活塞和汽缸问题

xx-xx学年高X年级知识点解决理想气体的基本思路.选择某一段气体为研究对象.分析这段气体初、末状态的压强、体积、温度Pi、Vi、TiP2、V2、T2.对这段气体列理想气体状态方程：华=竿.若有多段气体，需要分别分析出各段气体的初、末状态的压强、体积、温度，并分别列理想气体状态方程。.通过对连接气体的活塞受力分析来找出各段气体之间的压强关系。如何分析某段气体的压强.对研究对象进行整体隔离，单独对汽缸或活塞作受力分析.通常情况下列受力平衡方程(有加速度的情况时，列牛顿第二定律方程：/合=〃口).注意汽缸外的大气压模型1.对活塞受力分析有:mg+R)S二pl模型模型1.对活塞受力分析有:mg+R)S二pl模型2.对活塞受力分析有:mg+piS=poS也可整体对汽缸和活塞列整体方程(M+m)g=kx,求解x模型7水平放置：活塞A质量为M,横截面积为Si,活塞B质量为m,模型7水平放置：活塞A质量为M,横截面积为Si,活塞B质量为m,横截面积为S2,求封闭气体的压强。方法一对活塞A受力分析：(假设杆对活塞A的弹力水平向左)P0Si=N+PSi对活塞B受力分析：PS2+N=RoS2两者联立有：Po(S1-S2)=P(S1-S2)解得： P=Po方法二还可以把两活塞和杆看成一个整体，此时杆的弹力属于内力，可以不计。有: P0S1+PS2=PS1+P0S2解得： P=Po竖直放置：把两活塞和杆看成一个整体，有:P0S1+PS2+(M+m)g=PoS2+PSi解得:随堂练+作业L(2020,海南高考真题)如图，圆柱形导热气缸长4=60cm,缸内用活塞(质量和厚度均不计)密闭了一定质量的理想气体，缸底装有一个触发器D,当缸内压强达到p=l.5xl()5pa时，。被触发，不计活•塞与缸壁的摩擦。初始时，活塞位于缸口处，环境温度，0=27。€：,压强p°=L0xl()5pa。(1)若环境温度不变，缓慢向下推活塞，求。刚好被触发时，到缸底的距离；(2)若活塞固定在缸口位置，缓慢升高环境温度，求。刚好被触发时的环境温度。2.(2012•海南高考真题)如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为加、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距乙现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d.已知大气压强为P。，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为P。，整个过程中温度保持不变.求小车的加速度的大小.（2015•全国高考真题）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，己知大活塞的质量为叫=2.50kg,横截面积为S1=80.0cnf,小活塞的质量为〃7?=L50kg,横截面积为S?=40.0cm\两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为/=40.0cm,气缸外大气压强为p=1.00xl（）5pa,温度为T=303K.初始时大活塞与大圆筒底部相距;，两活塞间封闭气体的温度为（=495K,现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸里之间的摩擦，重力加速度g取lOm/s?,求：（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；（2）缸内封闭的气体与缸外人气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强.（2017•全国高考真题）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门改位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3,B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K?、K3,通过Ki给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压po的3倍后关闭Ki。己知室温为27℃,汽缸导热。（1）打开K，求稳定时活塞上方气体的体枳和压强：（2）接着打开K3,求稳定时活塞的位置；（3）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20C,求此时活塞下方气体的压强。（2019•海南高考真题）如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器内的理想气体分为A、8两部分，A体积为匕=4.0xl0-3m3,压强为〃A=47cmHg；B体积为匕=6.0'10-31或，压强为〃8=52cmHg。现将容器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、8两部分气体的体积。（2019•全国高考真题）如图，一容器由横截面积分别为2s和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑.整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气.平衡时，氮气的压强和体积分别为P0和％,氢气的体枳为2%,空气的压强为P.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到这两汽缸的连接处，求：（1）抽气前氢气的压强：（2）抽气后氢气的压强和体积.（2007•上海高考真题）如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为%,A、B之间的容积为0.1%.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9〃。（p。为大气压强），温度为297K,现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K.求：（1）活塞刚离开B处时的温度心;（2）缸内气体最后的压强p；（3）在右图中画出整个过程的〃-V图线.BA（2014・海南高考真题）一竖直放置.缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分割成I.II两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为Pi。，如图（。）所示.若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体积之比为3：I,如图"）所示,设外界温度不变.已知活塞面积为S,重力加速度大小为g，求活塞的质量。

图（a）图（b）图（a）图（b）（2011・上海高考真题）如图，绝热气缸A与导热/工缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦.两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为匕、温度均为几.缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的L2倍.设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积匕和温度7；.（2014•全国高考真题）如图所示，两气缸A8粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，8上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热.两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b,活塞下方充有氮气，活塞。上方充有氧气；当大气压为Po,外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞。离气缸顶的距离是气缸高度的活塞〃在气缸的正中央.4①现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞〃恰好升至顶部时，求氮气的温度；②继续缓慢加热，使活塞。上升，当活塞。上升的距离是气缸高度的工时，求氧气的压强.16（2015•上海高考真题）如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触.初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比匕:％=12温度之比7；:7>25先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡.求：（1）两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；（2）最后两侧气体的体枳之比.

匕；v匕；v2（2013•上海高考真题）如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料.开始时活塞至容器底部的高度为“］，容器内气体温度与外界温度相等.在活塞上逐步加上多个破码后，活塞下降到距容器底部丛处，气体温度升高了△A然后取走容器外的保温材料•，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部”3处：已知大气压强为po.求：气体最后的压强与温度.（2013•全国高考真题）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K,两气缸的容积均为%气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）.开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为po和poR;左活塞在气缸正中间，其上方为真空：右活塞上方气体体积为％四.现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触：然后打开K,经过一段时间，重新达到平衡.已知外界温度为To,不计活塞与气缸壁间的摩擦.求:（i）恒温热源的温度厂（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V*.（2007•海南高考真题）如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由。、b和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为25、!$和$.己知大气压强为P。，温度为八.两活塞A和B用一根长为4/的不2可伸长的轻线相连，把温度为To的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示.现对被密封的气体加热,使其温度缓慢上长升到T.若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可.能为多少？

（2020•六盘山高级中学高三月考）如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m\中间用两个活塞A和8封住一定质量的气体.A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气.A的质量不计，B的质量为"，并与一劲度系数为R=5xl03N/m的较长的弹簧相连.已知大气压po=lxlO5pa,平衡时两活塞之间的距离/o=O.6m,现用力压A,使之缓慢向下移动一段距离后保持平衡.此时用于压A的力尸=500N.求活塞A下移的距离.（2019•山西太原市•太原五中高考模拟）如图所示，固定在水平地面上的气缸，用一个不漏气的活塞封闭了一定质量理想气体，活塞可以无摩擦地移动，活塞的面积S=100cnR活塞与在另一水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B,A、B的质量均为m=12.5kg,物块与平台间的动摩擦因数从=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.两物块间距d=5cm.开始时活塞距缸底L=10cm,缸内气体压强Pi等于外界大气压强P。，温度ti=27℃.现对气缸内的气体缓慢加热.（Po=l.OxlO5Pa,g=10m/s?）求：（I）使物块A刚开始移动时，气缸内的温度为多少K；（H）使物块B刚开始移动时，气缸内的温度为多少K.（2018•安徽合肥市•高三一模）如图所示，长为2L=20c