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財務管理第三章

風險衡量

財務管理第三章

風險衡量1風險之意義

投資人除了在投資活動中需注意所獲得的報酬率高低外，尚有隱含在投資標的中的「風險」。風險是指一種無法預知的偶然危險，是指不利事件會發生的機會。風險的大小與報酬率高低成正比。風險之意義投資人除了在投資活動中需注意所獲得的報酬率高低外2風險之意義假設有二項股票投資機會A、B，它們未來可能產生報酬的機率分配如圖所示：由圖我們可以獲知股票B比股票A的離散程度大，代表在相同的預期報酬率水準下，股票B的投資風險大於股票A的投資風險。風險之意義假設有二項股票投資機會A、B，它們未來可能產生報酬3衡量風險的方法衡量風險的方法主要有標準差和變異係數。一、標準差：標準差越小，機率分配越集中，股票之風險程度越低。標準差的計算過程：(一)先算出預期報酬率或期望值預期報酬率＝E(X)=(二)計算每一個可能結果與預期報酬率之差差異＝Xi-E(X)(三)計算每一組差異的平方，再乘以該差異所對應的機率，將這些乘積加總可得機率分配的變異數變異數＝υ＝σ2＝(四)求出變異數的平方根，即可得標準差標準差＝σ＝衡量風險的方法衡量風險的方法主要有標準差和變異係數。4衡量風險的方法範例一：環泥與宏碁明年之預期報酬率將視景氣情況而不同，其可能狀況如下：

情況

機率

環泥(X)

宏碁(Y)繁榮0.320％100％正常0.415％15％衰退0.310％-70％試求其預期報酬率與風險？衡量風險的方法範例一：環泥與宏碁明年之預期報酬率將視景氣情況5衡量風險的方法【解】：E(X)＝（0.3）*（20％）＋（0.4）*（15％）＋（0.3）*（10％）E(Y)＝（0.3）*（100％）＋（0.4）*（15％）＋（0.3）*（-70％）＝15％衡量風險的方法【解】：6衡量風險的方法

Xi-E(X)

P

[Xi-E(X)]2

P•[Xi-E(X)]2繁5％0.30.00250.00075正00.400衰-5％0.30.00250.00075

0.0015σx2＝0.0015σx＝3.87％orσx2＝E(X)2-[E(X)]2＝0.3．(0.2)2＋0.4(0.15)2＋0.3．(0.1)－(0.15)2＝0.0015；σx＝3.87％同理σy＝65.84％衡量風險的方法Xi-E(X)P[7衡量風險的方法二、變異係數對於標準差與預期報酬不同之資產，通常使用變異係數（Coefficientofvariation）來評估其相對風險。變異係數是以標準差除以預期報酬所得值，係衡量每單位報酬之風險程度，其數值小代表風險小。衡量風險的方法二、變異係數8衡量風險的方法變異係數＝範例二：

預期報酬

標準差甲方案10％10％乙方案50％10％甲方案CV=乙方案CV=乙方案的CV比甲方案小，所以須選擇風險小的乙方案。衡量風險的方法變異係數＝9衡量風險的方法以上不論是以標準差或變異係數來衡量，主要是採主觀的估計機率分配於風險與報酬。較為客觀的方式，即利用過去的資料，以相似於主觀的方法來衡量風險，但其先決的條件為：

過去資料為可得的，

需有良好的理由來說明期望未來的狀況與過去相類似。衡量風險的方法以上不論是以標準差或變異係數來衡量，主要是採主10衡量風險的方法1、過去平均報酬：2、變異數：3、標準差：衡量風險的方法1、過去平均報酬：11投資組合理論投資組合理論常需透過持有一些股票促使風險較低，就是所謂的投資組合觀念。投資組合理論主要探討投資者應如何安排其投資組合，使其在風險固定的情形下，得到最大報酬率或是在報酬率固定的情形下，使其風險最小。可經由多角化投資分散的稱為非系統風險，而無法透過多角化投資分散的風險稱為系統風險。投資組合理論投資組合理論常需透過持有一些股票促使風險較低，就12投資組合的報酬率與風險投資組合（portfolio）是由一種以上的證券或資產構成的組合。1.投資組合的預期報酬率假設某投資組合n種證券，個別證券在投資組合所占的權重為Wi。投資組合的報酬率與風險投資組合（portfolio）是由一種13投資組合的報酬率與風險

投資組合的報酬率與風險14投資組合如何消除風險投資組合如何消除風險15投資組合如何消除風險投資組合如何消除風險16投資組合如何消除風險投資組合如何消除風險17投資組合如何消除風險投資組合如何消除風險18投資組合如何消除風險投資組合如何消除風險19單一風險與市場風險(一)單一風險

所謂單一風險為獨立持有單一項資產的風險。股票的風險是以其預期報酬之分散程度來做衡量的。當它的分散性越大，則風險亦較大。(二)市場風險投資者手上常持有相當數量的股票的投資組合，因為其中有些股票若有損失的話，將會有盈餘的股票來消彌其損失。單一風險與市場風險(一)單一風險20單一風險與市場風險股票投資組合中每單一股票對投資組合風險的貢獻度大小，為個別投資股票的風險中受市場價格影響的部份，即市場風險，又稱為不可分散風險或市場風險，一般是指無法經由多角化投資分散的風險，即指會影響整體市場的因素，例如：通貨膨脹、景氣好壞及戰爭等所造成股票報酬率的變動。單一風險與市場風險股票投資組合中每單一股票對投資組合風險的貢21單一風險與市場風險(三)單一風險與市場風險之差異通常資產的單一風險包括市場風險和可分散風險，因此市場風險會較單一資產風險為小。可分散風險指的是可透過多角化投資分散的風險，即指影響特定公司的因素，例如：罷工、產品開發失敗等造成股票報酬的變動。單一風險與市場風險(三)單一風險與市場風險之差異22單一風險與市場風險由圖4-2曲線可得，當投資組合中之股票數量越多，其風險將會接近市場之風險，此較單一持有一種股票所得之風險將近減少一半，這就是多角化投資可減低風險的好處。在圖中亦可知，股票的數量大約接近40，其風險便可接近市場風險，而不需非常大量的持有才可降低風險。單一風險與市場風險由圖4-2曲線可得，當投資組合中之股票數量23圖4-2圖4-224風險的種類一、固定收益的證券風險一般固定收益的證券主要以債券為主，其風險有(一)利率風險；(二)購買力風險；(三)到期風險；(四)違約風險；(五)贖回風險；(六)變現風險。

(一)利率風險：由利率變動而對投資報酬產生的衝擊而引起。1.資本利得風險：當債券到期期限超過一期時，若利率上漲，則債券價格下跌。2.再投資風險：若利率下跌時，則投資者所獲得利息用於再投資時，將無法獲得原先預期之報酬率。風險的種類一、固定收益的證券風險25風險的種類(二)購買力風險：由於債券的利息及本金係以名目（nominal）貨幣價值為標準。碰上通貨膨脹時期，此種名目貨幣的購買力會縮水。(三)到期風險：債券到期期限越長，其市場價格必越受市場利率波動之影響，則投資報酬的變異較大。(四)違約風險：違約風險即債務人發生財務困難，以致無法如期支付利息或本金。(五)贖回風險：贖回風險是指在債券到期前，被以低於市場價格的情況下來贖回時稱之。風險的種類(二)購買力風險：由於債券的利息及本金係以名目（26風險的種類(六)變現風險：變現風險是指債券在緊急需要資金的情況下變現而發生損失的可能性。二、不確定收益證券的風險：不確定收益證券一般指普通股而言。(一)利率風險：例如一旦市場利率下跌，一般投資者會轉而購買債券。則股票的需求也許會減少，而造成價格下跌。(二)購買力風險：股票經常被當做規避通貨膨脹的適當手段。以台灣證券市場為例，民國79年2月10日的股價指數為12495點，比民國78年1月5日的股價指數4873點，大約上漲2倍，而消費物價指數也只不過增加大約5％左右。風險的種類(六)變現風險：變現風險是指債券在緊急需要資金27風險的種類(三)有形及無形風險：有形風險是指由國際經濟景氣的影響所造成。因經濟景氣有循環現象，股價也會有循環現象。1.蕭條時期由於企業活動萎縮，資金需要緩和，政府會採取擴張信用的方法，使得利率下跌，則這個時候股票價格會開始上昇。2.復甦時期企業活動慢慢頻繁，又配合政府的擴張信用措施，使得證券市場上會顯示股價上漲，而且投機活動增加。風險的種類(三)有形及無形風險：有形風險是指由國際經濟景氣的28風險的種類3.繁榮時期企業活動日趨活絡，利率也逐步昇高，使得整個市場的投機性趨濃，而使股價一再創新高峰。4.衰退時期企業活動大幅衰退，倒閉破產消息將會時有所聞。股市在這個時候也顯現了空頭情況，無形風險是指政治及社會的心理因素對股票市場的影響，如香港大限問題、海峽兩岸關係的政治因素，或選舉行情期間。風險的種類3.繁榮時期29風險的種類(四)商業風險一般商業風險是指財務風險和營運風險。所謂財務風險係指由於企業過度舉債而影響財務結構的安定性，進而危及企業正常經營的風險稱之。所謂的營運風險是指由於企業過度投資而造成每月的