四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

一、单选题

1.-2021的相反数是（）

1

A.-2021B.2021D.--------

cW2021

2.2023年7月28日，成都将在东安湖体育公园举行大运会，公园建设共分为体育场、多功能馆、游泳跳

水馆、小球馆、媒体中心五个部分，其中体育场将作为成都大运会的开幕式举办场地，其用地面积460亩,

建筑面积约120000mL建筑高度约50m,其中120000用科学记数法可表示为（）

A.12xl04B.0.12X106C.1.2xl05D.1.2r104

3.在函数丁=立二把中，自变量x的取值范围是（

2x-l

A.x>-lB.X>-1且#/

C.X>-1且D.x<-l且x^~

4.下列运算正确的是（）

A.2ab2+3ab2=5a2b4B.a2「=a8C.(-3ay=6/D.a2-a3=a5

5.已知关于x的一元二次方程机，+2》_1=0有两个不相等的实数根，则他的取值范围是（）

A.-1B.m>\C.1且D.冽>-1且

6.用配方法解一元二次方程N-4x-1=0时，配方得（

A.(x-2)2=1B.(x-2)2=5C.(x-4)2=1D.(x-4)2=5

7.某口罩厂10月份的口罩产量为24万只，因预防疫情需要,11月份、12月份均增大产量，使第四季度

的总产量达到88万只.设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为（）

A.88(1+x)2=24B.88(1—x)2=24

C.24(1+x)2=88D.24+24(1+x)+24(1+x)2=88

8.把抛物线夕=/+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

A.y=(x+3)2-1B.y—(x+3)~+3

C.y=(x-3)2-1D.y=(x—3)~+3

9.已知（一2,%）,（4,%）是抛物线〉=2尤2+秋+加上的点，则（）

A.%〈为B.y3<y2</jC.D.y,<yx<y3

10.抛物线了=2(工+9『-3的顶点坐标是()

A.(9,-3)B.(-9,-3)C.(9,3)D.(-9,3)

11.一次函数>=G+c与二次函数y=ax2+Zzx+c在同一个平面坐标系中图象可能是()

12.已知关于x的二次函数>=办2一2公+储+1,当xWT时，V随x的增大而增大，且24x43时，》的最

大值为10,贝!J。的值为()

A.-3B.3C.—+3石口.±3

2

二、填空题

13.分解因式：3/-12=

14.己知X],巧是关于x的一元二次方程x2-辰-4=0的两个实数根，且x「+x22+g=6,则左的值为

15.如图，二次函数y=af+6x+c的图象与x轴交于(-2,0)和(4,0)两点，当函数值y>0时，自变量x的

取值范围是

16.如图，口/BCO中，BC=6,/。=60。，BE平分/ABC,交于点£,尸、°分别为3£、8c上的两

个动点，则CP+P0的最小值是.

2

D

p

三、解答题

17.计算：|-3|+(-l)2021x(^-3.14)°-|--

19.已知：如图，/、B、C、。在同一直线上，且4E〃。尸，AE=DF,AC=BD.求证：ZE=ZF.

20.文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组

织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交

通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿

者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据统计图信息，解答下列问题:

(1)本次调查的师生共有.人,请补全条形统计图;

(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数:

(3)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数.

3

21.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”，阳春三月，正是放风筝的好时节，某商店购进一批风筝.已知成

批购进时的单价是30元.调查发现：销售单价是40元时，月销售量是300件，而销售单价每上涨1元，

月销售量就减少10件，但每个风筝售价不能高于60元.设每个风筝的销售单价上涨了x元时G为正整数),

月销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

(2)每个风筝的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月销售利润是多少？

22.如图，N城气象台测得台风中心在4城正西方向320km的8处，以每小时40km的速度向北偏东60。

的8尸方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

北

(1)/城是否受到这次台风的影响？为什么？

(2)若/城受到这次台风影响，则/城遭受这次台风影响有多长时间？

23.已知关于x的一元二次方程去,+(1-左)尤+：左=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数人的取值范围；

⑵若原方程的两个实数根为A，4，是否存在实数上使得网+/=-2成立，若存在，求左的值；若不存

在，请说明理由.

24.如图，在Rt448C中，乙4cB=90。，过点C的直线M7V〃/B,。为48边上一点，过点D作。

交直线MN于E,垂足为尸，连接C。、BE.

鼠CEN

ADO

⑴求证：CE=AD；

(2)当。在中点时，四边形3ECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若。为中点，则当/N的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由.

25.如图，抛物线y=/+6x+c与x轴交于/(TO),8(3,0)两点.

4

(1)求该抛物线的解析式；

(2)连接3C,点尸是直线8C下方抛物线上的动点，当