反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化

CT图象的重建入门

张海波计算机应用技术专业博士生张海波计算机应用技术专业博士生反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化CT的基本原理X射线穿过物质时其强度按指数衰减穿过强度，入射强度

传播的距离，衰减系数CT的基本原理X射线穿过物质时其强度按指数衰减X射线穿过一组物质时其强度变化

各物质的衰减强度CT的一般描述被测物体对X射线的线性衰减系数为：根据Beer定理有：X射线穿过一组物质时其强度变化各物质的衰CT图像重建就是根据以上各个方向的线积分值（即射线投影）来确定物体内部的组织结构；即反演分布。变换法用给定的一系列解析式（算子或函数变换）反演公式来重建图像。常用Randon求逆公式的“离散化”形式。级数展开法直接对公式(A)“离散化”，得到一大型稀疏线性方程组：反演算法CT图像重建就是根据以上各个方向的线积分值（即射线投影）来确其中：为投影数据；

为待求图像向量。级数展开法就是由给定的投影数据Y，估计出图像向量X；

要求所估X与一组Ｊ个基图象｛b1,b2,…,bJ}的组合能足够逼近所希望重建的图象。

其中：

射线投影可由Radon变换:来描述;其中直线Radon运用平均值的思想，获得求逆公式：射线投影可由Radon变换:反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化反演公式来重建图像常用Randon求逆公式的离散化3D_Med(MicroCT)工具为例：

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为了能观察到CT机所具有的较高的密度分辨力，引进了窗宽和窗位。

窗宽

(windowwidth)：就是显示图象上所包括的１６个灰阶Ｃ值的范围。在此CT值范围内的组织和病变均以不同的模拟的灰度显示。

窗位

(windowlevel)又称窗中心，是指CT图象上黑白刻度中心点CT值范围。数字成像方式的图像显示中；以某一灰阶为中心点，选择性显示该中心上、下一定范围内的灰阶，该中心点即为窗位。

同样的窗宽，由于窗位不同，其所包括CT值范围的CT值也有差异。

尤其当正常组织与