北师大版小学数学四年级上册 从结绳计数说起 导学案

北师大四年级上册1.6从结绳计数说起

知识梳毒

1、认识自然数。

计数方法的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。印度一一阿拉

伯数字已经成为国际通用的数字。

表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,...都是自然数。

2、不管是石块计数,还是结绳计数，或是刻痕计数,它们都体现了数学的“一一对应”思

想。后来抽象的符号计数,实现了对数的认识的飞跃,为数学的发展奠定了坚实的基础。

3、自然数的特征。

自然数的计数方法是十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率都是10。最小的自然

数是0,没有最大的自然数。

预习真题练

一、选择题

1万、十万、百万、千万…这些都是（)

A数位B.位数C.计数单位

2自然数的个数是（)

A千亿个

B无限个

C千万个

I)百亿个

3连续的六个自然数，后三个数的和是99,那么前三个数的和是（）。

A84B.87C.90D.93

4下面说法不正确的是（)O

A算盘是中国古代发明的传统计算工具B.没有最大的自然数

C阿拉伯数字是印度人发明的D.最小的自然数是1

5下列说法正确的是（）。

A最小的自然数是1,自然数的个数是无限的B.计数单位就是数位

C万级有万位、十万位、百万位、千万位4个数位D.计算器上的AC键表示关机键

二、填空题

6.远古时代，为了记下猎物有多少，人们用（）、（）或（）等方式计数。

7.后来，人们发明了一些计数符号，这些计数符号叫做有

8.如图，用算盘来表示计数器上拨出的数，需要拨()颗算珠。

9.我国古代算筹数码有纵式和横式两种，如下图:

123456789

—==Ix—

横式：一====_L—==

纵式：IIIinmimuTTmmn

算筹记数的表示方法为个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式……以此类推，来表

示任何自然数，遇零用空位表示.如：

37467039510

=^=TIFIII=11111-

根据上面的信息，268用算筹记数的方法表示为().

10.我会按规律写数.

(1)2002,3003,,,6006,,.

(2)6060,6040,,,,5960,

三、作图题

11.找规律，画一画.

12.自然数是怎样产生的？

13.一个数省略万位后面尾数是5万，那么这个数最大是多少？最小是多少？

14.“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”一一《周易》。文献记载及考古发现人类的结绳记事

约起源自新石器时代。

26330544071123

(1)仔细观察上图计数方法，请把其他的数画在图中。

(2)440这个数中，写出两个4所表示的不同意义。

参考答案

1.C

2.B

3.C

99除以3等于第5个自然数，相邻的两个自然数相差1,据此即可写出另外5个自然数。

【详解】

99+3=33,所以六个自然数分别为29、30、31、32、33、34；

29+30+31

=59+31

=90

答案：Co

【点评】

先求出6个自然数是多少，再作进一步解答。

4.D

对每个选项的说法逐项进行分析，然后选出不正确的一项即可。

【详解】

A.算盘是中国古代发明的传统计算工具，此说法正确；

B.没有最大的自然数，此说法正确；

C.阿拉伯数字是印度人发明的，此说法正确；

I).最小的自然数是0,所以原说法错误；

答案：D

【点评】

此题考查的是对算盘以及自然数的认识，要熟练掌握。

5.C

根据题意，对以下各个选项依次进行分析，即可得出结论。

【详解】

A.根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3,4、5、6、7、8、9、10、11……，都是自然数，

一个物体也没有用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是

无限的；所以原题说法错误。

B.数位就是个位，十位，百位……；计数单位就是每个数位上的计数单位：如个位的计数单位是一,

十位的计数单位是十，百位的计数单位是百……；数位是指数字在一个数中的位置，而计数单位表示

一个数里面某个数位上的数字表示物体个数的数量；所以原题说法错误。

C.根据我国对数级的规定，在数位顺序表中，从右起，每4个数位是一级，个位、十位、百位、千

位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级……；所

以原题说法正确。

D.计算器上AC键是清除键，关机用OFF键；所以原题说法错误。

答案：C

【点评】

此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。

6.石子结绳刻痕

【解析】

【详解】

远古时代，在日常生活中，人们用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数;

用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。所以远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子、结

绳或刻痕等方式计数。

7.数字巴比伦数字中国数字罗马数字

【解析】

【详解】

在远古的时候，为了记下猎物的多少，人们用石子、结绳或刻痕等方式计数这些计数方式很不方便。

随着语言的发展，出现了数词，随着文字的发展，发明了一些计数符号，这些计数符号叫做数字。各

个国家和地区的计数符号是不同的，有巴比伦数字、中国数字和罗马数字等（答案不唯一）。

8.3

根据题意，算盘上珠的珠子1个表示5,下珠1个表示1,计数器表示的数字是6001,由此解答。

【详解】

上图的数在算盘上，千位上珠1个，下珠1个，百位、十位没有，个位下珠1个，需要拨（3）颗算

珠。

【点评】

本题考查算盘，掌握上下珠子代表的含义是解题的关键。

9-Il±m

根据已知条件图形，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横

式……以此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示.将到所给已知数准确转化即可.

【详解】

268用古代算筹的横式数字与竖式数字进行组合转化后是:

Il±m

【点评】

本题考点古、现代数字组合的转化；题型为非易考、不常见、较易.

10.40045005700780086020600059805940

(1)最高位数字和个位数字依次比前一个数字多1：(2)第二个数字比相邻的前一个数字少20,按照规

律判断未知数字即可.

【详解】

(1)按照规律可知:2002,3003,4004,5005,6006,7007,8008；

(2)按照规律可知：6060,6040,6020,6000,5980,5960,5940.

故答案为(1)4004；5005；7007；8008；(2)6020；6000；5980；5940

26330551210345040

12.自然数的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的.表示物体个数的1,2,

3,4,5,6,…都是自然数.0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.

13.这个数最大是54999,最小是45000.

14.(1)见详解；

(2)见详解

(1)观察上图可知，从下往上，依次表示个位上的数、十位上的数、百位上的数……从下往上一个

结依次表示为：1个一、1