平均数28-苏科版

§6.1平均数（1）数据的集中程度§6.1平均数（1）数据的集中程度1小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:A组(10人)/cmB组(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168讨论:1、哪个小组同学的平均身高较高?2、你是怎么判断的?你会计算他们的平均身高吗?思考小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:A组(10人2你是怎样计算A组和B组的平均身高呢?问题1A组：159+164+160+152+154+169+170+155+168+16010≈161cmB组：160+160+170+158+170+168+158+170+158+160+160+16812≈163cm你是怎样计算A组和B组的平均身高呢?问题1A组：13通常,我们用平均数表示一组数据的”平均水平”.定义:对于n个数x1,x2,…,xn,我们把

x1+x2+‥‥‥+xn

n叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为x,读作“x拔”

通常,我们用平均数表示一组数据的”平均水平”.定义:对于n个4问题2小明的身高一定比小丽矮吗？A组(10人)/cmB组(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:A组的平均身高约161cm，B组平均身高约163cm问题2小明的身高一定比小丽矮吗？A组(10人)/cm5探究你有没有其他的办法计算A组和B组的平均身高呢?1,小丽用下面的办法计算B组的平均身高:身高/cm158160168170划记频数

3423平均身高=158×3+160×4+168×2+170×33+4+2+3≈163(cm)B组(12人)/cm:160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168探究你有没有其他的办法计算A组和B组的平均身高呢?1,小丽用6当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以考虑小丽的做法:一般的:如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,(这里f1+f2+…+fk=n),那么x=x1f1+x2f2+…+xkfkn当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以考虑小丽的做法:一7练习1用两种方法求数据12,10,11,13,12,10,17,13,12,17的平均数解法一：12+10+11+13+12+10+17+13+12+1710解法二：10×2+11+12×3+13×2+17×210=12.7=12.7练习1用两种方法求数据12,10,11,13,82,小丽用下面的办法计算A组的平均身高:A组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160观察：这组数据都在

左右波动160

先将各个数据同时减去160，得到一组新数据：-1、4、0、-8、-6、9、10、-5、8、0再计算这组数据的平均数,得:X’=(-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1101于是,平均身高x=x’+160=161.1(cm)2,小丽用下面的办法计算A组的平均身高:A组(10人)/cm9想一想小明这么做的理由是什么呢？A组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160X=(160-1)+(160+4)+160+(160-8)+（160-6）+(160+9)+(160+10)+(160-5)+(160+8)+16010=160×1010+-1+4+0-8-6+9+10-5+8+010选定的一个常数160X，想一想小明这么做的理由是什么呢？A组(10人)/cm:15910一般的:当一组数据x1,x2,…,xn的各个数值比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数c.x1=x2xnx1′+c,=x2′+c,……

=xn′+c(x1′+x2′+…+xn′)∴X=C+1nx′一般的:当一组数据x1,x2,…,xn的各个数值比较大的时11练习2用小明的方法求数据12,10,11,13,12,10,17,13,12,17的平均数

取一个常数13，将各个数据减去13，得到一组新数据：-1、-3、-2、0、-1、-3、4、0、-1、4X=(-1-3-2+0-1-3+4+0-1+4)/10+13=-0.3+13=12.7解：练习2用小明的方法求数据12,10,11,13,12121.

小明本周每天睡眠时间如下,求本周小明的平均睡眠时间.8,9,7,9,7,8,82.

一组数据85,80,x,90,它的平均数是85,求x值.巩固练习

8+9+7+9+7+8+87=7×2+8×3+9×2785+80+x+904=85X=85=81.小明本周每天睡眠时间如下,求本周小明的平均睡眠时间.2133.

11人出去采集标本,其中每人采6件的有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的5人,求平均每人采集标本数.解：6×2+3×4+4×511=43.11人出去采集标本,其中每人采6件的有2人,每人采3件144.某体操队20名队员的身高如下(单位:cm)172.170.169.172,162,167,168,165,172,170,160,175,168,165,171,169,167,174,170,164.计算这些队员的平均身高.(精确到1cm)解：取一个常数170，以上数据同时减去170得到一组新数据：2、0、-1、2、-8、-3、-2、-5、2、0、-10、5、-2、-5、1、-1、-3、4、0、-6X′=-1.5X=170-1.5=168.5≈169(cm)小结4.某体操队20名队员的身高如下(单位:cm)解：取一个常数155，已知，数据X1,X2,…,Xn的平均数为X（以下填空用X的代数式表示）⑴则X1+1,X2+1,…,Xn+1的平均数为⑵则X1-2,X2-2,…,Xn-2的平均数为⑶则3X1,3X2,…,3Xn的平均数为X+13XX-2小结5，已知，数据X1,X2,…,Xn的平均数为X（以下填空用16小结x1+x2+‥‥‥+xnn1,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为x,读作”x拔”x1f1+x2f2+…+xkfkn2,一般地:如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,(这里f1+f2+…+fk=n),那么x=3，一般的:当一组数据x1,x2,…,xn的各个数值比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数c.X=(x1′+x2′+…+xn′)C+1n小结x1+x2+‥‥‥+xn1,对于n个数x1,x2,…,17

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，