广东省广州市第一中学人教A版数学课件-必修二-11-平面

第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.2平面（第1课时）第一页，编辑于星期日：十点十分。第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.一、学习目标掌握平面的表示法及水平放置的直观图；会用符号表示出点与直线,点与平面,直线和平面以及平面与平面相交的位置关系；掌握平面的基本性质(三个公理)及作用。第二页，编辑于星期日：十点十分。一、学习目标掌握平面的表示法及水平放置的直观图；第二页，编辑一、平面的引入1、宁静的湖面，一望无垠的草原给你什么样的感觉？2、如来佛祖的手掌心大得令人咶舌，可以向四周无限的延展，神通广大的孙悟空使尽浑身解数也难以逃脱．平的无限延展第三页，编辑于星期日：十点十分。一、平面的引入1、宁静的湖面，一望无垠的草原给平的无限延展第一、平面的特征无限延展而没有边界的。平的（没有厚度）平面是由空间点、线组成的无限集合；这是平面的基本属性

一个平面把空间分成

部分，一条直线把平面分成

部分.两两几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是

的，平面的特征是

无限延展第四页，编辑于星期日：十点十分。一、平面的特征无限延展而没有边界的。两两几何里所说的“平面”二、平面的画法及表示(1)一个平面：水平放置和直立；当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）如何表示？.（1）(3)点直线与平面相交，如图1（3）、如何表示？.（3）(2)点与直线，点与平面的位置关系，如图1（2）、如何表示？.第五页，编辑于星期日：十点十分。二、平面的画法及表示(1)一个平面：水平放置和直立；（1）(二、平面的画法及表示（3）两个相交平面：

画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2）如何表示？第六页，编辑于星期日：十点十分。二、平面的画法及表示（3）两个相交平面：第六页，编辑于星期日三、

【问题导学】4、点、直线、平面之间基本关系的符号表示，完成下列表格第七页，编辑于星期日：十点十分。三、【问题导学】4、点、直线、平面之间基本关系的符号表示，四、平面的基本性质（1）公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。图形的表示：如右图符号表示：BAa作用：①判断直线是否在平面内

即要判定直线在平面内，只需确定直线上有两个点在平面内

②判断直线上的点是否在平面内

即如果直线在平面内、点在直线上，则点在平面内思考：如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢？第八页，编辑于星期日：十点十分。四、平面的基本性质（1）公理1如果一条直线的两点在一个平面四、平面的基本性质（2）公理2

过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。图形的表示：如右图符号表示：作用：是确定平面的依据。“有且只有”的含义是：“有”表示存在，但不唯一，“只有”表示唯一，可简记为：不共线的三点确定一个平面。aCBA.

平面ABC

点确定一条直线，那么多少个点确定一个平面呢？两第九页，编辑于星期日：十点十分。四、平面的基本性质（2）公理2过不在同一条直线上的三点公理2相关推论

经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.

经过两条相交直线有且只有一个平面.

经过两条平行直线有且只有一个平面.推论1推论2推论3思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？由生活经验知两面相交于一直线。思考：1、经过一条直线和一个点能否确定一平面？2、经过两条相交直线，能否确定一个平面？

过两条平行直线呢？第十页，编辑于星期日：十点十分。公理2相关推论经过一条直线和这条直四、平面的基本性质（3）公理3

如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。图形的表示：如右图符号表示：作用：①判定两个平面相交

如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交。

②判定点在直线上

点若是某两个平面的公共点，那么该点就在这两个平面的交线上。bPa第十一页，编辑于星期日：十点十分。四、平面的基本性质（3）公理3如果两个不重合的平面预习自测1、D2、B3、C第十二页，编辑于星期日：十点十分。预习自测1、D第十二页，编辑于星期日：十点十分。五、例题讲解

例1如下图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。第十三页，编辑于星期日：十点十分。五、例题讲解例1如下图，用符号表示下列图形中点、直例题讲解第十四页，编辑于星期日：十点十分。例题讲解第十四页，编辑于星期日：十点十分。例题讲解第十五页，编辑于星期日：十点十分。例题讲解第十五页，编辑于星期日：十点十分。五、小结1.平面的基本属性、画法及表示方法；2、点与直线的关系是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示；点与平面的关系是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示；直线和平面，两平面都是点集，可看成集合与集合的关系，故用“⊂”或“⊄”表示。3、平面的基本性质：三条公理，及其作用。第十六页，编辑于星期日：十点十分。五、小结1.平面的基本属性、画法及表示方法；第十六页，编辑于×√√41个或3个√【反馈检测】第十七页，编辑于星期日：十点十分。×√√41个或3个√【反馈检测】第十七页，编辑于星期日：十点A第十八页，编辑于星期日：十点十分。A第十八页，编辑于星期日：十点十分。6、ABC在平面外，它的三边所在直线分别交平面于