陕西省宝鸡某校2022-2023学年高二年级下册学期期末文科数学试题

陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末文科数

学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合Z={x|x<2},8={x[l<x<5},则(a/)|"|8=()

A.[2,5)B.(2,+8)C.(2,5)D.[2,+<»)

2.已知复数z=E+i（i是虚数单位），则F卜（）

A.41B.2C.1

3.已知向量a=（5,-2）,5=（2,6）,则（）

A.-2B.-3C.-4D.-5

4.已知tana=—7^，则tan2a=（）

A.一逑B,逑C.-2^

D.2V2

33

5.如图所示的程序框图的运行结果是（）

D.4

6.有一个奇数列1,3,5,7,9…现在进行如下分组：第一组含一个数{1},第二组含

两个数{3,5},第三组含三个数{7,9,11},第四组含四个数{13,15,17,19},…观

察每组内各数之和与其组的编号数〃的关系为（）

A.等于/B.等于/C.等于/J，D.等于

7.某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了7次，则下列

说法正确的是（）

A.正面朝上的概率为0.7B.正面朝上的频率为0.7

试卷第1页，共4页

C.正面朝上的概率为7D.正面朝上的概率接近于0.7

21

8.已知。]>0,6>0,—+—=1,贝/+4〃的最小值为（）

ab

A.8B.16C.24D.32

9.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万

盒）的数据如下表所示：

X（月份）12345

y（万盒）55668

若X,y线性相关，线性回归方程为j=0.7x+】，则以下判断正确的是（）

A.X增加1个单位长度，则V一定增加0.7个单位长度

B.X减少I个单位长度，则y必减少0.7个单位长

C.当x=6时，V的预测值为8.1万盒

D.线性回归直线3=O.7X+3,经过点（2,6）

。为了得到函数/（X）=；cos[+力的图像，只需把曲线g（x）=cosx上所有的点（）

A.向左平移三个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍

B.向右平移三7T个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍

TTI

C.向左平移三个单位，再把纵坐标缩短到原来的;

D.向右平移三个单位，再把纵坐标缩短到原来的g

x+j/<0,

11.若》，y满足约束条件则z=3x-y的最大值是

2x+y>—2,

A.-8B.-3C.0D.1

12.如图，在正方体44GA中，E为42的中点，尸为的中点，O为上底

面4耳孰31的中心，则异面直线E尸与08所成的角的大小为（）

试卷第2页，共4页

A.30°B.45°C.60°D.120°

二、填空题

13.已知i是虚数单位，复数z满足(l+i)z=4-i,则复数z在复平面内对应的点在第一

象限.

14.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是.(填序号)

2

=®j=log2|x|；@y=x-3x@^=sin2x

15.在递增的等比数列｛%｝中，4+%=10,q%=16,则。“=.

16.从1=h2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,…中，可猜想第〃个等式为.

三、解答题

17.已知“8C的内角4B,C的对边分别为a,h,c,向量1=(a,c-6),

<7=(sinC+sinB,sinA+sin,且p〃q.

⑴求角C；

(2)若c=3JI,8c的面积为坐，求力8c的周长.

18.如图，矩形ZB8所在平面与半圆弧函所在平面相交于直线C，P为半圆弧方上

的动点，平面尸CD.

⑴求证：「。，平面”。/5；

(2)若CD=2,4D=1,当尸为①的中点时，求四棱锥尸-N8CZ)的体积.

19.某企业2021年经营业绩和上年同期相比增长速度加快，在手和预期订单好过去年,

工厂满负荷生产.企业想让员工通过加班生产，来满足客户交货需求.为了了解员工对

加班的态度，随机抽取了200名员工进行调查，所得数据如下表所示：

愿意加班不愿意加班合计

家庭条件一般40100

试卷第3页，共4页

家庭条件挺好30

合计

(1)完成上面的列联表；

(2)能否有99.9%的把握认为员工“是否愿意加班”与员工家庭条件有关？

(3)利用分层抽样在愿意加班的员工中随机抽取3名，再在这3名员工中任意抽取2名员

工，求这2名员工家庭条件不一样的概率.

“2n(ad-bc),“,

附：\+(…)(b+d)，其中〃=〃+b+c+d-

2打淮)0.1()0.050.0100.001

k。2.7063.8416.63510.828

20.已知函数f(x)=x+(l-a)lnx+g(aeR).

x

(1)讨论函数函x)的单调性;

(2)当。>0时，若/(x)22恒成立，求实数a的取值范围.

21.已知椭圆C:/+庐=l(a>b>0)的长轴长为2行，短轴长为2.

(1)求椭圆C的焦点坐标;

(2)直线"沙=x-l与椭圆C相交于48两点，点尸为椭圆C的左焦点，若ZAFB为

锐角，求实数机的取值范围.

x=-\+\[lcosa

22.已知曲线G的参数方程为G：(其中ae[0,2;t))以坐标原点为

y=-Jlsina

极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为。2：

V2psin^-^=0.

(1)分别求