余弦定理 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

6.4.3.余弦定理做数学的艺术在于找到一个特例，其中隐含了所有推广的胚芽。——大卫·希尔伯特6.4平面向量的应用上课了

同学们学习任务01掌握余弦定理及其推论（重点）02能利用余弦定理解三角形（重点）03能应用余弦定理判断三角形的形状（难点）复习引入问：

（1）初中数学学习中，判定三角形全等的方法有哪些？SSS、SAS、ASA、

AAS

（2）给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的吗？为什么？（SAS）cba探索新知--余弦定理的推导探究：在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，怎样用a，b和C表示c？探索新知--余弦定理的推导探究：在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，怎样用a，b和C表示c？bca

所以同理可得

三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.（余弦定理适用于任何三角形）cba探索新知--余弦定理的定义余弦定理：符号语言：余弦定理的推论已知三条边求任意角（SSS）已知两边及其夹角求第三边（SAS）探索新知--余弦定理的推论应用一：已知两边及其夹角，求第三边（SAS）C练习巩固--余弦定理的应用例题1：

应用二：已知三条边求任意角（SSS）

探索新知--解三角形的定义角A的对边边长：a角B的对边边长：b角C的对边边长：c把三角形的三个角A,B,C和它们的对边边长a,b,c叫三角形的元素.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.cba问题5：如何利用余弦定理判断角的形状?探究新知--判断三角形形状应用三：利用余弦定理判断三角形的形状

A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形例题演练--判断三角形形状

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

1.余弦定理：2.余弦定理的推论：3.用余弦定理可以解决两种解三角形的题型：(1)已知两边及一角解三角形．(

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