小学奥数专题周期问题

小学奥数专题周期问题小学奥数专题周期问题小学奥数专题周期问题小学奥数专题周期问题小学奥数专题周期问题小学奥数专题周期问题1智力题:1.数字0到1之间加一个什么号，才能使这个数比0大，而比1小呢？

2.一张方桌据掉一个拐角，还有几个角？3.有两个人，一个面朝南，一个面朝北的站立着，不准回头，不准走动，不准照镜子，问他们能否看到对方的脸？答案:1.加个小数点(即0.1)2.可能五个角、三个角、四个角3.面对面的站着智力题:1.数字0到1之间加一个什么号，才2.一张方桌据掉一2有两个人到海边去玩,突然被一阵浪卷走了。被卷走的那个人叫小明，请问剩下的那个人叫什么？答案：当然是叫救命啊小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？脑筋急转弯答案：一个是54分，一个是0分有两个人到海边去玩,突然被一阵浪卷走了。被卷走的那个人叫小明3日食:

当月球运行到地球和太阳之间，并且三个星球正好或接近排成一条直线，月球挡住了我们观察太阳的视线。观测日食时不能直视太阳，否则会造成失明。日食:4日全食：月球挡住了全部的太阳光。

日偏食：月球挡住了部分的太阳光。日环食：月球挡住了中间部分的太阳光。日食的类型日全食：月球挡住了全部的太阳光。日偏食：月球挡住了部分5实验：观察两圆遮掩现象

记录:大球被遮黑部分涂黑实验：观察两圆遮掩现象记录:大球被遮黑部分涂黑6

夏朝第四位君王仲康在位之时，这年秋天，忙碌在麦浪滚滚，晴空万里中收割的农民们发现，高悬在天空的太阳，光线在一点点减弱，仿佛有个黑黑的怪物在一点点地吞吃太阳，百姓们惊恐万状，急忙聚集起来敲盆打锣。

最为恐惧的还是当朝皇帝仲康。因为“天狗吃太阳”预示着国家将有灾难发生。按照传统习惯，需要安排一种“救日”仪式，希望通过祭天形式把太阳给请回来。可负责这场仪式的天文官羲和却不见了踪影。仲康皇帝眼看着被完全“吃掉”的太阳还有乱做一团不知所措的朝臣们开始绝望之时，奇迹发生了，天边开始慢慢变亮，最终整个太阳又完好地回来了。

天文官羲和到现在也没露面，原来羲和昨天喝了一夜的酒，此刻正在清台(当时的天文观测台)旁守夜的小屋里呼呼大睡。仲康大帝立刻下令将羲和推出斩首。

这个故事出自《尚书》，记载了中国历史上发生的日全食现象。让天文官丢了脑袋的“仲康日食”夏朝第四位君王仲康在位之时，这年秋天，忙碌在7小学奥数专题周期问题8小学奥数专题周期问题9其实泰勒斯就是从之前的日食记录中找到了日食发生的周期，根据周期做出的预言其实泰勒斯就是从之前的日食记录中找到了日食发生的周期，根据周10

在日常生活中，有一些现象是按照一定的规律周而复始，不断重复出现。比如：一年有12个月，从一月开始到十二月；一星期有7天，从星期日开始到星期六结束等等。我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。生活中的周期问题在日常生活中，有一些现象生活中的周期问题11

那么，亲爱的同学们，你们还能找到生活中其它的周期问题吗？那么，亲爱的同学们，你们还能找到生活中其它的周12例题一

森林里，有一个小仙女叫做叮咚，她要准备一个晚宴。于是在小屋的周围挂上了彩色的灯笼。先挂5只红的，再4只绿的，再3只黄的顺序排列着。最后数了一数一共150只。那么，第125只灯笼是什么颜色的？例题一森林里，有一个小仙女叫做叮咚，她要准备一个晚13

叮咚把梨、苹果、橘子按照先1个梨，后2个苹果，再4个橘子的规律排成一排放在盘子里，请你算一算，叮咚在放100个水果的时候应该放什么？练习一100/（1+2+4）=14（个周期）……2（个）答：第100个水果是苹果。叮咚把梨、苹果、橘子按照先1个梨，后2个苹果，再414

森林里的小朋友帮助叮咚在小路旁插满了鲜花，以指引其他的客人到来。有100朵花，按照4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序，四种花各有几朵？例题二森林里的小朋友帮助叮咚在小路旁插满了鲜花，以指引15练习二

有同样大小的红、黄、黑弹子共190个，先按4个红的，再2个黄的，再3个黑的顺序排列。三种颜色的弹子各有多少个？练习二有同样大小的红、黄、黑弹子共190个，先16

假设所有自然数排列起来，如图所示，1998应该排在哪个字母下面？

ABCDE123456789101112131415```````````````例题三假设所有自然数排列起来，如图所示，1917

假设所有的自然数列起来，如图所示，200应该排在哪个字母的下面？

ABCDE123456789101112131415```````````````练习三假设所有的自然数列起来，如图所示，2018

假设所有的自然数排列起来，如图所示，1998应该在哪一个字母的下面？

ABCDE12348765910111216151413````````````练习三练习三19练习三将偶数2、4、6、8……按下图依次排列，2014出现在哪一列？

ABCDE8642101214162422201826283032

…

…

…

…

…

…

…

…练习三将偶数2、4、6、8……按下图依次排列，20例题四1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……（1）第99个数是多少？（2）这99个数相加的和是多少？例题四1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……21

有一串数“9453672945367294……”。那么这串数，前50位数位上的数字之和是多少?练习四有一串数练习四22有一列数：1，4，2，1，4，2，1，4，2，…⑴第26个数是几？⑵这26个数的和是多少？练习四有一列数：1，4，2，1，4，2，1，4，2，…练习232012年10月1日是星期一，那么，2013年1月1日，是星期几？例题五92÷7=13（周）……1（天）周二2012年10月1日是星期一，例题五92÷7=13（周）24练习五

2008年6月1日是星期日,那么2008年10月1日是星期几呢?练习五2008年6月1日是星期日,那么2008年10月25练习五2006年1月1日是星期日，问：（1）这个月的25日是星期几？（2）2006年的2月14日是星期几?（3）2008年的1月1日是星期几？日一二三四五六日一二三四五六日一二三四五六提示：多少天作为一个周期，总天数又是多少呢？练习五2006年1月1日是星期日，问：（1）这个月的25日是26

例题六7×7×…...×7,50个7相乘,积的末位数字是几?例题六7×7×…...×7,50个7相乘,积的末位数字是27100个2相乘,积的末位数字是几?练习六100个2相乘,积的末位数字是几?练习六28求3×3×……×3（89个3相乘）的个位数字？89÷4=22(组）……1（个）

积个位上的数字3

33×393×3×373×3×3×3133×3×3×3×3周期：4……

积个位上的数字是3练习六求3×3×……×3（89个3相乘）的个位数字？89÷4=229例题七小学生小学生小学生…热爱劳动热爱劳动热…下表中，将每列上下两字组成一组，如第一组（小，热），第二组为（学，爱）。求第460组是什么？第一行周期：3

第二行周期：4

（1）460÷3=153（组）……1（个）小

460÷4=115（组）动

第460组是（小，动）例题七……下表中，将每列上下两字组成一组，如第一组（302010201020·····上海世博会上海世博会·····上表中，将每列上下两个汉字组成一组，第一组是（2，上），第二组是（0，海）……，第100组是什么？练习七2010201020·····上海世博会上海世博会·····31ABCDABCD……12312312……

第30列的字母和数字各是几？30/4=7……230/3=10答：第30列的字母是B,数字是3.练习七ABCDABCD……12312312……第30列32有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？被除数中“1”的个数1234567…除以6后余数的末位数字1531531…除以6后商的末位数字0185185…我们可以用列表的方法寻求周期．通过表格我们可以发现，余数出现的周期为3（1，5，3）；第1个“1”上相对应的商为“0”，从第二个“1”开始，商的末位数字的周期为3（1，8，5）因为111÷3=37所以这个数除以6后余数的末位数字是3；因为(111-1)÷3=36…2所以这个数除以6后商的末位数字是8．例题八有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商33有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？余数出现的周期为3（1，5，3）；第1个“1”上相对应的商为“0”，从第二个“1”开始，商的末位数字的周期为3（1，8，5），因为1111÷3=370….1，所以这个数除以6后余数的末位数字是1；因为(1111-1）÷3=370，所以这个数除以6后商的末尾数字是5．练习八有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？3412个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？⑴因为一圈有l2个同学，所以传一圈还回到原来同学手中，现在，从1号开始，顺时针传l00次，我们先用除法求传了几圈、还余几次．100÷12=8(圈)……4(次)从1号同学顺时针传4次正好传到5号同学手中．例题九12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．⑴因为一圈有l2个同35⑵与第一小题的道理一样，先做除法．100÷12=8(圈)……4(次)这4次是逆时针传，正好传到9号同学手中(如图)⑵与第一小题的道理一样，先做除法．