初中数学 2023年浙江省金华市六校中考数学第二次联谊试卷

2023年浙江省金华市六校中考数学第二次联谊试卷

-.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.(3分)-2022的相反数是()

A.———B.—C.-2022D.2022

20222022

2.（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）

A.抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上

B.打开数学书，恰好翻到第20页

C.在1个标准大气压下，水加热到100P沸腾

D.打开电视机，它正在播新闻联播

3.（3分）下列代数式变形中，是因式分解的是（

A.—ab（b—2）=—ab^—abB.3i—6y+3=3(x—2y)

22

C.x2—3x4-1=x（x—3）+1D.-X2+2X-\=-(x-1)2

4.（3分）若Q>b,则下列选项中，一定成立的是（

A.a+2>b+2B.a-2<b-2C.2a<2bD.-2a>-2b

5.（3分）下面图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

科克曲线笛卡尔心形线阿基米徳螺旋线赵爽弦图

A.科克曲线B.笛卡尔心形线

C.阿基米德螺旋线D.赵爽弦图

6.（3分）方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据叫，了2,#3,…，*n，可用如下算式计算方差：S2=-[（X1-3）2+

n

2

（x2-3）+（了3—3）2+...+（吋3）2],其中“3”是这组数据的（）

A.最小值B.平均数C.众数D.中位数

7.（3分）如图，矩形。ABC的面积为36,它的对角线0B与双曲线y=K相交于点口，且0D:0B=2:3,

X

则k的值为（）

A.12B.-12C.16D.-16

8.（3分）已知线段AB,按如下步骤作图：

①取线段AB中点C；

②过点C作直线。使I丄AB;

③以点C为圆心，4B长为半径作弧，交I于点D;

④作NDAC的平分线，交】于点E.则tanNDAE的值为（）

A.1B.也D.3」

2522

9.（3分）如图1,在平面直角坐标系中，将平行四边形4BCD放置在第一象限，且AB/工轴.直线y=一=从原点岀发沿土轴正方向

平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度I与直线在H轴上平移的距离m的函数图象如图2,那么平行四边形ABCD的

A.4/5B.4C.8/5D.8

10.（3分）如图，在正方形ABCD中，E为AD中点，连结BE,延长EA至点F,使得EF=EB,以AF为边作正方形A

FGH,《几何原本》中按此方法找到线段AB的黄金分割点H.现连结FH并延长，分别交BE,BC于点P,Q,若：

△EFP的面积与△BPQ的面积之差为6，？一9,则线段AE的长为（）

A.近

c.73D.

2

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.（4分）若点（2,m-3）在第四象限，则实数m的取值范围是

12.（4分）在一个不透明的袋中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的

概率是

13.（4分）往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽AB=48cm,则水的最大

深度为cm.

14.（4分）已知一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm,底面半径为10cm,则这个圣诞帽的侧面积为cm2.

15.（4分）如图，在aABC中，ZACB=90°,AB=20,AC=16,E为AB上的点，将EB绕点E在平面内旋转，点B的

对应点为点D,当点。在aABC的边上且AADE恰好为直角三角形时，BE的长为

16.（4分）如图1,图2,是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动

（转动过程中始终保持AP=A'P,BP=B'P）.通过向下踩踏点A到A'（与地面接触点）使点B上升到点B',与此同时传动杆BH

运动到B'H'的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H',从而使桶盖打开一个张角NHDH'.如图3,桶盖打开后，传动

杆H'B'所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C,设.测得AP=6cm,PB=12cm,DH'=8cm,EH=14

cm,FG=0.3cm.

（1）要使桶盖张开的角度NHDH'不小于60",那么踏板AB离地面的高度至少等于____cm；

（2）当tanNHDH'=£时投入一个小球，并能顺利盖上垃圾桶盖，小球的最大半径为cm.

3-------

（图1）（图2）（图3）

=.解答题(本题有8小题，共66分)

17.（8分）计算：/^-4COS45"+（-5"一|3F|°.

18.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(-3,-3),B(-1,-3),C(-1,

-1).

(1)WtflAABC.

(2)以0为位似中心，把aABC扩大到原来的两倍，得到△AiBiCi.

19.(8分)自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A.利用影长求物体高度，B.制作视力表，C.设计遮阳棚，D.制作

中心对称图形，四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样

调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

学生选修数学实践活动课条形统计图学生选修数学实践活动课扇形统计图

(1)本次共调查_^名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为____度；

(2)补全条形统计图；

(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法

求所抽取的两人怡好是1名女生和1名男生的概率.

20.(8分)无人机爱好者小新尝试利用无人机测量他家所住的楼房AB的高度.小新站飞行方向

P--------►

在距离楼房60米的。处，他操作的无人机在离地面高度304米的P处，无人机测得此时小书f一

新所处位置。的俯角为60°,楼顶A处的俯角为30°.(0,P,A,B在同一平面内)

(1)求楼房AB的高度；

(2)在(1)的条件下，若无人机保持现有高度且以4米/秒的速度沿平行于OB的方向继

续匀速向前飞行，请问：经过多少秒，无人机刚好离开小新的视线？

21.(8分)如图，已知AB是半圆。的直径，且AB=8,C是半圆。上任意一点(不与点A、B重合),沿着弦AC折叠半圆。.

(1)如图①，当折叠后的弧AC与AB相切时，求线段AC的长；

(2)如图②，当NBAC=15°时，求阴影部分的面积.

图①图②

22.(8分)某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在30天内完成，约定这批电子产品的岀厂fP(元/件)

价为每件70元.该企业第工天生产的电子产品数量为y件，y与工满足如下关系式：y=

|20x(0<o;<10)

[10x+200(10<x<30)'

(1)求该企业第几天生产的电子产品数量为400件；

(2)设第工天每件电子产品的成本是P元，P与了之间的关系可用图中的函数图象来表示.若该企业

第工天创造的利润为w元，求w与工之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？

23.(8分)定义：若一个函数图象上存在横坐标是纵坐标两倍的点，则称该点为这个函数图象的“倍值点”，例如：点(2,1)是

函数y=£-l的图象的，，倍值点”.

(1)分别判断函数y=*r+l,y=/一工的图象上是否存在“倍值点”？如果存在，求出“倍值点”的坐标；如果不存在，说明理由；

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(2)设函数y=W(x>0),y=-z+b的图象的“倍值点”分别为点A,