世纪金榜-高考物理一轮复习-4.3-机械能守恒定律及其应用课件

1.(2010·厦门模拟)如图4-3-1所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓慢提高h，不计弹簧的质量，则人对弹簧做的功应（）A.等于mghB.大于mghC.小于mghD.无法确定【解析】选B.人对弹簧做的功应等于物体重力势能的增加和弹簧弹性势能的增加之和，物体的重力势能增加了mgh，所以人做的功应大于mgh.2.（2010·攀枝花模拟）将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处,在这个过程中,下列说法中正确的是(取g=10m/s2)()A.重力做正功,重力势能增加1.0×104JB.重力做正功,重力势能减少1.0×104JC.重力做负功,重力势能增加1.0×104JD.重力做负功,重力势能减少1.0×104J【解析】选C.由于重力的方向和物体上升的位移方向相反,故重力做负功,物体的重力势能增加.由W=-mgΔh=-1.0×104J，重力势能增加1.0×104J,故C正确.3.如图4-3-2所示，具有初速度的物块，在沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块加速度的大小为4m/s2，方向沿斜面向下.那么在物块向上运动的过程中，正确的说法是（）A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减少C.物块的机械能有可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减少【解析】选A.重力产生的沿斜面向下的加速度a=gsin30°=5m/s2，而物体实际加速度为4m/s2,所以力F与摩擦力的合力方向沿斜面向上做正功，机械能增加，故A正确.4.用一根长为L的细线，一端固定在天花板上，另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速度释放小球，如图4-3-3所示，试求：（1）小球摆到最低点O时的速度大小.（2）小球摆到左方的最大高度（相对最低点）.【解析】答案：【例1】如图4-3-4，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球.给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少【思路点拨】解答该题时应注意以下三点：【自主解答】选C.小球受重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力，小球克服摩擦力做功，机械能减少，A错；重力做功，B错；绳子的拉力与小球的运动方向垂直，始终不做功，故C正确；小球动能的减少等于克服摩擦力和重力所做的总功，所以D错.【变式训练】（2009·广东高考）如图4-3-5所示，用一轻绳系一小球悬于O点.现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力.小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是（）A.小球的机械能守恒B.小球所受的合力不变C.小球的动能不断减小D.小球的重力势能增加【解析】选A.由于球下落过程中只有重力做功，机械能守恒，A正确；小球受到的合力大小、方向都发生变化，B错；小球在下落到最低点的过程中，重力势能逐渐转化为动能，其动能增大，重力势能减小，C、D均错.【例2】（10分）如图4-3-6所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：（1）两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；（2）此过程中杆对B球所做的功.【思路点拨】解答本题时要注意以下三点：【标准解答】【解析】答案：【互动探究】试求轻杆对A球所做的功.【例3】(2010·长沙模拟)一个高尔夫球静止于平坦的地面上,在t=0时球被击出,飞行中球的速率与时间的关系如图4-3-7所示.若不计空气阻力的影响,根据图象提供的信息无法求出的是A.高尔夫球在何时落地B.高尔夫球可上升的最大高度C.人击球时对高尔夫球做的功D.高尔夫球落地时离击球点的距离【思路点拨】解答本题关键抓住以下两点:【自主解答】【变式训练】（2010·泉州模拟）如图4-3-8所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（）A.重物重力势能减小B.重物重力势能与动能之和增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能增加【解析】选A.物体从水平位置释放后，在向最低点运动时，物体的重力势能不断减小，动能不断增大,弹簧不断被拉长，弹性势能变大.所以物体减少的重力势能一部分转化为自身的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能.对整个系统机械能守恒，而对重物来说，机械能减少，A对，B、C、D错.【例4】如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面（斜面体固定不动）.AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连.一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为L-a.现自由释放链条，则：（1）链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；（2）链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？【思路点拨】【标准解答】答案：1.（2008·江苏·T7改编）如图4-3-9所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放.则在上述两种情形中正确的有（）A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面下滑的力和斜面的支持力的作用B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D.系统在运动中机械能减小【命题意图】考查物体的受力分析、力的平衡、机械能守恒等知识，通过分析物体的受力情况判断物体的运动情况.【解析】选B.质量为2m的物体受到重力、斜面支持力、绳的拉力共三个力，没有下滑力，所以A错误；2m、m的物体互换前，2m重力沿斜面的分力为2mg·sin30°大于m重力沿斜面的分力mgsin45°，所以m上滑（2m下滑），2m、m互换后，2m重力沿斜面的分力更要大于m重力沿斜面的分力，所以仍是m上滑（2m下滑），因此B项正确；绳对滑块的拉力与滑块对绳的拉力是作用力与反作用力应等大反向，所以C错误；对2m、m与地球构成的系统，只有重力做功.绳的拉力是系统内部弹力，能量没有向外界传递，机械能是守恒的，故D错误.2.（2008·全国卷Ⅱ·T18）如图4-3-10，一根长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（）A.hB.1.5hC.2hD.2.5h【命题意图】考查考生对机械能守恒条件的理解情况，以及运用机械能守恒的不同表达形式求解与机械能守恒相关问题的能力，题目情景新颖，过程复杂，突出能力的考查.【解析】3.(2009·浙江·T24)某校物理兴趣小组决定举行摇控赛车比赛.比赛路径如图4-3-11所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,s=1.5m.问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）【命题意图】考查牛顿运动定律、平抛运动、动能定理、机械能守恒定律的综合应用，考查推理能力和分析综合能力.【解析】答案：质量为50kg的男孩在距离河面40m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前，长度为15m的弹性绳AB一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图4-3-12甲所示，男孩从桥面下坠，达到的最低点为水面上的一点D，假定绳在整个运动中遵循胡克定律.不计空气阻力、男孩的身高和绳的重力（g取10m/s2）.男孩的速率v跟下落的距离h的变化关系如图乙所示.问：（1）当男孩在D点时，求绳所储存的弹性势能；（2）绳的劲度系数是多少？（3）就男孩在AB、BC、CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力.【解析】（1）ΔEk=mghAD-Ep=0所以Ep=mghAD=2×104J（2）当v=vm=20m/s（C点为平衡位置）时，有mg=kx=k(23-15),所以（3）AB间仅受重力作用，BC间受重力与弹力作用，且重力大于弹力，CD间弹力大于重力，重力的方向竖直向下，弹力的方向竖直向上.一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分,每小题只有一个选项符合题意）1.如图1所示，某人以平行斜面的拉力将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力大小.则下列说法正确的是（）A.物体匀速下滑B.合外力对物体做的功等于零C.物体的机械能减少D.物体的机械能保持不变【解析】选D.由于物体所受合外力不为零，所以A、B均错误；又因为物体下滑过程中，除重力做功外，拉力与摩擦力做功之和为零，所以物体的机械能保持不变，选项C错误，D正确.2.下列与能量有关的说法正确的是（）A.做平抛运动的物体在相等时间内动能的增量相同B.做匀变速直线运动的物体的机械能一定不守恒C.在竖直平面内做匀速圆周运动的物体机械能不守恒D.卫星绕地球做圆周运动的轨道半径越大，动能越大【解析】选C.做平抛运动的物体，在竖直方向做自由落体运动，相等的时间内竖直方向的位移越来越大，因此重力做功越来越多，相等的时间内动能的增量越来越大，A错误；物体做自由落体运动时机械能守恒，B错误；竖直平面内做匀速圆周运动的物体，动能不变，重力势能变化，因此机械能不守恒，C正确；由可知，卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径越大，速度越小，动能越小，D错误.3.(2010·龙岩模拟)质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有（）A.物体的重力势能减少了mgHB.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FHD.物体重力势能的增加小于动能的减少【解析】选C.根据题意可画草图如图所示,物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H的过程中，物体所受的重力做负功，可知A错误;由动能定理得-mgH+FH=ΔEk,动能减少了mgH-FH,B错;由功能关系得FH=ΔE机,机械能增加了FH，说明重力势能的增加大于动能的减少，C对D错.4.如图2所示，质量为m的滑块（可视为质点）在倾角为θ的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧.滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=x1,bc=x2，那么在整个过程中（）A.滑块在b点动能最大，最大值为mgx1sinθB.因斜面对滑块的摩擦力做负功，滑块和弹簧组成的系统整个过程中机械能逐渐减少C.滑块在c点时弹簧的弹性势能最大，且为mg(x1+x2)sinθD.可由mgsinθ=kx2求出弹簧的劲度系数【解析】选C.滑块能回到原出发点，说明整个过程中系统机械能守恒，无摩擦力做负功，B错误；由机械能守恒可得，滑块在c点时，弹簧的弹性势能最大，等于此过程中滑块重力势能的减少量，为mg（x1+x2）sinθ，C正确；滑块到b点以后，还要继续加速一段时间，当mgsinθ=kx时滑块的动能最大，然后再减速到c点，故在c点，mgsinθ<kx2，故A、D均错误.5.如图3所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为l的轻杆连接（杆质量不计），两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦地转动，现让杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下转动，轻球a向上转动，在杆转至竖直的过程中（）A.b球的重力势能减少，动能增加B.a球的重力势能增加，动能减少C.a球和b球的总机械能增加D.a球和b球的总机械能不守恒【解析】选A.对于a、b两球组成的系统，只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故C、D错.a球的动能和重力势能均增加，B错；b球的重力势能减少，动能增加，但机械能减少，故A正确.6.如图4所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（g=10m/s2）（）A.10JB.15JC.20JD.25J【解析】7.一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图5所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是（）A.由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B.由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C.由A到C的过程中，物体m的机械能守恒D.由B到C的过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒【解析】选D.物体由A→B→C的过程中，重力和弹簧的弹力均做功，系统的机械能守恒，即物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能三者之和保持不变，故只有D正确.8.（2010·厦门模拟）小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图6所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力.则下列说法中正确的是（）【解析】选D.由动能定理知小明对球做的功转化为足球的动能，即A、B错；足球飞起过程中，机械能守恒，选B处为零势能参考面，A处的重力势能为-mgh，则A处和B处的机械能均为C错，D对.9.（2009·广东高考）游乐场中的一种滑梯如图7所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（）A.下滑过程中支持力对小朋友做功B.下滑过程中小朋友的重力势能增加C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功【解析】选D.在滑动的过程中，人受三个力，其中重力做正功，重力势能减小，故B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，A、C都错，D正确.10.（2010·厦门模拟）一物体获得一竖直向上的初速度从某点开始向上运动，运动过程中加速度始终竖直向下为4m/s2，则正确的说法是（）A.上升过程中物体的机械能不断减少，重力势能增加B.下降过程中物体的机械能不断增加，重力势能减少C.整个过程中物体的机械能不变D.物体下落回抛出点的机械能和抛出时的机械能相等【解析】二、计算题（本大题共2小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11.(新题快递)（14分）2009年8月28日在国际田联黄金联赛苏黎世站的比赛中，撑杆跳女皇俄罗斯选手伊辛巴耶娃以5.06m的成绩打破由自己保持的女子撑杆跳世界纪录，这是她职业生涯中第27次打破世界纪录.撑杆跳运动是运动员双手握住手中的一根特制的轻杆，经过快速助跑后，借助轻杆撑地的力量，使身体腾起，跃过横杆.可以简化为三个阶段，助跑、起跳撑杆上升、越杆下降落地.（g=10m/s2）（1）如果运动员只是借助撑杆把助跑的动能转化为上升过程中的重力势能，那么运动员助跑到10m/s时起跳，最多能使自身重心升高多少？（2）若运动员体重60kg，助跑到10m/s后起跳，重心上升3m后，运动员的速度变为零，此时撑杆弯成了一张“弓”，则此时撑杆的弹性势能是多少？（3）若运动员经助跑起跳后，使重心升高5m后水平越过横杆，从最高点到落地点水平位移为2m，如起跳后不计运动员自身能量的参与，则运动员起跳速度是多大？【解析】答案：12.(2010·盐城模拟)(16分)如图8甲所示,竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成,小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象.(小球在轨道连接处无机械能损失,g=10m/s2)求:(1)小球从H=3R处滑下,它经过最低点B时的向心加速度的大小;(2)小球的质量和圆轨道的半径.【解析】答案：1.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则关于小球的运动不正确的是（）【解析】2.下列几种情况，系统的机械能守恒的是（）A.一颗弹丸在碗内做复杂的曲线运动［图（a）］B.运动员在蹦床上越跳越高［图（b）］C.图（c）中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动（车轮与地面摩擦不计）D.图（c）中如果小车振动时，木块相对小车有滑动【解析】选C.因碗不光滑，有摩擦力做功，故机械能不守恒，A不正确；运动员在蹦床上越跳越高，其机械能逐渐增大，故机械能不守恒，B不正确；小车左右振动时，如小车与木块无相对滑动，则系统只发生动能和弹性势能的相互转化，机械能守恒，C正确；如果小车与木块有相对滑动，则系统产生内能，机械能减少，D不正确.3.如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是()A.θ=60°B.θ=45°C.