基于MATLAB的IIR数字滤波器设计

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计姓名：高丹妮班级：电1001-2班专业：电气工程及其自动化学号：20102494指导老师：郑海青基于MATLAB的IIR数字滤波器设计1第1章：绪论第2章：IIR数字滤波器的设计原理和设计方法第3章：IIR数字滤波器的MATLAB实现第4章：结论与展望章节概况第1章：绪论第2章：IIR数字滤波器的设计第3章：IIR数字2第1章绪论

数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理。数字滤波技术在自动控制、通信、语言、图像、军事、雷达等众多领域都取得了令人瞩目的成就。利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真。第1章绪论数字滤波器是数字信号处3第2章IIR数字滤波器的设计原理和设计方法

在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。在MATLAB下设计不同类型IIR滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。

IIR数字滤波器的设计原理第2章IIR数字滤波器的设计原理和设计方法4

IIR滤波器的传递函数

IIR滤波器的传递函数为IIR滤波器的传递函数IIR滤波器的传递函数为5IIR滤波器基本结构

IIR数字滤波器直接型其它并联型级联型IIR滤波器基本结构IIR数字滤波器直接型其它并联型级联型6

IIR数字滤波器的设计方法确定数字滤波器的技术指标将其转换为相应模拟滤波器的技术指标

设计相应模拟滤波器的系统函数

将转化为数字滤波器的系统函数

IIR数字滤波器的设计方法确定数字滤波器的技术指标将7

IIR数字滤波器的设计方法模拟滤波器设计

模拟滤波器设计是IIR数字滤波器的基础，通常的模拟低通滤波器设计公式有巴特沃斯、贝塞尔、切比雪夫、椭圆滤波器等。IIR数字滤波器的设计方法模拟滤波器设计8脉冲响应不变法

脉冲响应不变法就是要求数字滤波器的脉冲响应序列与模拟滤波器的脉冲响应的采样值相等。数字滤波器的系统函数H(z)可由下式求得：脉冲响应不变法的优点是简单，模拟频率与数字频率线性相关，其缺点是频率响应会有一些混叠。脉冲响应不变法脉冲响应不变法就是要求数字滤波9双线性变换法

双线性变换法是将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再转换到Z平面上。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱的混叠现象。双线性变换法双线性变换法是将整个频率轴上的频率范10

IIR数字滤波器的MATLAB实现MATLAB实现MATLAB程序运行结果运行曲线使用脉冲响应不变法用多种模拟滤器设计IIR滤波器使用双线性变换用多种模拟滤波器设计IIR数字滤波器

Butterworth滤波器阶数=6切比雪夫1型滤波器阶数=4切比雪夫11型滤波器阶数=4模拟椭圆低通滤波器阶数=3IIR数字滤波器的MATLAB实现MATLAB实现MA11

脉冲响应不变法的MATLAB仿真曲线图1巴特沃斯滤波器仿真曲线脉冲响应不变法的MATLAB仿真曲线图1巴特沃斯滤波12图2切比雪夫I型滤波器仿真曲线图2切比雪夫I型滤波器仿真曲线13椭圆滤波器仿真曲线椭圆滤波器仿真曲线14双线性变换法的MATLAB仿真曲线图4巴特沃斯滤波器仿真曲线双线性变换法的MATLAB仿真曲线图4巴特沃斯滤波器15图5切比雪夫I型滤波器仿真曲线图5切比雪夫I型滤波器仿真曲线16图6切比雪夫II型滤波器仿真曲线图6切比雪夫II型滤波器仿真曲线17图7椭圆滤波器仿真曲线图7椭圆滤波器仿真曲线18结论

本次设计主要讨论了IIR数字滤波器的发展、结构、特点及具体设计方法。其中，脉冲响应不变法简单易行，模拟频率与数字频率线性相关，但频率响应会有一些混叠。双线性变换法是单值映射