干涉和衍射汇编

光学研究性课题（一）

干涉和衍射（小结）——曾维倩江露陈曼乔书旗杨杰光学研究性课题（一）

干涉和衍射（小结）——曾维倩江露单色光的表达式电矢量的三种叠加方法光程差单色光的表达式电矢量的三种叠加方法光程差光波传播具有独立性叠加性干涉、衍射的理论依据振动方向不垂直频率相等或相近相位差恒定（三者中最难达到的要求）干涉（有限几束光叠加）衍射（无穷多次光叠加）

不相干叠加相干叠加相干条件光波传播具有独立性叠加性干分波面干涉

等倾干涉

分振幅干涉

等厚干涉分振动面干涉简单薄膜迈克尔逊干涉仪法布里-泊罗干涉仪牛顿环增透膜高反射膜……杨氏双缝干涉菲涅尔双面镜劳埃德镜维纳驻波实验……衍射远场衍射（夫琅禾费）近场衍射（菲涅耳）菲涅耳圆孔菲涅耳圆屏波带片直边……菲涅耳圆孔菲涅耳圆屏波带片直边……干涉分波面干涉简单薄膜杨氏双缝干涉衍射装置杨氏双缝干涉菲涅耳双面镜劳埃德镜等倾干涉模型等厚干涉模型迈克尔逊干涉仪法布里-泊罗干涉仪牛顿环等透膜、高反射膜怎样产生相干光虚光源虚光源上下表面的反射光单色光透镜单色光透镜面光源透镜单色光透镜光的反射光程差的计算\半波损失光强分布决定式\屏上的最终图样中央亮纹不在中央明暗相间同心圆相关讨论\装置的优点简单简单、光源利用率提高、无衍射简单无衍射光利用率高，图锐利等倾&等厚精密装置的缺点光利用率低，有衍射条纹不够锐利条纹不够锐利操作麻烦操作麻烦装置杨氏双缝干涉菲涅耳双面镜劳埃德镜等倾干涉模型等厚干涉模型衍射菲涅耳圆孔菲涅耳圆屏波带片直边计算合场强的方法及光强的决定式半波带法：1、复数计算2、矢量叠加光强取决于k，k取决于：p点的和振幅为p点一定是亮点即泊松亮斑，这个实验证明了菲涅耳的理论的正确性衍射图样相关讨论1.不用光阑时AK=a1/2(k无穷大)2.当移动光屏时k值会变化，p会在明暗之间交替当R→时，衍射菲涅耳圆孔菲涅耳圆屏波带片直边计算合场强的方法及光强的决远场衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费圆孔衍射平面光栅计算合场强的方法及光强决定式衍射图样相关讨论令中央亮斑占入射光强的84%，即艾里斑，它的半角宽度为远场衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费圆孔衍射平面光栅计算合场强的装置杨氏双缝干涉菲涅耳双面镜劳埃德镜等倾干涉模型等厚干涉模型迈克尔逊干涉仪法布里-泊罗干涉仪牛顿环等透膜、高反射膜怎样产生相干光虚光源虚光源上下表面的反射光单色光透镜单色光透镜面光源透镜单色光透镜光的反射光程差的计算\半波损失光强分布决定式\屏上的最终图样中央亮纹不在中央明暗相间同心圆相关讨论\装置的优点简单简单、光源利用率提高、无衍射简单无衍射光利用率高，图锐利等倾&等厚精密装置的缺点光利用率低，有衍射条纹不够锐利条纹不够锐利操作麻烦操作麻烦装置杨氏双缝干涉菲涅耳双面镜劳埃德镜等倾干涉模型等厚干涉模型光程差相位差杨氏双缝干涉光程差的计算光程差相位差杨氏双缝干涉光程差的计算光强分布决定式

及最终图样相长相消条纹间距光强分布决定式

及最终图样相长条纹间距相关讨论相长相消条纹间距相关讨论相长条纹间距光程差相位差相关讨论光程差相位差相关讨论相关讨论光源线度：光源非单色：缝距增大：可见度降低相关讨论光源线度：光源非单色：缝距增大：相关讨论杨氏干涉仪的变形（1-19等）相关讨论杨氏干涉仪的变形（1-19等）劳埃德镜最后图样劳埃德镜最后图样半波损失与额外光程差半波损失与额外光程差菲涅耳双面镜的最终图样是等间距的菲涅耳双面镜的最终图样装置杨氏双缝干涉菲涅耳双面镜劳埃德镜等倾干涉模型等厚干涉模型迈克尔逊干涉仪法布里-泊罗干涉仪牛顿环等透膜、高反射膜怎样产生相干光虚光源虚光源上下表面的反射光单色光透镜单色光透镜面光源透镜单色光透镜光的反射光程差的计算\半波损失光强分布决定式\屏上的最终图样中央亮纹不在中央明暗相间同心圆相关讨论\装置的优点简单简单、光源利用率提高、无衍射简单无衍射光利用率高，图锐利等倾&等厚精密装置的缺点光利用率低，有衍射条纹不够锐利条纹不够锐利操作麻烦操作麻烦装置杨氏双缝干涉菲涅耳双面镜劳埃德镜等倾干涉模型等厚干涉模型等倾干涉等厚干涉迈克尔逊干涉仪M1M2’平行M1M2’不平行等倾干涉等厚干涉迈克尔逊M1M2’平行M1M2’不平行装置杨氏双缝干涉菲涅耳双面镜劳埃德镜等倾干涉模型等厚干涉模型迈克尔逊干涉仪法布里-泊罗干涉仪牛顿环等透膜、高反射膜怎样产生相干光虚光源虚光源上下表面的反射光单色光透镜单色光透镜面光源透镜单色光透镜光的反射光程差的计算\半波损失光强分布决定式\屏上的最终图样中央亮纹不在中央明暗相间同心圆相关讨论\装置的优点简单简单、光源利用率提高、无衍射简单无衍射光利用率高，图锐利等倾&等厚精密装置的缺点光利用率低，有衍射条纹不够锐利条纹不够锐利操作麻烦操作麻烦装置杨氏双缝干涉菲涅耳双面镜劳埃德镜等倾干涉模型等厚干涉模型法布里-泊罗干涉仪

——多光束干涉法布里-泊罗干涉仪

法布里-泊罗干涉仪

——图线锐利法布里-泊罗干涉仪

牛顿环牛顿环惠更斯-菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理衍射菲涅耳圆孔菲涅耳圆屏波带片直边计算合场强的方法及光强的决定式半波带法：1、复数计算2、矢量叠加光强取决于k，k取决于：p点的和振幅为p点一定是亮点即泊松亮斑，这个实验证明了菲涅耳的理论的正确性衍射图样相关讨论1.不用光阑时AK=a1/2(k无穷大)2.当移动光屏时k值会变化，p会在明暗之间交替当R→时，衍射菲涅耳圆孔菲涅耳圆屏波带片直边计算合场强的方法及光强的决1.将球面波面相对于p点分成半波带Ak=近似处理2.有两种矢量叠加法：（近似处理异曲同工）计算菲涅耳圆孔合场强的方法：计算菲涅耳圆孔合场强的方法：菲涅耳圆孔衍射图样菲涅耳圆孔衍射图样菲涅尔圆盘衍射图样菲涅尔圆盘衍射图样直边衍射图像直边衍射图像衍射菲涅耳圆孔菲涅耳圆屏波带片直边计算合场强的方法及光强的决定式半波带法：1、复数计算2、矢量叠加光强取决于k，k取决于：p点的和振幅为p点一定是亮点即泊松亮斑，这个实验证明了菲涅耳的理论的正确性衍射图样相关讨论1.不用光阑时AK=a1/2(k无穷大)2.当移动光屏时k值会变化，p会在明暗之间交替当R→时，衍射菲涅耳圆孔菲涅耳圆屏波带片直边计算合场强的方法及光强的决波带片

焦点f’、f’/3、f’/5……的讨论波带片

焦点f’、f’/3、f’/5……的讨论波带片

焦点f’、f’/3、f’/5……的讨论波带片

焦点f’、f’/3、f’/5……的讨论波带片

焦点f’、f’/3、f’/5……的讨论波带片

焦点f’、f’/3、f’/5……的讨论远场衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费圆孔衍射平面光栅计算合场强的方法及光强决定式衍射图样相关讨论令中央亮斑占入射光强的84%，即艾里斑，它的半角宽度为远场衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费圆孔衍射平面光栅计算合场强的夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射单缝衍射图样的特点单缝衍射中央最大值的位置单缝衍射最小值的位置单缝衍射次最大的位置各级最大值光强不相等中央亮条纹的角宽度等于为其他亮条纹的两倍最小值处形成的每一侧的暗纹是等间距的，而次最大值彼此则是不等间距的。以上仅对单色光进行讨论，如果是白光，则会出现彩色半角宽度与波长成正比，与缝宽b成反比，即：单缝衍射图样的特点单缝衍射中央最大值的位置各级最大值光强不相夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费圆孔衍射因为夫琅禾费圆孔衍射与单缝衍射比较相似，所以之前的公式以及衍射图样都可以进行类比中央光斑称为艾丽斑，显然艾丽斑的半角宽度为夫琅禾费圆孔衍射因为夫琅禾费圆孔衍射与单缝衍射比较相似，所以检查光学元件的表面镀膜光学元件测量长度的微小改变全息照相术利用牛顿环测波长及光学仪器的曲率半径干涉现象的应用思考牛顿环光圈半径公式干涉现象的应用思考牛顿环光圈半径公式衍射现象的应用艾里斑-大多数光学仪器中透镜的边缘都是圆形的，且大多通过平行光成像

分辨本领光栅——分光仪光谱分析：测波长、分析物质成分夫琅禾费圆孔衍射艾里斑衍射现象的应用艾里斑-大多数光学仪器中透镜的边缘都是圆形的，习题总结第一章书上公式的简单运用1、分波面杨氏双缝在一缝间插入一介质片

改变入射倾角

菲涅尔：运用条纹间距公式解题

劳埃德镜：求其光程差2、分振幅（注意额外光程差）

等倾等厚公式的运用和现象的分析

迈克尔逊干涉仪公式中量的变化

（波长，d，入射角）

利用干涉的性质，达到抵消反射光的效果

牛顿环：亮暗条纹半径公式的简单利用本章习题重难点在于求光程差，只要求出光程差，所有问题迎刃而解习题总结第一章第二章1、有关光强的计算：

2、利用波带片的性质3、单缝利用bsinβ=λk

4、光栅方程dsinβ=λjj

λ

d

sinβ习题总结本章的习题重点在于讨论式光强讨论式讨论谱线情况求缝的情况讨论入射光的方向、谱线重合情况亮纹离中央亮线的距离半角宽度圆孔半径无限大有一定孔径的圆孔半波带波带片次焦距为光强次最大值焦距公式k=0(主最大)k=±1,2,3…(最小值)k=(j+1\2),j=±1,2,3…（次极大）第二章习题总结本章的习题重点在小贴士考前要额外记忆的公式（干涉）△y=(条纹间距）（薄膜等倾干涉光程差）小贴士考前要额外记忆的公式（干涉）△y=(条小贴士考前要额外记忆的公式（衍射）：（菲涅耳和振幅）（级数）（夫琅禾费单缝衍射次最大相对光强）（光栅方程）（谱线半角宽度）(谱线半角宽度）小贴士考前要额外记忆的公式（衍射）：（菲涅耳和振幅）（级数）小贴士1、光波进入不同介质时，注意半波损失，有无额外光程差2、光阑为圆环时求光强（应该用原始定义，找到k的始末值确定的光强）[如2-3题]3、光栅光强是干涉和衍射乘积（理解缺级的根本原因）4、透镜分半波带时，光程相同[2-6]5、区别衍射中的诸多公式，弄清楚他们的物理含义6、概念名词……小贴士1、光波进入不同介质时，注意半波损失，有无额外光程差1、调节一台迈克尔孙干涉仪，使其用波长为500nm的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环纹，则必须移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径（提示：圆环是等倾干涉图样，计算第一暗环半径可用qsinq及cosq=1-q

2/2的关系）1、调节一台迈克尔孙干涉仪，使其用波长为500nm的扩展光源M1M2’FL2ii拓展：1.（光路分离）在M1或M2前插入玻璃，由条纹移动的条数算出玻璃的厚度2.当M1与M2不平行时，变为等厚干涉，此种题型仍与等倾干涉相似，即由条纹移动条数得到移动的距离M1M2’FL2ii拓展：2，双缝干涉实验中，考虑衍射，缝距缝宽b=0.08mm,透镜焦距f=2.0m，求当的光垂直入射时，（1）明条纹的间距（2）单缝中央亮纹范围内的明纹数目2，双缝干涉实验中，考虑衍射，缝距缝宽b=0解：分析

光栅衍射光强分布式：当N=2时，即为双缝衍射的分布式干涉影响：衍射影响:

解：分析光栅衍射光强分布式：当N=2时，即为双缝衍射的分因为条纹间距（2）衍射影响单缝衍射中央明纹宽度（1）干涉影响：因为条纹间距（2）衍射影响（（由求得）所以该范围内有明条纹为

或者从中央明纹半（角）宽度来考虑，则有明纹（由求得）所以该范围内有明条纹为因为，即出现缺级现象

即总共可以看到11条（包括零级明条）的明条纹，但是

所以，在单缝中央明级范围内可以看到9条明纹(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)因为，即出现缺级现象即总共可以看到11条（包（