浙江省台州八年级上学期期末数学试卷 附参考答案

八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1.下面4个手机软件图标为轴对称图形的是（

要使分式口有意义,

2.则x应满足的条件是

A.x>lB.x>-1

3.下列计算正确的是（)

A.!\!\B-I।Cvrv,D.rfc+jr

4.如图，在中，4■&尸，Zfi70°,CD是G4CB的平分线,CHJ.XS于点H,则NDCH

的度数是（）

A.5°B.10°C.15°D.20°

5.小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法.如图，小明直立在河岸边的O处,

他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势,

这时视线落在水平地面的B处（A,O,B三点在同一水平直线上），小明通过测量O,B之间的距离，即

得到O,A之间的距离.小明这种方法的原理是（）

4^////////////fB

A.SSSB.SASC..454D./（；

6.如图，在.中，ZC«900>ZS-3O0，4。平分.H.4C,若8C<），则点D到的距离

是（）

A.2B.3C.4.5D.6

7.若*21，2'3，则2"的值是（）

A.7B.18C.24D.63

8.将一个正三角形、一个正方形、一个正五边形以为公共边如图摆放，则的度数是（）

A.150°B.156°C.160°D.公

9.设a,b都是不为0的实数，且e/>,a+/）#0,定义一种新运算：a*f-,则下面四个结论正

a-»­/>

确的是（）

A.u*b=h*uB.

C.（-a）*6=a*（-6）D.（_09=_（0叫

10.如图，在—中，4MC=4BC・42°，过点C作CDJ./B于点D,点E是CD上一点，将“CE

沿着」£一翻折得到A/FE，连接CF，若E,F,B三点恰好在同一条直线上,则.（7”的度数是（）

ADB

A.75、B.7X80D.S4

二、填空题

11.新冠疫情期间，佩戴、7口罩是目前核心预防方法之一，N95口罩能够过滤掉的最小的颗粒直径是

0.0000003米，其中0.0000003米用科学记数法表示是米.

12.因式分解：x—xy2=.

13.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为cm.

14.如图，在上.48('中，/8我'-90,点A的坐标(0,3),点B的坐标(1.0),则点C的坐

标是.

15.如图，在等边八中，是.(,的平分线，点E是反「的中点，点P是/?/)上的一个动点，连

接//,PC，当PE+P(.的值最小时，.//('的度数为.

16.如图，两个正方形的边长分别为a,b,如果“A2,ah5,则图中阴影部分的面积是

三'解答题

17.计算：

(1)T+(3-R)

(2)(2u-l)2-4a(a-l).

9

18.先化简，再求值:三，其中m二S

19.如图，两条公路（川，（阴相交于点O,在.内部有两个村庄C,D.为方便群众接种新冠疫苗,

该地决定在.“用内部再启动一个方舱式接种点P,要求同时满足：

（1）到两条公路的距离相等.

（2）到两村庄C,D的距离相等.请你用直尺和圆规作出接种点P的位置（保留作图痕迹）.

20.如图，点F,C在线段4）上，CFCD.4BDE,BC£F.求证：

21.先阅读材料，再解答问题.

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以

用这种形式来表示，例如，（。・y”。•/”一,「t♦?八：就可以用图i或图2等图形的面积表示.

bCa

图1图2图3

（1）请写出图3中所表示得代数恒等式.

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式：，卜K”，2blVr-lab♦却.

22.秋冬季新冠疫情形式严峻，台州某口罩厂接到540万只口罩的紧急生产任务，为了尽快完成任务，该

口罩厂实际每天生产的口罩数量比原计划每天多2。”“，结果提前3天完成任务，那么实际每天生产口罩

多少万只？

23.2021年世界机器人大会9月份在北京举行，我国机器人产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期.某校

机器人兴趣小组开发了一种水陆两栖探测型机器人，它可以准确勘测到目标物相对于自身的方位.某日在如

图所示场地训练时，机器人从A地出发，全程沿着正北方向移动，以一定的陆行速度移动到河岸线b上的

B地后切换到水栖模式下水，在正北方向的C地上岸后，移动速度比原来的陆行速度降低了20%,到D

地后停下.下表是机器人训练过程中记录的部分信息（目标物P固定在河岸线a上，.

D

A

机器人所处位置ABCD

时间13：0013：40数据丢失14：40

目标物P相对于当前位置的方位角北偏东15°北偏东30°正东南偏东45°

（1）探究线段.18与之间的数量关系，并证明你的结论.

（2）试求本次训练过程中机器人在水栖模式下过河（8C段）所用的时间.

24.如图1,在等边“时中，点D是边/C上的一点，连接8D，以8。为边作等边AME，连接CE.

AAA

A

E

EE

图1图2图3

(1)求证：ABADFBCE.

(2)如图2,过A,D,E三点分别作/尸/BC于点F,DM1BC于点M,fV1RC于点N.求证:

1/!)\!-IX.

(3)如图3,」HC,垂足为点F,若将点D改为线段」户上的一个动点，连接8。，以/?/)为边

作等边连接””.当4。一时,直接写出//的最小值.

1.D

2.C

3.A

4.A

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B

11.3义10-7

12.x(1+y)(1-y)

13.22

14.(3,2)

15.60°

16.•

4

17.⑴解：2•I1

=1+1

2

=3

一i；

(2)解：(2u1)：4山uI)

=4a2-4a+l-4a2+4a

=1.

5'nr-93|w*

18.解：一；-----------+----

I.m*—6m.9m-3y

=I("，+3)(/w-3)一3I•m-3

(m-3)2m-3

M+33

m-3/w-3

mm-3

m

m

当M-y/2时，原式二一二'一-

<52

19.解：如图，作线段CD的垂直平分线MN,作NAOB的角平分线OF,OF交MN于点P,则点P即为

所求.

20.证明：VAF=CD,

，AF+FC=CD+CF,

...AC=DF,

又AB=DE,BC=EF,

.,.△ABC^ADEF(SSS),

...NA=ND,

；.AB〃DE.

21.(1)解：根据图形可得：(a+b+c)(2a+c)=2<j2+2oA+3oc+6i

故答案为(4+/>+c)(2a+cj=2。'+2ab+Me+加1+<「

(2)解：画图如下：

aaab

J2ab

abababb2

abababb2

22.解：设台州某口罩厂平时每天生产口罩X万只，则实际每天生产口罩（1+20%）x万只,

540540

依题意，得:

x(l+20%)x

解得：x=30.

经检验，x=30是所列方程的根，且符合题意.

所以（1+20%）x=36.

答：实际每天生产口罩36万只.

23.（1）解：AB=2CD,

证明：•.•机器人全程沿着正北方向移动，a〃b,

.\AD±a,AD±b,

VZD=45°,

；.CD=CP,

VAD±b,ZDBP=30°,

ZPBA=180°-30°=150°,BP=2CP,

VZA=15°,在ABAP中，ZA+ZPBA+ZBPA=180°,

/.ZBPA=15°,

,,.ZA=ZBPA,

AAB=BP,

•..在