新北师大版七年级数学上册第二章-有理数及其运算导学案-已审

第二章有理数及其运算有理数【学习目标】1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数；2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；3.在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。【学习方法】自主学习与合作探究相结合。【学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量。难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1.小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________。2.正数和负数的概念⑴像5，1.2，，……这样的数叫做，它们都比____大；⑵在正数前面加上“－”号的数叫做，如－10，－3等,它们都比____小；⑶0既不是，也不是。0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。3.请同学们阅读教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、教材精读4．用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。⑴零上3℃和零下12℃；⑵收入800元和支出500元；⑶增加5kg和减少2kg；⑷水位升高0.5m和降低1.3m通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高”和“”。归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。实践练习：1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃那么可记作____.2．如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______________.3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_______克到390克。4．如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作____________.归纳：〔1〕用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负。〔2〕表示时需要带上单位。〔3〕用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。5．有理数⑴和统称为有理数；⑵整数包括、0、；例如：⑶分数包括和；例如：6．有理数的分类：⑴按符号分类：有理数⑵按定义分类：有理数三、教材拓展7.通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数〔也叫自然数〕，把_____数和_____统称为非正整数。8.所以的____数组成正数集合，所以的____数组成负数集合，所以的______数组成整数集合，…9.有限小数和______________也是分数，例如：_____________________________.实践练习：把以下各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：；；；；；；；；〔1〕正数集合：｛…}〔2〕整数集合：｛…}〔3〕分数集合：｛…}〔4〕非正整数集合：｛…}〔5〕正整数集合：｛…}〔6〕负分数集合：｛…}模块二合作探究10.探究1：〔1〕在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为___________〔2〕飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为_________11.探究2：〔1〕东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_____________,物体原地不动记___________.〔2〕某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作_________.〔3〕如果把每月生产180个零件记作0个,那么一月份加工160个零件记作_______,二月份加工210个零件记作________.模块三形成提升月份一月二月三月收入324850支出1213101.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示〔单位：万元〕请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，那么总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？2.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.〔1〕用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.〔2〕早晨6点比晚上12点高多少度.〔3〕下午4点比中午12点低多少度.3.2013年2月杭州的最高气温是23℃，最低气温为—7℃，那么这个月的最低气温比最高气温低〔〕A.30℃B.—30℃C.16℃D.—16℃模块四小结评价一、本课知识：1．用正数和负数表示具有相反意义的量,如气温零上20℃记作：________，盈利3万元记作：________，注意表示时需要带上______.2．有理数的分类：⑴按符号分类：⑵按定义分类：二、本课典型：表示相反意义的量和数的分类三、课堂检测1、填空题〔1〕如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______________.〔2〕东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。〔3〕某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作.3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示.5.如果零上5记作+5,那么零下3记作.6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作.7.把以下数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，，-4，.〔1〕分数〔〕；〔2〕负整数〔〕；〔3〕正分数〔〕；〔4〕有理数〔〕.8、以下各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，，-301，，31.25，，-3.59、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.10、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？11、〔1〕如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？〔2〕如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?〔3〕如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？12、下表是某日上海发行的局部债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。名称99国债〔1〕99国债〔2〕99国债〔3〕01通化债券01三峡债券涨跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.13、某厂方案每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？14、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？第二章有理数及其运算数轴【学习目标】1.能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；2．学会由数轴上的点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用数轴比拟有理数的大小。3．初步理解数形结合的思想方法。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．会比拟有理数的大小难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．如何比拟两个负数的大小【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1．正数和负数的概念⑴像0.01，3，，……这样的数叫做，它们都比____大；⑵在____数前面加上“－”号的数叫做，如－7，－3等,它们都比____小；⑶0既不是，也不是。0是______和______的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。2．有理数⑴和统称为有理数；⑵整数包括、0、；例如：⑶分数包括和；例如：3.数的分类：把以下各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：；—5；；+7；；；；；∏〔1〕正数集合：｛…}〔2〕整数集合：｛…}〔3〕分数集合：｛…}〔4〕非正整数集合：｛…}〔5〕正整数集合：｛…}〔6〕负分数集合：｛…}4．请同学们阅读教材p27—p29，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、精读教材5.数轴的概念请同学们观察教材p27中的温度计，思考：〔1〕图中温度计上显示的温度各是多少？〔2〕温度计上的刻度有什么特点？其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。作图：=1\*GB3①画一条直线〔一般水平方向〕，标出一点为原点，在原点下边标上“0”.=2\*GB3②规定正方向〔一般规定从原点向右的方向为正〕，用箭头表示.=3\*GB3③选择适当的长度为单位长度.归纳：(1)规定了______、________、__________的直线叫做数轴。(2)数轴的画法:画一条水平______，在直线上取一点，表示___〔叫做______〕,选取某一适当长度为__________，规定直线上向___的方向为，就得到一条数轴。实践练习:以下表示数轴的图形中正确的选项是〔〕归纳：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。2.三要素可以根据需要来确定。实践练习：〔1〕原点表示的数是______.〔2〕原点右边的数是_____，左边的数是_____.〔3〕指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.注意：数轴上表示数的点，可以用大写字母标出，写在相应点的上面。6．数轴上的点与有理数的关系例1把以下各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。3，，0，－2，1.5解：作图如下:归纳：1.任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。正有理数可以用原点_____的点表示，__________可以用原点左边的点表示，0用______表示。2．利用数轴比拟两个有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切。三、教材拓展7.填空题〔1〕在数轴上离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.〔2〕比拟大于〔填写“＞”或“＜”号〕=1\*GB3①－2.1_____1=2\*GB3②－3.2_____－4.3=3\*GB3③______=4\*GB3④_____0〔3〕数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，那么此时A点表示的数是______,距原点的距离为_____.模块二合作探究8.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树，而汽车站西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画示意图表示这一情境解：作图如下：9.请写出所以满足以下条件的数，并把它们标在数轴上。〔1〕小于3的正整数；〔2〕大于—6且不大于—2的负整数；〔3〕比最大的负整数大1的数解：〔1〕小于3的正整数有：〔2〕〔3〕作图如下：模块三形成提升1.如图，在数轴上有A、B、C三个点，请答复：〔1〕A、B、C三点分别表示什么数？〔2〕将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？〔3〕固定其中的一个点，移动A、B、C中两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在__________。3.在数轴上，把表示—3的点移动5个单位长度后，所得到的的对应点表示的数是__________.模块四小结评价一、本课知识：1.数轴三要素：__________。2.任何一个_____数都可以用数轴上的一个___来表示。原点表示___,原点左边的点表示_____,原点_____的点表示正数。反过来，数轴上的每一个___都可以表示一个数，其中一局部点表示有理数。3.利用数轴比拟有理数的大小：在数轴上表示的两个数，___边的数总比___边的数大。___数大于0，负数_____0,正数大于负数。二、本课典例：利用数轴表示有理数和比拟有理数的大小。三、课堂检测1、在数轴上把以下各数的相反数表示出来，并比拟它们的大小.7，，-3.5，0，2、比拟以下每组数的大小〔1〕-10，-7〔2〕-3.5，1〔3〕，〔4〕3.8，-4.1，-3.93、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,假设将A向右移动4个单位长度,在向左移动1个单位长度,此时A点所表示的是什么数?(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后,B点表示什么数?第二章有理数及其运算绝对值【学习目标】1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，2.会利用绝对值比拟两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。3.会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：会求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比拟两负数的大小。难点：对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解。【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1．数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.2．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切。3．请同学们阅读教材p30—p32，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。二、精读教材4.相反数的意义+3与—3，—5与+5，—1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？归纳：如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，+3的相反数是—3，也可以说+3与—3互为相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数—1，0，，－4归纳：1.相反数的几何特征：〔1〕分别位于原点的_______；〔2〕与原点的距离______。2.相反数的表示方法：如6的相反数是—6，即在6的前面添加一个“—”号，那么—3的相反数就可以表示成—〔—3〕=_____实践练习：化简以下各数的符号:—〔—〕；—〔+3.5〕;+(—0.3)；—[+(—7)]注意：1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=52.在一个数前面添一个“—”号，就变成原数的相反数，如—〔—3〕就表示—3的相反数，因此—〔—3〕=33.符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正；5．绝对值的概念：〔探究学习〕观察以上各数在数轴上的位置，答复：距原点1个单位长度的数是_________和_________，距原点2个单位长度的数是____________和__________，距原点个单位长度的数是________和________，距原点4个单位长度的数是_________和_________。距原点最近的是__________。归纳：像1，2，，4，0分别是±1，±2，±，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的。如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2－2的绝对值是2，记作|－2|=26.例1求以下各数的绝对值：

-1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.解：|—1.5|=1.5，归纳：正数的绝对值是______；负数的绝对值是__________；零的绝对值是___〔﹥0〕，用式子表示：||=0〔______〕，—〔_______〕.实践练习：绝对值是7的数有_____个，它们是__________，那么0的绝对值记作||=_____，－100的绝对值是_____，记作||=_____，100的绝对值是_____，记作||=_____，如果||=，那么=________，.注意：1.互为相反数的两数的绝对值______.2.有理数的绝对值不可能是负数，即||___0.7.比拟两负数的大小：(1)在数轴上表示以下各数，并比拟大小：-2.5，-4，-1，0(2)求出〔1〕中各数的绝对值，并比拟它们的大小(3)你发现了什么？归纳：1.两个负数比拟大小，绝对值大的反而小。三、教材拓展8.例2比拟以下每组数的大小

〔1〕-7和–3；〔2〕-3.1和-2.7

解：〔1〕∵|—7|=___,|—3|=___,7﹥3〔2〕∴____﹤____归纳：比拟两负数的大小的步骤：1.分别求出两负数的________；2.比拟这两个数的绝对值大小；3.根据“两个负数比拟大小，绝对值大的反而小”作出判断。9.|a|=0，那么a=_____。|—1|=0，那么=_______。|+3|=0，那么b=_____。|a|+|b|=0，那么a=_____，b=______。|—1|+|+3|=0，那么=_____，b=_____。归纳：非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。模块二合作探究10.〔1〕的绝对值是___，的相反数是___，绝对值是2的数是_____.〔2〕－|－|=_______，－〔－〕=_______，－|+|=_______，〔3〕______的绝对值最小，_______的绝对值是它本身，_______的倒数是它本身，_______的相反数是它本身.假设，那么a是________〔4〕一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且，那么=______.模块三形成提升1.有理数m、n在数轴上的对应点如下图，那么以下式子正确的选项是()

2.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，那么这个数为〔〕A.－m B.mC.±m D.2m3.任何一个有理数的绝对值一定〔〕A.大于0 B.小于0C.不大于0 D.不小于04.以下说法正确的选项是〔〕A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数5.|—〔—〕|的相反数是_____________.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。模块四小结评价一、本课知识：1.只有______不同的两个数，称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，—(—7)=____。2.相反数的几何特征：〔1〕分别位于原点的_______；〔2〕与原点的距离______。3.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的。正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；零的绝对值是____.||____0.4.两个_____比拟大小，绝对值___的反而___。二、本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几个非负数和为零课堂检测1.绝对值小于3的整数有个,分别是。2..如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于。3..用>、<、=号填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.4..在数轴上表示以下各数，并求它们的绝对值：，6，-3，；5..比拟以下各组数的大小：

(1)(2)

(3)(4)

解：(1)(2)

(3)(4)

第二章有理数及其运算有理数的加法〔1〕【学习目标】1．经历探索有理数的加法法那么的过程，能熟练运用法那么进行计算；2．在有理数加法法那么的教学过程中，培养观察、比拟、归纳及运算能力．3．在小组协作学习过程中体会到数学活动的乐趣和意义。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点:有理数加法法那么．难点:异号两数相加的法那么【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1.如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，正数的相反数是______。2.在数轴上，一个数所对应的点与原点的______叫该数的绝对值。正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；零的绝对值是____.||____0.3．请同学们阅读教材p34—p36。二、教材精读4.有理数加法法那么：请同学们仔细阅读教材P34的内容，然后计算：〔1〕(-2)+(-7)=____(2)(-3)+1=____(3)3+(-2)=____(4)(-4)+4=____(5)(-7)+0=____(6)(+7)+5=______请你再写一些算式试一试。思考：①两个有理数相加，和的符号怎样确定？②和的绝对值怎样确定？归纳：有理数加法法那么：⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。⑶一个数同0相加，。实践练习：计算以下各题例1〔1〕；〔2〕(－2.77〕＋(+1.23)；〔3〕+＋(－3.5〕；解：〔1〕原式===_______注意：步骤：〔1〕符号确实定;(2)绝对值的计算。安置“一观察，二确定，三求”的步骤进行，第一步观察两加数的符号是同号还是异号；第二步确定用哪条法那么；第三步求出结果。三、教材拓展5．例2检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3(1)求收工时在A地的什么位置？距A地多远？(2)假设每千米耗油0.3升，问从出发到收工共耗油多少升？分析：〔1〕求出记录的各数的和，假设和为正，那么在A地的____边;假设和为负，那么在A地的____边。和的绝对值就是距A地的距离。〔2〕耗油量与方向无关，需先求出行驶的总路程，即求各数的绝对值的和。解：(1)(2)模块二合作探究6.计算〔1〕+〔—5〕；解：(1)原式=___〔5—〕=〔2〕〔—5〕+0；〔3〕；〔4〕〔—2.2〕+3.8；〔5〕〔+2〕+〔—2.2〕；(6)〔—〕+〔+0.8〕；7.有理数a,b在数轴上对应位置如下图，那么a+b的值______0(大于、小于或等于)8.如果两个数的和为正数，那么〔〕A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一模块三形成提升3.假设|a|=2,|b|=5,那么|a+b|=_______.4.一个数大于另一个数的绝对值，那么这两个数的和是_______数.5.假设|x—3|+|y+2|=0，那么x+y的值为____________.6.|k—3|=5,那么k的值为______________.模块四小结评价一、本课知识：有理数加法法那么：⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，_。⑶一个数同0相加，。二、本课典型：根据有理数加法法那么进行计算和求解实际问题。三、课堂检测1，某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，那么股票A这天收盘价为〔〕元B.16.2元C.16.8元D.18元2，能使|-11.3+〔〕|=|-11.3|+|〔〕|成立的是〔〕A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个非正数D.任意一个非负数3，如果|a|=3，|b|=2，那么|a+b|等于〔〕A.5B.1C.5或1D.±5或±14，当a<0，b<0时，比拟大小：|a|+|b||a+b|5，某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程〔单位：千米〕如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？假设汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？解：⑴⑵第二章有理数及其运算第四节有理数的加法〔2〕【学习目标】1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养观察、比拟、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力．【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点:有理数加法运算律．难点:灵活运用运算律使运算简便．【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1.有理数加法法那么：⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。⑶一个数同0相加，___。2.加法运算律：加法交换律：=加法结合律：=______3.请同学们阅读教材p37—p38，第4节《有理数的加法》二、教材精读通过上面的练习，我们发现在有理数的运算中，加法的_______________依然成立。归纳：加法交换律：=____加法结合律：=_____例1计算〔1〕32＋〔－27〕＋〔+68〕＋27〔2〕(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4解：〔1〕原式=32+___+(—27)+___解：〔2〕归纳：在使用运算律时，一般先把具有以下特征的数相加：〔1〕互为相反数的两个数〔和为0〕；〔2〕相加能得到_____的数；〔3〕分母_____的数或易通分的数;(4)符号相同的数结合。三、教材拓展4.例有一批食品罐头,标准质量为每听455克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):这10听罐头的总质量是多少?解法1：10听质量相加：444+459+解法2：把超过455克的克数记为正数，缺乏的记为负数，然后把这些数相加：因此，10听罐头的总质量为：455×10+_____=___________〔〕实践练习：某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况〔向南为正方向，单位：米〕：－1008，1100，－976，1010，－827，946。1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？模块二合作探究5.利用加法运算律进行计算：1〕23+(-17)+6+(-22)；

2〕(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；3〕(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．4〕(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.56.假设|x+3|与|2y-3|互为相反数，那么x+y=.模块三形成提升1)33+(－2.16)+9+(－3)2)49+(－78.21)+27+(－21.79)3〕〔+1〕+〔—2〕+〔+3〕+〔—4〕+〔+5〕+〔—6〕+…+〔+99〕+〔—100〕假设|m|=7，|n|=2，那么|m+n|=。定义一种运算*，规定a*b=,那么〔—2〕*3=____________.模块四小结评价一、本课知识：在使用加法交换律和结合律时，一般先把具有以下特征的数相加：〔1〕互为相反数的两个数〔和为0〕〔2〕相加能得到_____的数〔3〕分母_____的数或易通分的数;(4)符号相同的数结合。二、本课典型：灵活运用加法运算律简化运算、进行大数的求和。三、课堂检测1、计算：〔1〕〔—6〕+8+〔—4〕+12； 〔2〕〔3〕0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；〔4〕9+〔—7〕+10+〔—3〕+〔—9〕；2、用简便方法计算以下各题：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕第二章有理数及其运算第五节有理数的减法【学习目标】1.经历探索有理数的减法法那么的过程，并熟练地进行有理数减法运算；2.培养观察、分析、归纳及运算能力，通过把减法转化为加法，；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重难点：有理数减法法那么【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1.如果两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的________,也称这两个数____________.特别地，0的相反数是____。如，负数的相反数是_______________。2.在数轴上，一个数所对应的点与原点的______叫该数的绝对值。正数的绝对值是_______；负数的绝对值是___________；____的绝对值是7.||+1____1.3.有理数加法法那么：⑴同号两数相加，______；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。⑶一个数同0相加，。4．请同学们阅读教材p40—p42，第5节《有理数的减法》二、教材精读5.有理数减法法那么〔1〕如果成都某一天的最高温度为33摄氏度，最低温度为24摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？〔2〕如果乌鲁木齐某一天的最高温度为7摄氏度，最低温度为—3摄氏度，这天的温差是多少？你是怎样算的？利用类似方法计算以下各式：15—6=______,15+(—6)=______,→15—6=15+(—6)=______,19—7=______,19+(—7)=______,→_______________________12—〔—3〕=______,12+(+3)=______,→_______________________10—〔—5〕=______,10+5=______,→_______________________9—0=_______,9+0=_______,→_______________________思考：减法与加法之间是怎样转化的？归纳：减法法那么：减去一个数,等于加上这个数的_______.表示：a—b=a+〔—b〕实践练习：计算以下各题：〔1〕9—〔—3〕〔2〕〔—5〕—2〔3〕0—7〔4〕〔—7〕—0分析：把减法变加法时，被减数不变，减号变成加号，减数变成它的相反数。解：(1)原式=9+__=__〔2〕〔3〕〔4〕注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：〔1〕运算符号，“减号”变为“加号”，〔2〕是减数的符号。三、教材拓展6.例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8845米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？(提示：用高海拔米数减低海拔米数。)实践练习：全班学生分为五个组进行游戏，每组的根本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：〔1〕第三名超出第四名多少分？〔2〕第四名超出第五名多少分？模块二合作探究7.选择：1〕较小的数减去较大的数，所得的差一定是〔〕A.零B.正数C.负数D.零或负数2〕以下结论中，正确的选项是〔〕A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得03〕以下结论不正确的选项是〔〕A.两个正数之和必为正数B.两数之和为正，那么至少有一个数为正C.两数之和不一定大于某个加数D.两数之和为负，那么这两个数均为负数填空：〔1〕()－(－10)=20,－8－()=－15.〔2〕3°C比－9°C高；〔3〕温度－6°C比－2°C低__；〔4〕海拔－200米比－300米高__；9.计算—2—1=__________.模块三形成提升1.计算〔1〕〔-72〕－〔-37〕－〔-22〕－17(2〕〔-16〕－〔-12〕－24－〔-18〕〔3〕23－〔-76〕－36－〔-105〕〔4〕(－)－(－)－(+)2.a=－,b=－,c=,求代数式a－b－c的值.〔提示：注意解题格式和符号。〕模块四小结评价一、本课知识：1.有理数的减法法那么：__________________________________________2.减法转化为加法：二变：〔1〕减号变_______,(2)减数的符号________。二、本课典例：有理数的减法计算及实际应用三、课堂检测1，一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是〔〕2，以下计算正确的选项是〔〕A.〔-14〕-〔+5〕=-9B.0-〔-3〕=3C.〔-3〕-〔-3〕=-6D.|5-3|=-〔5-3〕3，较小的数减去较大的数，所得的差一定是〔〕A.零B.正数C.负数D.零或负数4，以下结论正确的选项是〔〕数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-55，以下结论中，正确的选项是〔〕有理数减法中，被减数不一定比减数大减去一个数，等于加上这个数零减去一个数，仍得这个数两个相反数相减得06，〔1〕〔-7〕-2=；〔2〕〔-8〕-〔-8〕=；〔3〕0-〔-5〕=；〔4〕〔-9〕-〔+4〕=.7，〔1〕温度3℃比-8℃高；〔2〕温度-10℃比-2℃低；〔3〕海拔-10m比-30m高；〔4〕从海拔20m到-8m，下降了.8，计算：〔1〕〔+5〕-〔-3〕；〔2〕〔-3〕-〔+2〕〔3〕〔-20〕-〔-12〕；〔4〕〔-1.4〕-2.6；〔5〕-〔-〕；〔6〕〔-〕-〔-〕.9，〔1〕甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？〔2〕月球外表的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？〔3〕物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在地面之下多米处？10，某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差〔最高气温与最低气温的差〕最大？哪天的温差最小？一二三四五最高气温〔℃〕-156811最低气温〔℃〕-7-3-4-4211，当a=，b=-，c=-时，分别求以下代数式的值：〔1〕a+b-c〔2〕a-b+c〔3〕a-b-c〔4〕-a+b-〔-c〕12，某一矿井的示意图如图，以地面为准，A点的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米，A点比B点高多少米？比C点呢？第二章有理数及其运算第六节有理数的加减混合运算〔一〕【学习目标】1．能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣；2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算；3．能将加减混合运算统一成加法运算。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：能进行包括小数或分数的有理数加减混合运算难点：准备而恰当进行简便运算。【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1.有理数加法法那么：⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。⑶一个数同0相加，。2.有理数的减法法那么：_______________________________________3．请同学们阅读教材p43—p44，第6节《有理数的加减混合运算》二、教材精读4.有理数的加减混合运算统一为加法运算例1〔1〕+3-(-7)；〔2〕〔—8〕—7+〔—6〕—〔—5〕；〔3〕-7-(-21)+〔-7〕解：〔1〕原式=3+___(2)=归纳：在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法那么，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。如：实践练习：〔1〕〔—2.25〕+—0.25〔2〕3.7—〔+2.4〕+(—8.3)-2三、教材拓展5.例2〔1〕(2〕-4.3—〔—5.7〕—〔+8〕+10解：(1)原式===注意：加减混合运算时，一定要熟悉加、减法那么，注意符号，灵活运用运算律。实践练习：计算〔1〕(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(+4)-(-8.9)-(+7)+(-6)模块二合作探究6.：a=－2,b=20,c=－3,且a－(－b)+c－d=10,求d的值.分析：d在一个算式里面，那么把代入式子，然后解关于d的方程。解：把a=－2,b=20,c=－3代入a－(－b)+c－d=10，得原式=7.填空〔1〕假设|a-1|+|b+3|=0，那么的值是__________.〔2〕潜水艇上升为正，下降为负，假设潜水艇先在距水面80米深处，两次记录情况分别是―10米，20米，那么此时潜水艇在距水面________米深处.8.计算：︱—0.25︳—〔—3.75〕+〔—〕—〔+〕模块三形成提升1.a=2，b=－3，c=－1，计算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.2.-7，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小多少？〔列综合算式〕模块四小结反思一、本课知识：1.减法法那么：___________________________________________。2.加减混合运算时，可以通过有理数的_________，把减法转化为加法,统一为单一的加法运算，再用加法法那么和__________________进行简便运算。二、课堂检测〔一〕、填空题1、〔二〕、计算〔1〕－5－9+3；〔2〕10－17+8；〔3〕－3－4+19－11；〔4〕－8+12－16－23．〔5〕〔6〕〔三〕、选择适宜的算法完成下面题目〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕(5)-4.2+5.7-8.4+10；

(6)6.1-3.7-4.9+1.8；〔7〕〔—36〕—〔—25〕—〔+36〕+〔+72〕；〔8〕〔—8〕—〔—3〕+〔+5〕—〔+9〕；〔四〕、有十箱梨，每箱质量如下：〔单位：千克〕51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.第二章有理数及其运算第六节有理数的加减混合运算〔二〕【学习目标】1．掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算；2．通过解决简单实际问题过程的反思，获得解决问题的经验；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：熟练进行有理数的加减混合运算，能应用运算律简化运算难点：培养初步的数感及对数学活动的兴趣【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1．有理数加减混合运算的方法和步骤：①运用______法那么把有理数的混合运算中的_______转化成________。=2\*GB3②应用加法运算律__________________________和加法法那么进行简便计算。2．请同学们阅读教材p45—p46，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。二、教材精读3.省略加号和括号例1一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下〔上升记为正，下降记为负〕：+5.5km;—3.7km;+1.3km;—1.6km;—1km求此时飞机的比起飞点高了多少？解法一：所有数相加：解法二：+5.5—3.7+1.3—_____________=发现：+5.5+〔—3.7〕+〔1.3〕+〔—1.6〕+〔—1〕=+5.5—3.7+1.3—1.6—1归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：；读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”；读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”。实践练习：将以下各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。(1)〔+16〕+〔-29〕-〔+11〕+〔+9〕=；(2)〔-2.6〕-〔4.7〕-〔+0.5〕+〔+2.4〕+〔-3.2〕=；(3)〔+〕-5+〔-〕-〔+〕+〔-〕=；归纳：方法：〔1〕括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；〔2〕括号前是“—”号，括号内的数的符号改变。〔3〕应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换三、教材拓展4.例2计算〔1〕〔2〕(－26.54)+(－6.4)－18.54+6解：〔1〕原式==实践练习：〔1〕〔2〕模块二合作探究5.某汽车厂方案半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与方案量相比情况如下表〔增加为正，减少为负〕.月份一二三四五六增减〔辆〕+3－2－1+4+2－51〕生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？2〕半年内总生产量是多少？比方案多了还是少了，增或减多少？解：〔1〕生产最多的一个月是______，生产了____辆，生产最少的一个月是____,生产了___辆，那么多生产：〔2〕6.某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，那么最高水位为__，平均水位为__最低水位为_____〔高于警戒水位取正数〕模块三形成提升1.计算：从—1中减去—与的和，列式为：，所得的差是。3.找规律再填数：，，…那么第10个算式是____________,第n个算式是________________.根据以上规律求：…+=________,…=_______模块四小结评价一、本课知识：1.加减混合运算步骤:〔1〕可以通过有理数的_______，把减法转化为加法〔2〕再写成省略加号和_____的形式，〔3〕最后用加法法那么和___________进行运算。2.直接省略括号的方法：〔1〕括号前是“+”号，括号内数的符号________；〔2〕括号前是“—”号，括号内数的符号________。二、课堂检测〔一〕、计算题1.+3－(－7)2.(－32)－(+19)3.－7－(－21)4.(－38)－(－24)－(+65)5、6、-2.25+7、〔二〕、填空题1.－4－_______=23.2.36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.3.A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.4.冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃.〔三〕、求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100，这100个数的和.第二章有理数及其运算第六节有理数的加减混合运算〔三〕【学习目标】学会综合运用有理数加减法的相关知识去解决实际问题，为今后学习数据统计打根底。2．掌握运用多种图表进行统计的方法，初步理解数形结合的思想方法．【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：正确掌握学生学会综合运用有理数加减法的相关知识去解决实际问题难点：正确运用多种图表进行统计的方法．【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1.加减混合运算步骤：〔1〕可以通过有理数的________，把减法转化为加法,〔2〕再写成省略加号和______的形式，〔3〕最后用加法法那么和___________进行运算。2.直接省略括号的方法：〔1〕括号前是“+”号，括号内数的符号不变；〔2〕括号前是“—”号，括号内数的符号改变。3.折线统计图的绘制：〔1〕根据问题确定折线统计图的标题〔2〕画一个直角坐标系，确定好横轴和______的名称和单位长度〔3〕用小圆点标出相应的____,(3)把每相邻的两个点用______连接起来。4．请同学们阅读教材p47—p48，完成你力所能及的习题和课后作业。二、教材精读5．利用有理数加减运算解决实际问题例阅读教材p47，完成下面4个问题：〔1〕本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？他们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？〔2〕与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？〔3〕完成下面的本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录/m〔4〕以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。分析：因为上周末水位到达__________,表格中正号表示水位比_______上升，负号表示比前一天______，所以〔1〕要求最高最低水位，不是看表格中数字的大小，而应该把每一天的水位准确求出来，所以应先完成〔3〕题。(2)本周末与上周末水位比拟，把表格中所有数字加起来，如果为正那么上升了，如果为负那么下降了。〔4〕题要求一警戒水位为____,所以图中标注的水位直接用题中的水位变化数字。归纳：“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题，首先要理解在水位的变化图表下面标明“注”或“注意”的含义：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位。实践练习：下表是记录的某月份1~1号每天的最高气温变化情况，且前一个月最后一天的最高气温为27℃.〔注:正数表示比前一天上升，负数表示比前一天下降〕时间/号一二三四五气温变化/℃+3—2+5—7—2〔1〕该月3号最高气温是多少？〔2〕哪一天气温最低？是多少？〔3〕用折线统计图表示这5天的温度变化情况。三、教材拓展6.下表记录了初一〔7〕班一个组学生的体重情况〔单位kg〕.完成下表：姓名小明小丁小丽小文小天小乐体重455354与标准体重的差值－5+3－7+60〔1〕谁最重？谁最轻？〔2〕最重比最轻的重多少千克?模块二合作探究7.一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?模块三形成提升1.某水库正常水位是15米，二个月后水位下降了2米，记作－2米，第3个月时下了一场大雨，使水位上升了0.5米，记作+0.5米，求此时水位.2.某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_____分.模块四小结反思一、本课知识：利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词。会识表格、作折线统计图。二、课堂检测1.高寺一中初一(2)班学生的平均身高是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表:姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差-1+20+3(2)谁最高?谁最低?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?第二章有理数及其运算第七节有理数的乘法〔1〕【学习目标】1.了解有理数乘法的意义的根底上，掌握有理数乘法法那么，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法那么；2.理解倒数的定义以及求法；培养观察、归纳、概括及运算能力；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：乘法的符号法那么和连乘的符号法那么难点：积的符号确实定【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1.乘法的定义：求几个相同______的和的简便运算，叫做乘法。如：3+3+3+3+3=3×____=15,7+7+7+7+7+7=7×_____=____，5×0=____〔—3〕+〔—3〕+(—3)+〔—3〕+(—3)=____×_____，〔—3〕×0=______2.倒数：乘积为___的两个数互为________。___没有倒数。3．请同学们阅读教材p49—p51,第7节《有理数的乘法》二、教材精读4.有理数乘法法那么如：〔—3〕×4=〔—3〕+〔—3〕+〔—3〕+〔—3〕=—12，用这种方法求出以下结果：思考：一个因数减小1时，积怎么变化？〔—3〕×4=—12〔—3〕×〔—1〕=〔—3〕×3=〔—3〕×〔—2〕=〔—3〕×2=〔—3〕×〔—3〕=〔—3〕×1=〔—3〕×〔—4〕=〔—3〕×0=〔—3〕×〔—5〕=归纳：法那么：两数相乘，同号得____；异号得____；______相乘；任何数与0相乘，仍得___实践练习：计算(1)(−4)×7；(2)(−3)×(−7)；〔3〕；〔4〕〔提示：注意符号的判断。〕归纳：1.步骤：〔1〕确定符号〔2〕求绝对值的积。与小学的乘法的区别就是：符号的判断：如果a＜0，b＜0，那么ab0；如果a＜0，b＞0，那么ab0；2.倒数：乘积为1的两个有理数互为__.如，—的倒数是____,0.25的倒数是____，正数的倒数是_____，负数的倒数是______，0_____倒数。三、教材拓展5.例计算：(1)(−4)×5×(−0.75)〔2〕、归纳：乘法法那么的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，的个数是奇数时，积为；的个数是偶数时，积为。几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为。模块二合作探究6.计算：〔1〕〔2〕7.填空：(1)－3的倒数的相反数是___,倒数是1.5的数是________。(2)假设，且，那么0。(3)在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃,山脚的温度是24℃,这座山的高度1500米,试求山顶的温度是_____℃.模块三形成提升1.假设，，且a>b，那么。2.|a|=5,|b|=2,ab<0.求：〔1〕3a+2b的值.〔2〕ab的值.解：〔1〕∵|a|=5,∴a=_______∵|b|=2,∴b=_______∵ab<0,∴当a=_______时，b=_______,当a=_______时，b＝_______.∴3a+2b=_______或3a+2b=_______.〔2〕ab=_______∴3a+2b的值为_______，ab的值为______3.如图，A、B在数轴上表示的数分别是a、b，以下式子成立的是〔〕A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0模块四小结评价一、本课知识：1.有理数乘法法那么：两数相乘，同号得______；异号得______；_______相乘；任何数与0相乘，仍得______。假设a＜0，b＜0，那么ab0；假设a＜0，b＞0，那么ab0；2.倒数：假设ab=___,那么称a与b互为.如，的倒数是___,1.25的倒数是___正数的倒数是_____,负数的倒数是______，0______倒数。____的倒数是它本身。3.有理数乘法法那么的推广：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，的个数是奇数时，积为；的个数是偶数时，积为。几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为。课堂检测1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，那么这个数是_________；3．假设干个有理数相乘，其积是负数，那么积中负因数的个数是_________数．4．填空〔1〕1×〔－7〕－1＝_________，

〔2〕

9×〔－9〕＋1＝___________，12×〔－7〕－2＝_________，

98×〔－9〕＋2＝_________，123×〔－7〕－3＝_________．

987×〔－9〕＋3＝_________．以下算式中，积为正数的是〔〕A．〔－2〕×〔＋〕B．〔－6〕×〔－2〕C．0×〔－1〕D．〔＋5〕×〔－2〕6．以下说法正确的选项是〔〕A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B．同号两数相乘，符号不变C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数7．计算：〔1〕〔－13〕×〔－6〕〔2〕－×0.15〔3〕3×〔－1〕×〔－〕〔4〕－2×4×〔－1〕×〔－3〕第二章有理数及其运算第七节有理数的乘法〔2〕【学习目标】1．掌握多个有理数相乘的积的符号法那么；2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：乘法的符号法那么和乘法的运算律难点：积的符号确实定【学习过程】模块一预习反应一、学习准备1.有理数加法法那么：⑴同号两数相加，；⑵异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。⑶一个数同0相加，。2.减法法那么：____________________________________________________。3.有理数乘法法那么：两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。4.请用字母表示乘法的交换律、结合律与乘法对加法的分配律：乘法的交换律：乘法的结合律：乘法对加法的分配律：二、教材精读5.以下各式变形各用了哪些运算律：〔1〕12×25×(－)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］〔2〕解：〔1〕中用了归纳：运用运算定律可以简便运算，使运算更加准确。乘法的交换律：，乘法的结合律：乘法对加法的分配律：6.例1计算〔1〕〔2〕解：〔1〕原式=解：〔2〕原式=—9××____=_____+〔—14〕实践练习：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵1.25×(-4)×(-25)×8=3\*GB2⑶三、教材拓展7.例2=1\*GB2⑴1×+×5+(－)×模块二合作探究8.计算：〔1〕(－56)×(－32)+(－44)×32〔2〕模块三形成提升=1\*GB2⑴(－125)×16×(－96)×(－0.25)×=2\*GB2⑵〔3〕(-84〕×(-0.125)+(-84)×-84×()模块四小结评价一、本课知识：1.有理数乘法法那么：两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为。2.乘法的交换律：，乘法的结合律：乘法对加法的分配律：二、本课典例：运用乘法的加法的运算定律简化运算。三、课堂检测〔一〕、计算：⑴０×〔－eq\f(5,6)〕；⑵３×〔－eq\f(1,3)〕；⑶〔－３〕×０.３；⑷〔－eq\f(1,3)〕×〔－eq\f(6,7)〕；〔5〕〔－eq\f(3,4)〕×〔－８〕；〔6〕３０×［〔－eq\f(1,3)〕－eq\f(1,3)］；〔7〕〔０.2５－eq\f(2,3)〕×〔－３６〕；〔8〕８×〔－eq\f(4,5)〕×eq\f(5,16)〔二〕选择题1.以下说法正确的选项是〔〕A.两个数的积大于每一个因数B.两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积C.两个数的积是0，那么这两个数都是0D.一个数与它的相反数的积是负数