平面向量的实际背景

平面向量的实际背景平面向量的实际背景1教学目标：1.知识与技能目标了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及几何表示。2.过程与方法目标：通过解决实际问题，提高依据具体问题背景分析问题、解决问题的能力。3.情感、态度与价值观目标：体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思维习惯。平面向量的实际背景2引例美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？

答案：不能，因为没有给定发射的方向.

1200公里1200公里1200公里1200公里引例美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息32.1

平面向量的实际背景及基本概念力：重力，浮力，弹力等1kg12N5N5Nff2.1平面向量的实际背景及基本概念力：重力，浮力，弹力等4许多物理量都有这样的性质．．．抽象概括向量许多物理量都有这样的性质．．．抽象概括向量5（一）向量的概念

定义：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量与数量的区别：①数量只有大小

②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。友情链接：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量（一）向量的概念定义：既有大小又有方向的量叫向量62．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（

）3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()

×××判断题1.身高是一个向量（）

2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）3.7(二）向量的表示方法

答：有向线段——具有方向的线段有向线段三要素：问：什么是有向线段？1、几何表示法：

用有向线段表示。起点、2、字母表示法：或（印刷用黑体）等。方向、长度(二）向量的表示方法答：有向线段——具有方向的8思考：有向线段就是向量，向量就是有向线段？

有向线段只是一个几何图形，是向量直观表示思考：有向线段就是向量，向量就是有向线段？9（三）向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的记作：如：

向量的模(或长度)就是向量的大小（三）向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的记作10两个特殊向量1.零向量:

2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的向量思考：有几个单位向量？单位向量的大小相等吗?单位向量是否都相等？长度（模）为0的向量，记作规定：方向是任意的。注意与数0的区别两个特殊向量1.零向量:2.单位向量:长度（模）为1个单11把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?思考：是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集思12向量不能比较大小，但可以说相等不相等1.相等向量：向量与相等，记作：向量可以自由平移(四）向量间的关系长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量不能比较大小，但可以说相等不相等1.相等向量：向量与13①规定：零向量与任一向量平行记作：////

2.平行向量：方向或的非零向量如下图：平行相同相反②平行向量也叫共线向量①规定：零向量与任一向量平行记作：////14

a与b共线，b

与c

共线，

则a

与c

共线。？、共线,则A、B、C四点共线a与b共线，b与c共线，则a与15练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同⑴若a∥b，则a=b（）⑵若│a│=│b│则a=b（）⑶若│a│=│b│则a∥b（）⑷若a=b，则│a│=│b│（）×××√练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同××16

【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。BACDEFO例题精析【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向17BACDEFO解：BACDEFO解：183.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向量长度相等、方向相反向量？1.与向量长度相等的向量有多少个？变式训练11个BACDEFO3.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向量19例2．判断下列命题真假或给出问题的答案：

（1）平行向量的方向一定相同．

（2）不相等的向量一定不平行．

（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？

（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的条件是什么？（7）共线向量一定在同一直线上．

××零向量零向量平行向量（共线向量）

模相等且方向相同

×例