整式的乘除与因式分解提高试题

整式的乘除与因式分解提高训练〔x2＋xy＋y2〕〔x－y〕=2.先化简，再求值．〔1〕其中m＝－1，n＝2；〔3a＋1〕〔2a－3〕－〔4a－5〕〔a－4〕，其中a＝－2.3.假设〔8×106〕〔5×102〕〔2×10〕＝M×10a，那么M、a的值为〔〕A．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝104.设M＝〔x－3〕〔x－7〕，N＝〔x－2〕〔x－8〕，那么M与N的关系为〔〕A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定5.如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后的结果为〔〕A．－6x2－8y2－4 B．10x2－8y2－4C．－6x2－8y2＋4 D．10x2－8y2＋46.如图，用代数式表示阴影局部面积为〔〕A．ac＋bc B．ac＋〔b－c〕C．ac＋〔b－c〕c D．a＋b＋2c〔a－c〕＋〔b－c〕7.在〔x2＋ax＋b〕〔2x2－3x－1〕的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．8.通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．〔1〕假设2x＋y＝0，求4x3＋2xy〔x＋y〕＋y3的值；〔2〕假设m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．假设x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y．______＝＋______．11.假设9x2＋4y2＝〔3x＋2y〕2＋M，那么M为〔〕A．6xy B．－6xyC．12xy D．－12xy12.如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示〔〕A．a2－b2＝a〔a－b〕＋b〔a－b〕B．〔a－b〕2＝a2－2ab＋b2C．〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝a〔a＋b〕－b〔a＋b〕图2－1计算：〔－4x3－7y2〕214.用适当的方法计算．〔1〕× 〔2〕 〔4〕20052－4010×2006＋2006215.假设a＋b＝17，ab＝60，求〔a－b〕2和a2＋b2的值．假设x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______．17.假设那么的结果是〔〕A．23 B．8 C．－8 D．－2318.〔x－2y〕2＋2〔x＋2y〕〔x－2y〕＋〔x＋2y〕219.巧算：20.计算：〔a＋b＋c〕2．假设a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．22.假设x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求〔2x＋y〕2的值．23.假设△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？24.7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，那么这个多项式是〔〕A．4x2－3y2 B．4x2y－3xy2C．4x2－3y2＋14xy2 D．4x2－3y2＋7xy325.先化简，再求值：[5a4·a2－〔3a6〕2÷〔a2〕3]÷〔－2a2〕2，其中a＝－5．假设m〔a－b〕3＝〔a2－b2〕3，那么整式m＝______．计算：=28.假设求m、n的值．29.x2－5x＋1＝0，求的值．30.x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14．31.除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式．32.说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．33.解答〔1〕x，y满足求7y〔x－3y〕2－2〔3y－x〕3的值．〔2〕．x＋y＝2，求x〔x＋y〕2〔1－y〕－x〔y＋x〕2的值34.因式分解：〔1〕ax＋ay＋bx＋by； 〔2〕2ax＋3am－10bx－15bm．35.利用公式简算：〔1〕2008＋20082－20092；〔2〕×512－×492．36.x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，〔1〕求x－2y的值；〔2〕求x和y的值．37.假设4x2－mxy＋25y2＝〔2x＋5y〕2，那么m＝______．38.因式分解〔1〕．a2－16a＋64 〔2〕－x2－4y2＋4xy〔a－b〕2－2〔a－b〕〔a＋b〕＋〔a＋b〕2 〔4〕．4x3＋4x2＋x39.假设a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．40.把以下各式因式分解：〔1〕49x2－14xy＋y2＝______；〔2〕25〔p＋q〕2＋10〔p＋q〕＋1＝______；〔3〕an＋1＋an－1－2an＝______；〔4〕〔a＋1〕〔a＋5〕＋4＝______．42.如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是〔〕A．6 B．－6 C．±6 D．1843.假设求的值．44.假设a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．〔1〕．〔m2＋n2〕2－4m2n2 〔2〕x2＋2x＋1－y2〔3〕〔a＋1〕2〔2a－3〕－2〔a＋1〕〔3－2a〕＋2a－3〔4〕x2－2xy＋y2－2x＋2y＋146.x3＋y3＝〔x＋y〕〔x2－xy＋y2〕称为立方和公式，x3－y3＝〔x－y〕〔x2＋xy＋y2〕称为立方差公式，据此，试将以下各式因式分解：〔1〕a3＋8 〔2〕27a3－147.解以下方程〔1〕〔2〕〔3〕