用一次函数解决问题

一次函数应用41.如图，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A．M处B．N处C．P处D．Q处先学收获2.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为多少先学收获例1：已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题:(1)图甲中BC的长是多少？(2)图乙中的a是多少？(3)图甲中的图形面积是多少？(4)图乙中的b是多少？典型例题：在平面直角坐标系中,一动点P（x,y）从点M（1,0）出发,沿由A（-1,1）,B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动.图②是P点运动的路程s与运动时间t（秒）之间的函数图像,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图像的一部分.（1）s与t之间的函数关系式是：__________.（2）与图③相对应的P点的运动路径是：_________P点出发_______秒首次到达点B.（3）写出当3≤s≤8,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图像.课堂练习：例2：如图,一次函数Y=6-X的图像是一条直线,点P（x,y)是这条直线上的一个动点(y>0）定点A的坐标是(4,0),设△OPA的面积为S（1）写出S关于动点P（x,y）纵坐标y的函数关系式（2）写出S关于动点P（x,y）横坐标x的函数关系式典型例题：课堂练习：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0）且P点在y轴右侧，过点P作x轴的垂线，分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．例3：一次函数y=3x+2经过点A(1,n),与经过点B(3,-3)的一次函数y=-0.5x+b交于点C（1）求点A,C的坐标（2）在x轴上是否存在点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形为梯形?求出点D的坐标.典型例题：例4：如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C运动时，以点P经过的路程为x，∆APM面积为y

(1)求y关于x的函数表达式

(2)当∆APM的面积为时，点P经过的路程是多少典型例题：例5：超市预购进A，B两种品牌的书包共400个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包全部卖出，获得的总利润为w元

（1）求w关于x的函数表达式

（2）如果购进两种书包的总费用不超过18000元，那么商场

如何进货才能获利最大？并求出最大利润。品牌进价（元/个）售价（元/个）A4765B3750典型例题：某商场计划不超过140000元购进A，B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A，B，两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动