度.

14.如图，4、B、。分别为数轴上的三点，且AB=BC,若点8对应的实数为1,点C对应的实数为百，则

点A对应的实数为.

ABC

X

15.如图，为△ZBC的外角平分线，CD_L40于点。，〃为边的中点，若BC=MD=6,则△Z8C

的周长为__________.

三、解答题（共7小题，满分55分）

16.（5分）计算：（-V6）2-372x718

17.（5分）解方程：X2+3X-1=0.

18.（8分）如图，在△NBC中，45=ZC,点。为形外一点，且/8〃C。，AB=2CD,M为N8的中

点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.（保留画图痕迹，不需要证明）

（1）在图1中，画出△Z8C的AC边上的中线BE；

（2）在图2中，先画出/C边的中点0,再画出△N8C的8c边上的高力”.

第18题图1第18题图2

19.（8分）某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1,这堵墙的长度为10米.已知

现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门，设该长方

形电动车棚与院墙垂直的一边长为。米

（1）求与墙平行的一边长为多少米？（用含a的代数式表示）

（2）当4=10时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（如图2中内部阴影区

域），使得停放电动车的空白面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？

第19题图1

第19题图2

20.（9分）如图，在△Z8C中，N〃C8=90°,CD为48边上的中线，过C点作CE〃力。，连接/E,且

CE=AE.

（1）求证：四边形/QCE为菱形

⑵若AE=5,/C=6,求四边形/BCE的面积

21.（10分）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展全国

学生“学宪法讲宪法''系列活动.某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识普及测评，现分别从七、八年级

中各随机抽取了8名学生的成绩（满分10分）进行整理与分析，信息如下：

收集信息：

七年级:8,10,7,6,6,7,10,6；

八年级：9,10,6,10,10,6,9,8.

整理信息：

平均数中位数众数

七年级7.5a6

八年级b9C

（1）填空：a=,b-,c=.

（2）若该校八年级共有1000名学生参加此次测评，请估计该校八年级学生中优秀（大于等于9分）的人数.

22.（10分）如图，正方形488中，E为边上一点，CE_L/E交/E的延长线于点F，DGLDF交4E

于点G.

（1）求证：ADAG沿ADCF；

（2）若£为CO的中点，FC=2,求正方形/BCD的面积，

四、附加题（做对加5分，但总分不超过100分）

23.若实数a,b满足。一2。6+2。/+4=0,则"的最大值与最小值之和为

2022-2023学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学评分标准及参考答案

AEC'C+ZBC'E=ZBC'F+NBC'=90°,ZEC'C=ZBCF,即②正确

•••NGC'D=AFC'B=ZEC'C=NECC',当GC'=G。时ZGDC'=ZECC

：.ZC'DC=NC'CD,：./\C'CD为等边三角形即③不正确

当C'为BG的中点时，ZC'=BC即。在边的垂直平分线上

CD=C'C,：./\C'CD为等边三角形即④不正确

故选B.

二、填空题

11.x>412.-13.1814.2-V315.18

2

第15题提示：延长C。交区4的延长线于点E,

...△ZEC1为等腰三角形，。为CE的中点

AB+AC=AB+AE=2DM=12,

即△Z3C的周长为18.

三、解答题

16.解：(-V6)2-372x718=6-372x372=6-18=-12

17.解：+3x-1=0

a—\,b=3,c=-1

△=32-4xlx(-l)=13>0

-3±V13

••x=

2x1

18.(1)如图所示;

(2)如图所示.

19.(1)解:由题意得(26+2)-2a=28-2a

即车棚与墙平行的一面长(28-2a)米；

(2)解：当。=10时，28-2“=8

设小路的宽为x米，根据题意得:(10-x)(8-2x)=54,整理得-14x+13=0,

解得：x=13>10(舍去)，x=\,答：小路的宽为1米.

20.解：(1)■：ZACB=90°,8为边上的中线

：.AD=CD=BD,：.ZDAC=ZDCA

又CE=AE,:.NECA=NEAC

•：CE//AD,：.NECA=ACAD：.ZEAC=NDCA：.AE//CD

四边形4DCE为平行四边形

又CD=AD

四边形ZOCE为菱形.

(2)VAE=5,AB=2AD=2AE=10

在△Z8C中，ZACB=90°,

N8=10,AC=6

•••3C=8,.♦.S%c=gzCZC=gx6x8=24,△皿=5-=彩血=12

即S四边物改£=36.

21.（1）。=7,b=8.5,c=10.

（2）1000x9=625人

8

答：该校八年级学生中优秀的人数大约为625人.

22.解：（1）正方形488中，AD=CD,ZADC=90°

DGLDF,：.AADG=ACDF

'：CFLAF,：.ZFCD+NFEC=90°

:ND4G+N4ED=90。,NAED=NFEC,:.NDAG=