二元一次方程组单元测试题及复习资料2套

第页二元一次方程组解法练习题一．解答题〔共16小题〕1．解以下方程组〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕．〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕2．求适合的x，y的值．3．关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．〔1〕求k，b的值．〔2〕当x=2时，y的值．〔3〕当x为何值时，y=3？1．解以下方程组〔1〕〔2〕；〔3〕；〔4〕〔5〕．〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕2．在解方程组时，由于马虎，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．〔1〕甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？〔2〕求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选参考答案及试题解析一．解答题〔共16小题〕1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形〔去分母〕，得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解：由题意得：，由〔1〕×2得：3x﹣2y=2〔3〕，由〔2〕×3得：6x+y=3〔4〕，〔3〕×2得：6x﹣4y=4〔5〕，〔5〕﹣〔4〕得：y=﹣，把y的值代入〔3〕得：x=，∴．点评：此题考察了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解以下方程组〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．考点：解二元一次方程组．分析：〔1〕〔2〕用代入消元法或加减消元法均可；〔3〕〔4〕应先去分母,去括号化简方程组，再进一步采纳相宜的方法求解．解答：解：〔1〕①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．〔2〕①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．〔3〕原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．〔4〕原方程组可化为：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评：利用消元法解方程组，要依据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①一样未知数的系数一样或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步依据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：；二元一次方程组无论多困难，解二元一次方程组的根本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法4．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，视察形式，选用相宜的解法，此题用加减法求解比拟简单．解答：解：〔1〕原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要留意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．此题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：此题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要娴熟解方程组的根本方法：代入消元法和加减消元法．6．关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．〔1〕求k，b的值．〔2〕当x=2时，y的值．〔3〕当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：〔1〕将两组x，y的值代入方程得出关于k,b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k,b的值．〔2〕将〔1〕中的k,b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．〔3〕将〔1〕中的k,b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：〔1〕依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．〔2〕由y=x+，把x=2代入，得y=．〔3〕由y=x+把y=3代入，得x=1．点评：此题考察的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：〔1〕；〔2〕．考点：解二元一次方程组．分析：依据各方程组的特点选用相应的方法：〔1〕先去分母再用加减法，〔2〕先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：〔1〕原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；〔2〕原方程可化为，即，①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的根本思想是消元，驾驭消元的方法有：加减消元法和代入消元法．依据未知数系数的特点，选择相宜的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题应把方程组化简后，视察方程的形式，选用相宜的方法求解．解答：解：原方程组可化为，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．那么原方程组的解为．点评：解答此题应依据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题为了计算便利，可先把〔2〕去分母，然后运用加减消元法解此题．解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．点评：此题考察的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进展化简,消元，即可解出此类题目．10．解以下方程组：〔1〕〔2〕考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题依据视察可知：〔1〕运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；〔2〕先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：解：〔1〕，由①，得x=4+y③，代入②，得4〔4+y〕+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．〔2〕原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考察的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练到达对知识的强化和运用．11．解方程组：〔1〕〔2〕考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组〔1〕须要先化简，再依据方程组的特点选择解法；方程组〔2〕采纳换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答：解：〔1〕原方程组可化简为，解得．〔2〕设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为，解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考察了学生的计算实力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：〔1〕；〔2〕．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：〔1〕运用加减消元的方法，可求出x,y的值；〔2〕先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x,y的值．解答：解：〔1〕将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．那么方程组的解是；〔2〕此方程组通过化简可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．那么方程组的解是．点评：此题考察的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练到达对知识的强化和运用．13．在解方程组时，由于马虎，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．〔1〕甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？〔2〕求出原方程组的正确解．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：〔1〕把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；〔2〕把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a,b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：〔1〕把代入方程组，得，解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；〔2〕∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．那么原方程组的解是．点评：此题难度较大，需同学们细致阅读，弄清题意再解答．14．考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得，由〔1〕+〔2〕，并解得x=〔3〕，把〔3〕代入〔1〕，解得y=∴原方程组的解为．点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1．方程组的两个方程中，假如同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程；4．将求出的未知数的值代入原方程组的随意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解以下方程组：〔1〕；〔2〕．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进展消元．解答：解：〔1〕化简整理为，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．〔2〕化简整理为，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择相宜的方法解方程．16．解以下方程组：〔1〕〔2〕考点：解二元一次方程组．分析：视察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．解答：解：〔1〕①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；〔2〕原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要留意视察方程组中各方程的特点，采纳加减法或代入法求解．二元一次方程组单元测试题及答案(一)一,选择题〔每题3分，共24分〕1,表示二元一次方程组的是〔〕A,B,C,D,2,方程组的解是〔〕A,B,C,D,3,设EMBEDEquation.3那么〔〕A,12B,C,D,4,设方程组的解是那么的值分别为〔〕A,B,C,D,5,方程的正整数解的个数是〔〕A,4B,3C,2D,16,在等式中，当时，〔〕。A,23B,-13C,-5D,137,关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解，那么的值是〔〕A,0B,1C,2D,8,方程组，消去后得到的方程是〔〕A,B,C,D,二,填空题〔每题3分，共24分〕1,中，假设那么_______。2,由_______，_______。3,假如那么_______。4,假如是一个二元一次方程，那么数=___，=__。5,购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。6,是方程的两个解，那么=，=7,假如是同类项，那么=，=。8,假如是关于的一元一次方程，那么=。三,用适当的方法解以下方程〔每题4分，共24分〕1,2,3,4,5,〔为常数〕6,〔为常数〕四,列方程解应用题〔每题7分，共28分〕1,初一级学生去某处旅游，假如每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；假如每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。问一工多少名学生,多少辆汽车。2,某校举办数学竞赛，有120人报名参与，竞赛结果：总平均成果为66分，合格生平均成果为７6分，不及格生平均成果为52分，那么这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。3,有一个两位数，其数字和为14，假设调换个位数字及十位数字，就比原数大18那么这个两