小学数学《三角形的内角和》大单元教学设计

1/6小学数学《三角形的内角和》大单元教学设计【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历数学观察、数学思考、数学表达，概括归纳，迁移运用等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第65页【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的根底。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视表达知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角是180°。【学情分析】１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识根底：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。【教学目标】1、通过“测量、撕拼、折叠，推理”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。2、在观察、猜测、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。3、在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。【教学重点】经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。【教学难点】引导学生用多种方法探究出三角形内角和是180°。【教〔学〕具准备】多媒体课件；

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各类三角形、长方形；每人一个量角器；一把剪刀；每人两副三角尺。【教学步骤】一、激情导课师：同学们，前面我们学习和了解了三角形的相关知识。我们把三角形按角可以分为哪几类呢？请看这位同学的前置作业1师：同学们，今天锐角三角形、直角三角形、钝角三角形它们为了一个问题发生了激烈地争论，大家想不想它们在争论什么？出示课件争论动画：一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形正在理论，直角三角形说：“我的三角形最大，所以我的内角和一定比你大。钝角三角形说”我有一个钝角，我的内角和最大。”锐角三角形表示怀疑，并说：“我的三角形小，那我的内角和就小喽？”师：它们在争论一个什么问题？生：谁的的内角和最大？师：想想什么三角形的内角和？板书课题：三角形内角和出示三角形，学生解释什么是三角形的内角和。并且大家都认为三角形的内角和都是180度。（老师板书学生的结论）师：看来。课前同学们已经对三角形三个角的度数和也就是内角和进行了深入的研究，那么现在请大家小组进行交流。二：民主导学（一）师：师：看来。课前同学们已经对三角形三个角的度数和也就是内角和进行了深入的研究，那么现在请大家交流你的研究方法。前置作业2：我们都知道三角形有三条边，三个角，三个顶点，请同学们研究：任意三角形的三个角的度数和是多少？请你用自己喜欢的方法记录下你研究的过程和结果。（提示：可以利用你剪下来的各类三角形作为研究材料，可以有多种研究方法。记录研究过程时可以列表，画图，文字说明等。）预设：

①量算法

②剪拼法

③折拼法等师：通过交流发现大部分同学都用到了量算法。出示前置作业2：展示学生测量的结果。师：经过测量与计算，你们发现了什么？板书：三角形的内角和是180°左右。师：为什么会出现181°、179°这种现象呢？师：测量工具不够标准或测量时不够细致，造成小的偏差叫做“误差”。由于受客观条件的限制，误差是不可避免的，所以科学实验不是一次或几次就能成功的，测量时要认真细致，尽量减少误差。实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差。预设2、撕一撕：我们除了用量一量可以得出三角形的内角和。想一想还能用什么方法能验证呢？学生演示撕一撕，拼一拼的过程。请同学们用撕一撕拼一拼方法验证三种类型的三角形。出示课件撕一撕，拼一拼动画课件小结结论：三角形内角和是180°师：如果不把三个角撕下来，谁能想一个办法验证三角形内角和是180°?生：利用折叠的方法。预设3、“折一折”学生讲一讲如何折叠。出示学法指导。学生验证。演示折一折，拼一拼的过程。出示课件。师：你们的结论是什么呢？师：刚才我们通过折叠的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，证实三角形内角和确实是180°。师：通过量一量，撕一撕，折一折活动，我们都是把三角形的三个内角转化成了一个平角。从而验证了三角形的内角和确实是180°。这里用到了一种转化的数学方法，讲新知识转化成学过的知识来进行研究探索，但是由于操作中还存在一些误差。师：你还有什么办法能证明三角形的内角和是180°。师生共同研究：关于平行线之间内错角相等，初中以后会学到，这是推理的数学方法。就是用已知的知识推出新知识的思维过程。介绍数学家帕斯卡发现三角形内角和的过程。师：介绍法国的数学家帕斯卡早在300多年前就已经严谨地验证了任意三角形的内角和都是180度。这种方法发现并证明了三角形的内角和是180度，而他当时才12

岁。感兴趣的同学大家课下可以详细研究帕斯卡的方法，后来还有很多的数学家进行了不同方法的研究，直到现在人类发明了电脑动画，更加精确地验证了三角形的内角和都是180度。播放电脑动画板书：任意三角形的内角和是180度。师：回头看三角形争吵，你认为谁说的对？你想对三兄弟说什么？预设：三角形的内角和都是180度，与三角形的形状，大小无关。（二）动手操做感知三角形的内角和和三角形形状、大小无关。1：把一个三角形沿着从顶点到对边的一条线段点开。得到一个小三角形，然后继续再剪开。又得到一个小三角形，继续这样剪刀下去，得到的三角形内角和经过验证都是180度，再次证明三角形的内角和和三角形的形状，大小无关。

三：检测导结1：一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？2：如图三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？4.如图：一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？5一个等边三角形它的内角各是多少度？6.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带(

)去。为什么？