大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础-课件

大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础1大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础1附录：矢量知识简介大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础2附录：矢量知识简介大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学精品资料3精品资料3你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”44矢量相加（减）平行四边形法则三角形法则大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础5矢量相加（减）平行四边形法则三角形法则大学物理第一章质点运动大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础6大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础6大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础7大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础7大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础8大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础8经典力学力学研究的是物质的机械运动。力学是整个物理学的基础。它的概念、方法和原理深刻地影响和规范了其他物理学分支的建立和发展。

本篇主要研究质点动力学，刚体的转动，机械振动和机械波。第一章质点的运动学

本章主要内容：运动状态的描述，运动表达式，伽利略时间观。

运动学是定量描述物体运动状态和过程的数学理论，不追究运动和改变运动状态的原因。经典力学力学研究的是物质的机械运动。力学是整个物理学的基础。§1-1参考系与坐标系时间

要定量描述物体的位置与运动情况，就要运用数学手段，采用固定在参考系上的坐标系。§1-1参考系与坐标系时间要定量描

常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，极坐标系(

,

)，球坐标系(R,

,

)，柱坐标系(R,

,z)。xyzoz

R参考方向zo

Rxy

常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，极坐标系(2.空间和时间

空间

反映了物质的广延性，与物体的体积和位置的变化联系在一起。

时间反映物理事件的顺序性和持续性，与物理事件的变化发展过程联系在一起。

牛顿：空间和时间是不依赖于物质的独立的客观存在，忽视与运动的联系忽略客观性。牛顿

爱因斯坦：相对论时空观，时间与空间客观存在，与运动密不可分。爱因斯坦2.空间和时间空间反映了物质的广延性，与物体的体§1-2位置矢量位移速度1.位置矢量

oxyz

在坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，叫做位置矢量，简称位矢。位置矢量是从坐标原点指向质点所在位置的有向线段。P(x,y,z)§1-2位置矢量位移速度1.位置矢量ox运动方程:在一定的坐标系中，质点的位置随时间按一定规律变化，位置或者它的坐标都为时间的函数。例如：

将运动方程中的时间消去，得到质点运动的轨迹方程。一般情况轨迹方程是空间曲线。oxyz

P(x,y,z)

运动方程:在一定的坐标系中，质点的位置随时间按一定规律变化，2.位移

B

Aoxyz位移反映质点位置变化的物理量，从初始位置指向末位置的有向线段。在二维直角坐标系中位移三维空间位移的大小为2.位移BAoxyz位移反映质点位置

BΔS

Aoxyz路程是质点经过实际路径的长度。路程是标量。注意区分o位移的大小为BΔSAoxyz路程是质点经过实际路径的长度。路程是标量3.速率和速度速度是描述质点位置随时间变化快慢和方向的物理量。平均速度平均速率平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。平均速率是标量。平均速度的大小并不等于平均速率。例如质点沿闭合路径运动。

BΔS

Aoxyz3.速率和速度速度是描述质点位置随时间变化快慢和方向的物理瞬时速度

oP1

当

t0时，P2点向P1点无限靠近。P2P2P2P2P2P2P2P2P2瞬时速度oP1当t0时，P2点向P1点无限靠近方向:当时位移的极限方向，该位置的切线方向，指向质点前进的一侧。瞬时速度是矢量，直角坐标系中分量形式：大小:

在三维直角坐标系中方向:当时位移的极限方向，该位置的切线方向平均速度平均速率瞬时速度瞬时速率

平均速度的大小通常都小于同一运动过程中的平均速率，但是瞬时速度的大小等于该时刻的瞬时速率。平均速度平均速率瞬时速度瞬时速率平均速度的大小通常都小§1-3加速度1.加速度加速度是描述质点速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量。x

y

z

P2

P1

o平均加速度平均加速度是矢量，方向与速度增量的方向相同。§1-3加速度1.加速度加速度是描述质点速度的大小和瞬时加速度

与瞬时速度的定义相类似，瞬时加速速度是一个极限值

瞬时加速度简称加速度，它是矢量，在直角坐标系中用分量表示:瞬时加速度与瞬时速度的定义相类似，瞬时加速速度是加速度的方向就是时间

t趋近于零时，速度增量的极限方向。加速度与速度的方向一般不同。大小加速度与速度的夹角为0或180，质点做直线运动。加速度与速度的夹角等于90，质点做圆周运动。加速度的方向就是时间t趋近于零时，速度增量的极限方向。加速加速度与速度的夹角大于90，速率减小。加速度与速度的夹角等于90，速率不变。远日点近日点加速度与速度的夹角大于90，速率减小。加速度与速度的夹角等质点作曲线运动，判断下列说法的正误。思考题o质点作曲线运动，判断下列说法的正误。思考题o质点的运动学方程为x=6+3t-5t

3(SI),判断正误:质点作匀加速直线运动，加速度为正。质点作匀加速直线运动，加速度为负。质点作变加速直线运动，加速度为正。质点作变加速直线运动，加速度为负。思考题质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误:例1-1已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动方程。解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：对于作直线运动的质点，采用标量形式两端积分可得到速度例1-1已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运根据速度的定义式：两端积分得到运动方程消去时间，得到根据速度的定义式：两端积分得到运动方程消去时间，得到2.切向加速度和法向加速度

在一般圆周运动中，质点速度的大小和方向都在改变，即存在加速度。采用自然坐标系，可以更好地理解加速度的物理意义。

在运动轨道上任一点建立正交坐标系,其一根坐标轴沿轨道切线方向,正方向为运动的前进方向；一根沿轨道法线方向，正方向指向轨道内凹的一侧。切向单位矢量法向单位矢量显然，轨迹上各点处，自然坐标轴的方位不断变化。2.1自然坐标系O2.切向加速度和法向加速度在一般圆周运动中，质点速

由于质点速度的方向一定沿着轨迹的切向，因此，自然坐标系中可将速度表示为：由加速度的定义有2.2自然坐标系下的加速度以圆周运动为例讨论上式中两个分项的物理意义：由于质点速度的方向一定沿着轨迹的切向，因此，自然坐标d

dsPPd

如图，质点在dt时间内经历弧长ds，对应于角位移d

，切线的方向改变d

角度。作出dt始末时刻的切向单位矢，由矢量三角形法则可求出极限情况下切向单位矢的增量为即与P点的切向正交。ddsPPd如图，质点在dt时间内经历弧长ds，因此P

于是加速度表达式可写为：即圆周运动的加速度可分解为两个正交分量：因此P于是加速度表达式可写为：即圆周运动的加速度可分解为两切向加速度和法向加速度P

at称切向加速度，其大小表示质点速率变化的快慢；an称法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的快慢。的大小为

上述加速度表达式对任何平面曲线运动都适用，但式中半径R要用曲率半径

代替。切向加速度和法向加速度Pat称切向加速度，其大小表示质点速at

等于0,an等于0,质点做什么运动？at

等于0,an不等于0,质点做什么运动？at

不等于0,an等于0,质点做什么运动？at

不等于0,an不等于0,质点做什么运动？例题讨论下列情况时，质点各作什么运动：at等于0,an等于0,质点做什么运动？at等于0,3.圆周运动的角量描述

前述用位矢、速度、加速度描写圆周运动的方法，称线量描述法；由于做圆周运动的质点与圆心的距离不变，因此可用一个角度来确定其位置，称为角量描述法。oxy

A：tB：t+t

设质点在oxy平面内绕O点、沿半径为R的轨道作圆周运动，如图。以ox轴为参考方向，则质点的角位置为

角位移为

规定反时针为正平均角速度为3.圆周运动的角量描述前述用位矢、速度、加速度3.圆周运动的角量描述oxy

A：tB：t+t

设质点在oxy平面内绕O点、沿半径为R的轨道作圆周运动，如图。以ox轴为参考方向，则质点的角位置为

角位移为

规定反时针为正平均角速度为角速度为角加速度为单位：弧度/秒(rad

s-1)单位：弧度/平方秒(rad

s-2)3.圆周运动的角量描述oxyA：tB：t+t讨论：

(1)角加速度

对运动的影响：

等于零，质点作匀速圆周运动；

不等于零但为常数，质点作匀变速圆周运动；

随时间变化，质点作一般的圆周运动。讨论：(2)质点作匀速或匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式为与匀变速直线运动的几个关系式比较知：两者数学形式完全相同,说明用角量描述,可把平面圆周运动转化为一维运动形式，从而简化问题。(2)质点作匀速或匀变速圆周运动时的角速度4.线量与角量之间的关系ROx

圆周运动既可以用速度、加速度描述，也可以用角速度、角加速度描述，二者应有一定的对应关系。

+

0

0+

t+

tBtA

图示一质点作圆周运动：在t时间内，质点的角位移为

，则A、B间的有向线段与弧将满足下面的关系两边同除以

t，得到速率与角速度之间的关系：4.线量与角量之间的关系ROx圆周运动既将上式两端对时间求导，得到切向加速度与角加速度之间的关系：将速率与角速度的关系代入法向加速度的定义式，得到法向加速度与角速度之间的关系：法向加速度也叫向心加速度。速率与角速度之间的关系：将上式两端对时间求导，得到切向加速度与角加速度之间的关系：将例题1

一质点沿半径为R的圆周按规律

运动，v0、b

都是正的常量。求：

（1）t时刻质点的总加速度的大小；（2）t为何值时，总加速度的大小为b；（3）当总加速度大小为b时，质点沿圆周运行了多少圈。Ro

在t时刻，质点运动到位置s处。ss解：先作图如右，t=0时，质点位于s=0的p点处。P例题1一质点沿半径为R的圆周按规律

（1）t时刻质点的总加速度的大小；解：t时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:（1）t时刻质点的总加速度的大小；解：得（2）t为何值时，总加速度的大小为b；（3）当总加速度大小为b时，质点沿圆周运行了多少圈。

当a=b时，t=v0/b，由此可求得质点历经的弧长为它与圆周长之比即为圈数：解：解：得（2）t为何值时，总加速度的大小为b；（3）当总加速度1.质点作匀变速圆周运动，则切向加速度的大小和方向都在变化法向加速度的大小和方向都在变化法向加速度的方向变化，大小不变切向加速度的方向不变，大小变化Ro思考题1.质点作匀变速圆周运动，则切向加速度的大小和方向都在变2.判断下列说法的正、误：a.加速度恒定不变时，物体的运动方向必定不变。b.平均速率等于平均速度的大小。d.运动物体的速率不变时，速度可以变化。

例如：物体做抛体运动，加速度恒定，而速度方向改变。c.不论加速度如何，平均速率的表达式总可以写成,其中v1是初速度，v2是末速度。依据平均速率平均速度的大小2.判断下列说法的正、误：a.加速度恒定不变时，物体的运动注意区分、o注意区分、o§1-6伽利略变换相对运动太阳、地球、月球系统§1-6伽利略变换相对运动太阳、地球、月球系统

研究火车在其轨道上运动，一小球在车厢内运动，以火车或者静止的地面为参考系来研究小球的运动情况。

运动是绝对的，但是运动的描述具有相对性，在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会完全不同。观察小球与火车的运动情况：运动描述的相对性伽利略坐标变换研究火车在其轨道上运动，一小球在车厢内运动，以火车或者静大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础-ppt课件大学物理第一章质点运动学和第二章质点动力学基础-ppt课件物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系1.伽利略变换oxyzo'x'y'z'

考虑两个参考系中的坐标系S和S'(Oxyz和O'x'y'z')，它们相对作匀速直线运动。在t=0时刻坐标原点重合，

对于同一个质点P，在任意时刻两个坐标系中的质点对应的位置矢量：P-------确定同一质点的位置矢量、速度和加速度在不同参考系中的观察值之间的对应关系。SS´S'系原点相对S系原点的位矢：1.伽利略变换oxyzo'x'y'z'考虑两成立的条件:绝对时空观！空间绝对性:空间两点距离的测量与坐标系运动无关。时间绝对性:时间的测量与坐标系运动无关。oxyzo'x'y'z'PSS´成立的条件:绝对时空观！空间绝对性:空间两点距离的测量与坐标P点在S系和S'系的空间坐标、时间坐标的对应关系为：满足经典时空观的条件时伽利略坐标变换式oxyzo'x'y'z'PSS´P点在S系和S'系的空间坐标、时间坐标的对应关系为：满足经典2.速度变换

、分别表示质点在两个坐标系中的速度即

在直角坐标系中写成分量形式伽利略速度变换

为了便于记忆，通常把速度变换式写成下面的形式2.速度变换、分别表示质点在两个坐3.加速度变换设S′系相对于S系作匀速直线运动，表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。3.加速度变换设S′系相对于S系作匀速直线运动，表明质点例1：某人骑摩托车向东前进，其速率为10m

s-1时觉得有南风，当其速率为15m

s-1时，又觉得有东南风，试求风速度。解：取风为研究对象，骑车人和地面作为两个相对运动的参考系。作图15m

s-110m

s-1

45y(北)x(东)O根据速度变换公式得到：例1：某人骑摩托车向东前进，其速率为10ms-1时觉得有南教学基本要求

一掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件.

二熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题.第二章质点动力学基础教学基本要求一掌握牛顿定律的基本内容及其适用§2-1生活中常见的力和基本自然力1.重力重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。重力与重力加速度的方向都是竖直向下。

注意，由于地球自转，重力并不是地球的引力，而是引力沿竖直方向的一个分力，地球引力的另一个分力提供向心力。

北极南极oo

P忽略地球自转：一、生活中常见的力§2-1生活中常见的力和基本自然力1.重力重力：在地球表2.弹力常见力和基本力弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原状而对于它接触的物体的作用力。方向:始终与使物体发生形变的外力方向相反。条件：物体间接触，物体的形变。三种表现形式：(1)两个物体通过一定面积相互挤压；方向:垂直于接触面指向对方。大小:取决于挤压程度。2.弹力常见力和基本力弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企(2)绳对物体的拉力；弹力(3)弹簧的弹力；x大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。弹性限度内，弹性力满足胡克定律：方向：指向要恢复弹簧原长的方向。(2)绳对物体的拉力；弹力(3)弹簧的弹力；x大小：取决于3.摩擦力

摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。最大静摩擦力滑动静摩擦力

其中

s为静摩擦系数，

k为滑动摩擦系数。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。摩擦力3.摩擦力摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对1.万有引力万有引力万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。牛顿万有引力定律:

其中m1和m2为两个质点的质量，r为两个质点的距离，G0叫做万有引力常量。

引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分。二、自然力1.万有引力万有引力万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。2.电磁力电磁力和强力

电磁力：存在于电荷之间的电磁性力。

分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。3.强相互作用力

强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。作用范围：2.电磁力电磁力和强力电磁力：存在于电荷之4.弱力弱力

弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致

衰变放出电子和中微子的重要作用力。四种基本力的比较

力类型项目万有引力电磁力强力弱力力程长程长程短程短程作用范围0~

0~

<10-15m<10-15m相邻质子间力的大小10-34N102N104N10-2N4.弱力弱力弱力：亚微观领域内的另一种短程温伯格萨拉姆格拉肖弱相互作用电磁相互作用电弱相互作用理论三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖

.

鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用，1984年获诺贝尔奖

.电弱相互作用强相互作用万有引力作用“大统一”（尚待实现）温伯格弱相互作用电弱相互三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖§2-2牛顿三大运动定律牛顿的生平与主要科学活动§2-2牛顿三大运动定律牛顿的生平与主要科学活动英国物理学家,经典物理学的奠基人.他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现,其代表作《自然哲学的数学原理》是力学的经典著作.牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家.牛顿IssacNewton

（1642－1727）英国物理学家,经典物理牛顿IssacNew

少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然现象极感兴趣。

青年牛顿1666年6月22日至1667年3月25日，两度回到乡间的老家1665年获学士学位1661年考入剑桥大学三一学院牛顿简介少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制作各种

1667年牛顿返回剑桥大学当研究生，次年获得硕士学位1669年发明了二项式定理1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢卡斯数学讲座”的职务全面丰收的时期(1642)1672年进行了光谱色分析试验1672年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员1680年前后提出万有引力理论1687年出版了《自然哲学的数学原理》牛顿简介1667年牛顿返回剑桥大学当研究生，1.牛顿第一定律

牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。

任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性定律。

当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态,即其他物体的作用是物体改变运动状态的原因。

此定律也称惯性定律，它是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证；此定律仅适用于惯性系。

惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。几点说明：1.牛顿第一定律牛顿第一定律:任何物体都保持静止或2.牛顿第二定律

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。对应单位：2.牛顿第二定律牛顿第二定律：物体受到外力作用时，讨论：(1)质量的理解：质量是惯性的量度。不受外力保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫做惯性质量。(2)瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。牛顿第二定律讨论：(1)质量的理解：质量是惯性的量度。不受外力保牛顿第二定律(3)矢量性的理解：矢量表达式，力与加速度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。

叠加原理：几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的叠加。力同时作用在物体上，分别表示合力、合加速度，分别表示各个力产生的加速度。牛顿第二定律(3)矢量性的理解：矢量表达式，力与加速直角坐标系与自然坐标系中的分量形式牛顿第二定律直角坐标系与自然坐标系中的分量形式牛顿第二定律牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律及其微分形式

牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。

这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘积。牛顿第二定律实质上是：或牛顿第二定律的微分形式速度远低于光速时，过渡为

牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，适用于高速运动情况与变质量问题。牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律及其微分形式3.牛顿第三定律

两个物体之间的作用力和反作用力沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。

作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；(2)作用力和反作用力是性质相同的力。两点说明：3.牛顿第三定律两个物体之间的作用力§2-4牛顿运动定律应用举例(1)确定研究对象(2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图(3)分析运动情况，判断加速度(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程(5)求解，进行讨论解题步骤：两类力学问题：已知力求运动已知运动求力§2-4牛顿运动定律应用举例(1)确定研究对象(2)使用1.常力作用下的连结体问题例题2-1电梯中的连接体例题2-2小车上的摆锤例题2-3圆锥摆2.变力作用下的单体问题例题2-4小球在水中竖直沉降的速度例题2-5细棒在水中的沉降速度牛顿运动定律应用举例1.常力作用下的连结体问题例题2-1电梯中的连接体例题牛顿运动定律应用举例例题2-1设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1>m2

。当电梯匀速上升时，求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。m1m2oym1m2解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。物体在竖直方向运动，建立坐标系oyABAB牛顿运动定律应用举例例题2-1设电梯中有一质量可以忽略的电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：牛顿运动定律应用举例上两式消去T，得到：将ar代入上面任一式，得到：oym1m2m1m2ABAB电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的牛顿运动定律应用举例例题2-2一个质量为m、悬线长度为l的摆锤，挂在架子上，架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角

表示)和线中的张力：

(1)小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。

(2)当小车以加速度a2沿斜面(斜面与水平面成

角)向上作匀加速直线运动。mlml

a1

mla2牛顿运动定律应用举例例题2-2一个质量为m、悬线长度为l

牛顿运动定律应用举例oyxm解：(1)以小球为研究对象，当小车沿水平方向作匀加速运动时，分析受力：

在竖直方向小球加速度为零，水平方向的加速度为a。建立图示坐标系：利用牛顿第二定律，列方程：x方向：y方向：解方程组，得到：牛顿运动定律应用举例oyxm解：(1)以小球为研究对象，当

a2牛顿运动定律应用举例yxom

(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动时，分析受力：

小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面处于平衡状态，建立图示坐标系，重力与轴的夹