2023年年高考物理考试易错题-原子、原子核（含解析答案）

易错点29原子原子核

错题纠正

例题1.（2023•全国乙卷-17）医学医治中常用放射性核素⑴m产生丫射线，而⑴g是由半

衰期相对较长的“3Sn衰变产生的.对于质量为mo的”3Sn,经过时间/后剩余的i"Sn质

量为〃?，其七一/图线如下图.从图中可以得到“Sn的半衰期为（）

rn（）

A.67.3dB.lOl.Od

C.115.1dD.124.9d

（答案）C

（解析）

由题图可知从;=2到二=1,”3sn恰好衰变了一半，依据半衰期的定义可知”3Sn的半

nr'3nv'3

衰期为71/2=182.4d-67.3d=115.1d,应选C.

（误选警示）

误选ABD的原因：对半衰期的认识不清楚。

例题2.以下说法正确的选项是（）

A.^U-^Th+X中X为中子，核反响类型为「衰变

B.2H+}H-3He+Y中Y为中子，核反响类型为人工转变

C.2®U+®n-B6Xe+96Sr+K,其中K为10个中子，核反响类型为重核裂变

D.raN+3He-*KO+Z,其中Z为氢核，核反响类型为轻核聚变

（答案）C

（解析）

依据核反响的质量数和电荷数守恒可知，A选项反响中的X质量数为4,电荷数为2,为

a粒子，核反响类型为a衰变，选项A错误；B选项反响中的Y质量数为1,电荷数为0,

为中子，核反响类型为轻核聚变，选项B错误：C选项反响中的K质量数总数为10,电

荷数为0,则K为10个中子，核反响类型为重核裂变，选项C正确：D选项反响中的Z

质量数为1,电荷数为1,为质子，核反响类型为人工转变，选项D错误.

（误选警示）

误选A的原因：对a衰变，p衰变实质认识不清。

误选BD的原因：对轻核聚变和人工转变实质认识不清。

知识总结

一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式

1.原子的核式结构

(1)电子的发觉：英国物理学家汤姆孙发觉了电子。

(2)a粒子散射实验：1909〜1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用a粒子

轰击金箔的实验，实验发觉绝大多数a粒子穿过金箔后根本上仍沿原来方向前进，但有少

数a粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90。，也就是说它们几乎被"撞”了回

来。

(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质

量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

2.光谱

(1)光谱

用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。

(2)光谱分类

有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。

有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。

(3)氢原子光谱的实验规律

巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式±=/?住一勺，("=3,4,5,…)，

A\22n2f

R是里德伯常量，R=1.10xl07mT,n为量子数。

3.玻尔理论

(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态子是稳定的，电子

虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或汲取肯定频率的光子，光子的

能量由这两个定态的能量差决定，即hv=Em—Eg(h是普朗克常量，h=6.63xl0-34J.S)

(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是

不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。

4.氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级

能级图如下图

〃

8E/eV

5

45-0.54

3--O.85

--1.5I

2

-3.40

1-1mli------------------------------13.60

(2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式：("=1,2,3,…)，其中&为基态能量，其数值为&=—1

n2

3.6eV。

②氢原子的半径公式：6="2«("=1,2,3,…)，其中％为基态半径，又称玻尔半径，其

数值为ri=0.53xl0T。m。

二、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素

1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。

2.天然放射现象

(1)天然放射现象

元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发觉。天然放射现象的发觉，说明原子核具

有复杂的结构。

(2)放射性和放射性元素

物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。

(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是a射线、B射线、Y射线。

(4)放射性同位素的应用与防护

①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性

质相同。

②应用：排除静电、工业探伤、作示踪原子等。

③防护：预防放射性对人体组织的损害。

3.原子核的衰变

(1)衰变：原子核放出a粒子或。粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。

(2)分类

a衰变：^X->^-»Y+aHe

B衰变：4X玲z*iY+Pie

(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因

素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

三、核力、结合能、质量亏损

1.核力

(1)定义：

原子核内部，核子间所特有的相互作用力。

(2)特点:

①核力是强相互作用的一种表现；

②核力是短程力，作用范围在1.5xl0-i5m之内；

③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。

2.结合能

核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时汲取的能量，叫做原子核的结合

能，亦称核能。

3.比结合能

(1)定义：

原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。

⑵特点:

不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，

原子核越稳定。

4.质能方程、质量亏损

爱因斯坦质能方程E=mc2,原子核的质量必定比组成它的核子的质量和要小Am,这就是

质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能AE=Amc2。

四、裂变反响和聚变反响、裂变反响堆核反响方程

1.重核裂变

(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成儿个质量数较小的原子核的

过程。

(2)典型的裂变反响方程：

座U+°nf88Kr+B»Ba+30n。

(3)链式反响：由重核裂变产生的中子使裂变反响一代接一代继续下去的过程。

(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反响的最小体积及其相应的质量。

⑸裂变的应用:X、核反响堆。

(6)反响堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。

2.轻核聚变

(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反响过程。轻核聚变反响必须在高温下进行，因

此又叫热核反响。

(2)典型的聚变反响方程：

用+小玲aHe+&n+17.6MeV

|易混点:

1.三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是丫射线、0射线、a射线.

2.0衰变中的电子不是来源于原子核外电子，而是核内一个中子变成一个质子和一个电子.

3.发生。衰变时，新核的电荷数增加1.

4.如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后不肯定还剩50个.

5.原子核的比结合能越大，原子核越稳定.

6.核反响中，出现质量亏损，肯定有核能产生.

举一反三

1.(多项选择)(2023•全国卷IT9)以下核反响方程中，Xi、X2、X3、代表a粒子的有

()

A.，H+】Hf3+Xi

2J

B.H+H-®n+X2

C严U+@IL的Ba+8@Kr+3X3

6J

D.®n+Li^H+X4

(答案)BD

（解析），

?H+iHf%+3He,A错.

5+*%+联,B对.

+®n-^Ba+8eKr+39n,C错.

•n+«Li->JH+aHe,D对.

2.（2023•全国卷UT5）太阳内部核反响的主要模式之一是质子一质子循环，循环的结果可表

3

示为41H-He+2®e+2v,已知'H和%e的质量分别为%=1.0078u和?na=4.0026u,lu

=931MeV/c2,c为光速.在4个旧转变成1个^He的过程中，释放的能量约为（）

A.8MeVB.16MeVC.26MeVD.52MeV

（答案）C

（解析）

因电子质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反响质量亏损&"=4><1.0078u

-4.0026u=0.0286u,释放的能量AE=0.0286X931MeV=«26.6MeV,选项C正确.

3.（多项选择）用中子（〜）轰击铀核（酒U）产生裂变反响，会产生银核（朋Ba）和氟（98Kr）并释放

中子（3）,到达某些条件时可发生链式反响，一个铀核（侬⑺裂变时，释放的能量约为200

MeV

（1eV=1.6X10-19J）.以下说法正确的选项是（）

A.®U裂变方程为3®u-156,Ba+8eKr+2®n

B产u裂变方程为2®u+®n-B»Ba+89Kr+39n

C.^U发生链式反响的条件与铀块的体积有关

D.一个瑕U裂变时，质量亏损约为3.6X10-28kg

（答案）BCD

（解析）•

亚U的裂变方程为^U+'f^Ba+MKr+B%,方程两边的中子不能相约，故A错误，

B正确；铀块需到达临界体积才能维持链式反响延续不断进行下去，故C正确；一个铀核

\E

（2®U）裂变时，释放的能量约为200MeV,依据爱因斯坦质能方程得，质量亏损

C2

200X106X1.6X10-19

-一.cV—6.——-kg、3.6X10-28kg,故D正确•

易错题通关,

1.（2023・湖南卷-1）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理.以下说法正确的选项是

（）

A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽

B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒

C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期

D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有损害

（答案）D

（解析）依据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的1未

4

衰变，故A错误；原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B错误；放射性元素的

半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状

态无关，故C错误；过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强

度在安全剂量内则没有损害，故D正确.

2.2023年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置（HL—2M）在

成都建成并第一次完成利用核聚变放电.以下方程中，正确的核聚变反响方程是（）

A.1H+JH-3He+®n

B.28Uf2m1Th+'He

C3E5U+®n^B6fBa+89Kr+3®n

D.@He+”Alf并P+%

（答案）A

（解析）

A项方程是核聚变，B项方程为a衰变，C项方程为重核裂变，D项方程为人工核转

变.应选A.

3.（2023・河北卷-1）银河系中存在大量的铝同位素26AL26Al核p衰变的衰变方程为2认1一

IBMg+,e.测得26Al核的半衰期为72万年，以下说法正确的选项是（）

A.26Al核的质量等于26Mg核的质量

B.26Al核的中子数大于26Mg核的中子数

C.将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变

D.银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg

（答案）C

（解析）26Al和26Mg的质量数均为26,相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不

同，所以质量不同，A错误："A1核的中子数为26—13=13个，^Mg核的中子数为26一

12=14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界环境无关，C正确；质量为优

的26Al的半衰期为72万年，144万年为2个半衰期，剩余质量为L”，不会全部衰变为

4

26Mg,D错误.

4.（多项选择）（2023•浙江6月选考-14）对四个核反响方程（1）强1；一即*!11+外6；（2）现叮11-现

Pa+

划e；（3）raN+3He-K7O+'H：（4）1H+JH-3He+®n+17.6MeV.

以下说法正确的选项是（）

A.（1）（2）式核反响没有释放能量

B.（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程

C.(3)式是人类第一次完成原子核转变的方程

D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一

(答案)CD

(解析)

(1)是a衰变，(2)是0衰变，均有能量放出，故A错误；(3)是人工核转变，故B错误；

(3)式是人类第一次完成原子核转变的方程，故C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是

正在尝试的技术之一，故D正确.

5.(2023•全国甲卷-17)如图，一个原子核X经图中所示的一系列a、0衰变后，生成稳定

6.（多项选择）铀核裂变的一种方程为酶U+X-舞Sr+®»Xe+3°n,己知原子核的比结合能

与质量数的关系如下图，以下说法中正确的有（）

比结合能/MeV

2

1-TTT-r-t-T-r-r-r-i-TT-r-r-

--I-4-+-I--—川十卜一

0■litti«i

40801201602(X)240质量数A

A.X粒子是中子

B.X粒子是质子

C.%U、98Sr、触Xe相比，9，Sr的比结合能最大，最稳定

D?®U、9，Sr、腼Xe相比，的质量数最大，结合能最大，最稳定

（答案）AC

（解析）

依据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1,电荷数为0,为中子，A正确，B错

误；依据题图可知^U、9»Sr.隧Xe相比，9，Sr的比结合能最大，最稳定，垩1；的质量数

最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误.

7.（2023•全国卷IIT8）笊核用可通过一系列聚变反响释放能量，其总效果可用反响式6,

H-

2?He+2iH+2%+43.15MeV表示.海水中富含气，已知1kg海水中含有的气核约为

1.0X1022个，假设全都发生聚变反响，其释放的能量与质量为/的标准煤燃烧时释放的热

量相等；己知1kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9X107J,1MeV=1.6X1Q-13J,则M约

为（）

A.40kgB.100kg

C.400kgD.1000kg

（答案）C

（解析）

依据核反响方程式，6个次核聚变反响可释放出43.15MeV的能量，1kg海水中的抗核

1.0X1022

反响释放的能量为E=---------X43.15MeV««7.19X1022MeV«=1.15XIO10J,则相当于

6

1.15X1O10

燃烧的标准煤的质量为例=二9*1（）7kg~396.6kg,约为400kg.

8.（多项选择）（2023•浙江7月选考-14）太阳辐射的总功率约为4X1026w,其辐射的能量来

自于聚变反响.在聚变反响中，一个质量为1876.1MeV/c2（c为真空中的光速）的笊核（用）

和一个质量为2809.5MeV/c2的瓶核（咱）结合为一个质量为3728.4MeV/c2的氯核-He）,并

放出一个X粒子，同时释放大约17.6MeV的能量.以下说法正确的选项是（）

A.X粒子是质子

B.X粒子的质量为939.6MeVd

C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4X109kg

D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6MeV/c2

（答案）BC

（解析）

该聚变反响方程为用+小一蚱1。+%,X为中子，故A错误；该核反响中质量的减少量

△«1=17.6MeV/c2,由质能方程知，加京+m鼠=氐+〃仪+△俏1,代入数据知1876.1

22222

MeV/c+2809.5MeV/c=3728.4MeV/c+/MX+17.6MeV/c,故"x=939.6MeV/c,故B

\E

正确；太阳每秒辐射能量△E=PA=4X1026j,由质能方程知△机=:，故太阳每秒因为

4X1026

辐射损失的质量△"?=--------—kg=«4.4X109kg,故C正确因为A£=4X1026J=

(3X@)2

4X1026△£■

w

----------eV=2.5X10MeV,则太阳每秒因为辐射损失的质量为△〃?=-r=2.5X1()39

1.6X10"c2

MeV/c2,故D错误.

9.A,8是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出a粒子,

另一个放出B粒子，运动方向都与磁场方向垂直.图中。、b与c、d分别表示各粒子的运

动轨迹，以下说法中正确的选项是（）

A.N放出的是a粒子，8放出的是。粒子

B.a为a粒子运动轨迹，”为B粒子运动轨迹

C.〃轨迹中的粒子比6轨迹中的粒子动量小

D.磁场方向肯定垂直纸面向外

（答案）A

（解析）

放射性元素放出a粒子时，a粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的

洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出0粒子时，p粒子与

反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹

应为内切圆，故3放出的是。粒子，力放出的是a粒子，故A正确；依据带电