磁场磁力位移电流

解：(a)

8-1如图8-1示，电流沿两种不同形状的导线流动，则在两种电流分布情况下，两圆心处的磁感应强度大小为多少？OR(b)OR设为正，则设为正，则第2页,共30页，2024年2月25日，星期天解：在ab上任取一线元dr,

由AB产生的磁感应强度方向:向下.8-2一长直导线AB，通有电流I,其旁放一段导线ab，通过电流为I2且AB与ab在同一平面上，AB

ab，如图8-2所示，a端距离AB为ra，b端距离AB为rb，求导线ab受到的作用力。abABI1I2大小：rdr同向叠加第3页,共30页，2024年2月25日，星期天8-3三条无限长的直导线，等距离的并排安放，导线a，b，c分别载有1A，2A，3A同方向的电流。由于磁相互作用的结果，导线a、b、c单位长度上分别受力F1、F2、F3，如图8-3所示，则F1、F2的比值是多少？abc解:导线b、c在导线a处的磁感强度方向均为导线a、c在导线b处的磁感强度方向分别为第4页,共30页，2024年2月25日，星期天解：可认为和<<c,q1对q2的作用力：(向右)(向下)8-4如图8-4所示，两正电荷q1，q2相距为a时，其速度各为v1和v2，且v1

v2，v2指向q1，求q1对q2和q2对q1的电磁场力是多少？第5页,共30页，2024年2月25日，星期天（向上）q2对q1的作用力：第6页,共30页，2024年2月25日，星期天O点到△各边的距离解：∴∵电阻8-5电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源，如图8-5所示，已知导线上的电流为I，三角框的每一边长为L，求三角框中心O点的磁感应强度的大小。设为正，则12abcIIＯ第7页,共30页，2024年2月25日，星期天而12abcIIＯ方向均为方向为第8页,共30页，2024年2月25日，星期天设环的半径为a,两导线夹角为φ,则解：因Ｏ点在两导线延长线上8-6如图示，两根导线沿半径方向引到铁环上的Ａ，Ｂ两点，并在很远处与电源相连，求环中心的磁感应强度。ＯＡＢ１２第9页,共30页，2024年2月25日，星期天解：建立如图示坐标系在x处取宽dx的窄带其电流为8-7如图示，在纸面内有一宽度a的无限长的薄载流平面，电流I均匀分布在面上（或线电流密度i=I/a)，试求与载流平面共面的点Ｐ处的磁场（设Ｐ点到中心线距离为x0

）.第10页,共30页，2024年2月25日，星期天

用补偿法：均匀分布电流的圆管（i）-宽度为h的窄条（i）

解：大小8-8将半径为R的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h(h<<R)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i（如图示），则管轴线上磁感应强度的大小是多少?i方向水平向右第11页,共30页，2024年2月25日，星期天解:8-9.求各图中Ｐ点的磁感应强度的大小和方向.(a)PIIa(b)第12页,共30页，2024年2月25日，星期天(c)第13页,共30页，2024年2月25日，星期天8-10利用典型载流导线的磁场公式和叠加原理，求图中所示的O点处磁感应强度.与方向均为解：第14页,共30页，2024年2月25日，星期天解：设总电流为I，则在立方体中，过A或C点的6条边上的电流均为I/3,而不过A或C点的6条边上的电流均为I/6，以O点为对称中心的一对边上通过的电流总是大小相等、方向相同的，它们在O点产生的则是大小相等、方向相反的。∴最终O点处8-11以同样的几根导线连接成立方体，在一对角线相连的两顶点A及C上接一电源，问在立方体中心的磁感应强度的大小为多少？第15页,共30页，2024年2月25日，星期天解：取半径a宽度da的窄环,则其上电流为

纸面向外.

8-12在半径为R及ｒ的两圆周之间,有总匝数为N的均匀密绕平面螺线圈如图示，当导线中通有电流I时,求螺线圈中心点（即两圆圆心）处的磁感应强度。a第16页,共30页，2024年2月25日，星期天

解：如图建立直角坐标系xyz,取长窄条电流元

则半径,在xoy平面内沿y轴负向8-13☆在一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流强度I通过，如图示，试求圆柱轴线任一点Ｐ处的磁感应强度。xyRＺ第17页,共30页，2024年2月25日，星期天8-14已知两长直细导线Ａ、Ｂ通有电流IA

＝1A，IB

＝2A,电流流向和放置位置如图，设IA

与IB

在Ｐ点产生的磁感应强度大小分别为BA和BB，则BA与BB之比为，此时Ｐ点处磁感应强度与Ｘ轴夹角为。1:1IAIBp1m2mx第18页,共30页，2024年2月25日，星期天证：取，则旋转形成电流：(1)

盘面(沿）（1）在圆盘中心处的磁感应强度（2）圆盘的磁矩为：8-15一个塑料圆盘，半径为R，带电q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的转轴转动，角速度为ω，试证明：第19页,共30页，2024年2月25日，星期天（2）第20页,共30页，2024年2月25日，星期天8-16一根很长的铜导线载有电流10A，(电流均匀分布),在导线内部作一平面Ｓ，如图示试计算通过Ｓ平面的磁通量（沿导线长度方向取长为１米的一段作计算）铜的磁导率

解：以对称轴为中心,作半径r的圆环,则环上当0＜r＜R时,方向沿环的切向Srdr第21页,共30页，2024年2月25日，星期天8-17如图示，半径为Ｒ，电荷线密度为(＞０)的均匀带电的圆线圈绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的磁感应强度的大小和方向。解：方向：沿转轴向上由圆电流轴线上一点的磁感强度第22页,共30页，2024年2月25日，星期天解：8-18有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成.如图示，其上均匀分布线密度为λ的电荷，当回路以匀角速度ω绕过O点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O点处的磁感应强度的大小。第23页,共30页，2024年2月25日，星期天r第24页,共30页，2024年2月25日，星期天答:(C)8-19如图8-18所示，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁感应强度的B的环流中，必有[ ](A)∮L1B·dl>∮L2B·dl

(B)∮L1B·dl=∮L2B·dl

(C)∮L1B·dl<∮L2B·dl

(D)∮L2B·dl=0第25页,共30页，2024年2月25日，星期天∵解:∴8-20一平行板电容器的两极板都是半径为R的圆导体片，在充电时，板间电场强度变化率为dE/dt，若忽略边缘效应，则两板间的位移电流为多少？第26页,共30页，2024年2月25日，星期天8-21半径为R=0.10m的两块圆板，构成平行板电容器，放在真空中，现对电容器匀速充电，使两板间电场的变化率为

vm-1s-1.求两板间的位移电流,并计算电容器内离两板中心连线r(r＜R）处的磁感应强度Br，以及r＝R处的BR

。解:=…=2.78(A)(T)第27页,共30页，2024年2月25日，星期天解:8-22已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2:1，求载流圆线圈的半径。aRI第28页,共30页，2024年2月25日，星期天8-23如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I1，线圈中通有电流I2，求矩形线圈上受到的