成人高考数学模拟试卷四（理科）附含详细解析

成人高考数学(理工农医类)模拟试卷(四)

1.答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效.

2.本试卷中，tana表示角a的正切，cota表示角a的余切.

一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上.

1.集合A={03},B={03,4},C={123}^J(BUC)nA=()

(A){0,123,4}廟003}(D){0}

JT|

2.设甲：a=—,乙：$ina=—,则()

69

(A)甲是乙的充分非必要条件(B)甲是乙的必要非充分条件

(0甲不是乙的充分也不是必要条件(D)甲是乙充要条件

3.丫=-'•的定义域为()

V9

(A)(-o,-2)(B)[-o,-2](0(2,+o)(D)[-2,+0]

4.函数丫=丄的值域为()

(A)(-,0)U(0,+o)(B)(-o,l)(OR(D)(-o,-l)U(-l,+o)

5.y=sin2x-cos2x最小正周期为(

7

(A)7T(B)2兀(C)(D)4兀

6.下列函数中，在其定义域内为减函数的是()

(A)y=-2x+3(B)y=cosx(C)y=3(D)y=lgx

7.已知log,5=a,log97=b,那么log3s9=()

(A)a+b(B)(C)ab(D)-

a

4

8.已知!、ina--,a是第二象限角，则tana为()

5

(c“M

①))-

⑻G4

9.已知复数z=l+i，则它的幅角主值为()

(B)3r

(A)T4(C)(D))-

74

10.在三角形ABC中，已知a=6,B=12(T,A=45。，贝！|b=()

(A)346(B)643(C)3(D)6

，kina=；.Un夕=-

11.()

(A)(B))-1(C)7(D)-7

77

12.已知向量a=(-3,x)与向量/7二15.射线，则X的值为()

(A)3(B)4(C)2(D)l

13.过点(2,1)且垂直于直线x-y+l=0的直线方程为()

(A)x-y+3=O(B)x+y-3=O(C)x-y-3=0(D)x+y+3=0

14.椭圆'的离心率为()

2516

J(B))_g

(A)(C)-(D)l

4

15.下列四个命题中正确的是()

(A)垂直于同一直线的两个平面平行(B)两条直线确定一个平面

(0垂直于同一直线的两直线平行(D)过平面外一点只有一直线与这个平面平

16.(l+2x)的展开式中第四项的二项式系数为()

(A)娼(B)Cj-23(c)y(D)C;-24

17.甲，乙两人进行打靶，所得分数分别记为X,,X2,它们的分布律分别为:

X,o12X2012

Pk00.20.8Pk0.60.30.1

那么成绩好的是()

(A)甲(B)乙(0一样好(D)无法判断

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案写在答题卡相应题号后.

18.事件A,B互斥，且P(A+B)=0.6.P(A)=0.4,则P(B)=_____________

19.顶点在原点，对称轴为x轴，且过（-4,-8）的抛物线的方程为

20.正方体的对角线长为1,则正方形的全面积为

21.圆锥的底面半径是3,高是4,则圆锥的侧面积为

三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应

的题号后.

22.（本小题满分12分）

等比数列｛2“中，a3=3,a=-町,检

23.（本小题满分12分）

已知a=l（cos0,sin6）,l尸（3-1）,求12ab的最大值.

24.（本小题满分12分）

已知椭圆经过点A（3,0）且a=3b,求此椭圆方程.

25.（本小题满分13分）

试问a取何值时，函数/（.I）*bn3x在x处取得极值?它是极大值还是极小

值？并求此极值.

成人高考数学（理工农医类）模拟试卷（四）答案

一.选择题（共17小题；每小题5分，共85分）

1.【参考答案】（C）由题意：BUC={0』,2,3,4},则（BUC）nA={0,3}.

2.【参考答案】（A）

3.（参考答案］（D）由3'-12O,得xG（-2,+）.

0

4.【参考答案】（A）求函数值域就是求其反函数的定义域.由/，（6=丄_|知

X

X£（七,02（0,蚀））,故函数值域为（-0,0）11（0,3

5.【参考答案】（C）\।MU4一‘.7

2M42

6.【参考答案】（A）

7.【参考答案】（B）由题意：log,5+log,7=log,35=a+b

那么logx9=-----------=---------

logu35a^b

8.【参考答案】（O由题意：「八〃,卬］〃

5cma3

9.【参考答案】（C）由题意：z在第一象限，又urn-I."-丁

/Id

10-［参考答案］（A）/■■.6.b3Vs

sinA«inRcindS*ftinl9fP

I_1+tanalan」_I

11.【参考答案】（A）

tan(a-fl)tana-tan/97

12.【参考答案】。由向量共线得:

13.【参考答案】（B）设所求方程为x+y+c=0,代入⑵1）得c=-3

14.【参考答案】（C）由题意：（/.S/>-4,1I，'

a5

15.【参考答案】（A）

16.【参考答案】（A）T4=CJ（2x）；那么二项式系数为C;

17.【参考答案】(A)E(x,)=0x0+lx0.2+2x0.8=1.8

E(X2)=0X0.6+1X0.3+2X0.1=0.5

E(X,)>E(X2).所以成绩好的是甲

二、填空题(本大题共4小题；每小题4分，共16分)

18.【参考答案】0.2P(B)=P(A+B)-P(A)=0.6-0.4=0.2

19.【参考答案】/-16X设抛物线方程为：y^lpx,代入(-4,-8)得

20.【参考答案】2P设正方体棱长为&那么3岸=P,则Si=6a2=212

21.【参考答案】15JIS=ml=nX3XV32+42=15JI

三、解答题(共4小题，12+12+12+13分，共49分)

[at==3”3

22.【参考答案】解：因为’.8)所以«=-

|a*•a.q---«)

23.【参考答案】解：由题目意思可以求出2a4产(2oos0•由52sinOH)那么2山1

=«(2cosO_^3J+(2sin0+l)2=V4cos20_4A/3cos0+3+4sin20+4sin0+l

=4一4(^c(M^-6in0)(D.又6cMe—邕五©=2§2(4