南昌大学概率论与数理统计课件-练习四

2.已知,其中

>0,则C=______(A)e

(B)eλ(C)e

1(D)e

1

D=(e

1)C1=1

C

1=(e

1)

112.已知3.社会上定期发行某种奖券,每券1元,中奖率为p.某人每次购买奖券1张,如果没有中奖,则继续购买1张,直到中奖为止.则该人中奖时,已购买奖券次数的分布为_____(A)P(

=i)=p(1

p)i

1(i=1,2,…)(B)P(

=i)=pi(1

p)n

i

(i=1,2,…,n)(C)(D)P(

=i)=(1

p)pi

1(i=1,2,…)A前i1次未中,第i次中23.社会上定期发行某种奖券,每券1元,中奖A前i1次未中4.以下数列中,______可以成为某一离散型随机变量的分布律(A)(B)(C)(D)AB0≤pk≤134.以下数列中,______可以成为某一离散AB0≤pk≤1二、同时掷两粒骰子.设随机变量

为所得两骰子点数和的2倍(1)写出基本事件集

(2)对每个

,相应的

的值为多少(3)事件{

:

(

)<4},{

:

(

)≤5.5},{

:6≤

(

)≤9},{

:

(

)>20}各由哪些基本事件组成(4)求(3)中的各事件的概率4二、同时掷两粒骰子.设随机变量为所得4解:(1)={(i,j)|i,j=1,2,3,4,5,6}(2)

=4,

=(1,1)

=6,

=(1,2),(2,1)

=8,

=(1,3),(3,1),(2,2)……

=20,

=(4,6),(6,4),(5,5)

=22,

=(5,6),(6,5)

=24,

=(6,6)5解:(1)={(i,j)|i,j=1,2,3,4,5(3){

<4}=

{

≤5.5}={

=4}={(1,1)}{

>20}={

=22,24}={(5,6),(6,5),(6,6)}{6≤≤9}={

=6,8}={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)}P{

≤5.5}=1/36(4)P{

<4}=0P{

>20}=3/36=1/12P{6≤

≤9}=5/366(3){<4}={≤5.5}={=4}={(1,1)三、已知15件同类型的零件中有两件次品.在其中取3次,每次取1件,作不放回抽样.以

表示取出次品的件数.(1)求

的分布律(2)求

的分布函数

解:(1)

的所有可能值为0,1,27三、已知15件同类型的零件中有两件次品.解:(1)的所有故

的分布律为:(2)F(x)=P{

≤x}当x<0时,{

≤x}为不可能事件

F(x)=P{

≤x}=08故的分布律为:(2)F(x)=P{≤x}当x<0时,{当0≤x<1时,{

≤x}={

=0}

F(x)=P{

≤x}=P{

=0}=22/35当1≤x<2时,{

≤x}={

=0}∪{

=1}又{

=0}与{

=1}是两互斥事件

F(x)=P{

≤x}=P{

=0}+P{

=1}=22/35+12/35=34/35当x≥2时,{

≤x}为必然事件

F(x)=P{

≤x}=19当0≤x<1时,{≤x}={=0}F(x)=P{≤x综合得:10综合得:10五、连续型随机变量

的概率密度为试求:(1)系数A(2)

落在内的概率(3)

的分布函数11五、连续型随机变量的概率密度为11解:(1)

A=112解:(1)A=112当x<

1时当1≤x≤1时当x>1时=113当x<1时当1≤x≤1时当x>1时=113综合得:14综合得:14六、设

~N(3,22)求:(1)P{2<

≤5};P{

4<

<10};P{|

|>2};P{

>3}(2)决定C,使P{

>C}=P{

≤C}解:(1)P{2<

≤5}=

(1)

(

0.5)

=

(1)[1(0.5)]

=0.532815六、设~N(3,22)解:(1)P{2<≤5}=(1精品课件！16精品课件！16精品课件！17精品课件！17P{

4<

<10}=0.9396P{|

|>2}=0.6977P{

>