山西省朔州市2022-2023学年七年级上学期期末（A）数学试卷(含解析)

2022-2023学年度第一学期期末七年级数学注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1.数轴上点P表示的数为，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）A.1 B.5 C.1或﹣5 D.1或5答案：C解析：解：如图：根据数轴可以得到在数轴上与点P距离3个长度单位的点所表示的数是：或1，故选：C．2.一方有难八方支援，各省市都斥资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿元抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人，将139000000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：D解析：解：故选：D3.下列说法中，正确的是（）A.单项式的次数是2B.代数式是三次四项式C.单项式的系数是，次数是1D.不是单项式答案：B解析：解：A、单项式的次数是4，原说法错误，不符合题意；B、代数式是三次四项式，说法正确，符合题意；C、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；D、是单项式，原说法错误，不符合题意；故选：B．4.教材中“整式加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A.整式，合并同类项 B.单项式，合并同类项C.系数，次数 D.多项式，合并同类项答案：D解析：单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，∴A代表的是多项式，B代表的是合并同类项．故选：D．5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.答案：D解析：A.，所以原式错误，此选项不符合题意；B.-2(a+b)=-2a-2b，所以原式错误，此选项不符合题意；C.6xy与-x不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；D.，此选项符合题意；故选：D．6.如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（）A.AC=CD B.AB=2AEC.CF=CD D.BC=EF－AE－FD答案：A解析：A．因为C是线段AD上任意一点，所以AC、CD的长不确定，AC不一定等于CD，错误；B．因为E是AB的中点，所以AB=2AE，正确；C．因为F是CD的中点，所以CF=CD，正确；D．因为E是AB的中点，F是CD的中点，所以AE=BE=，CF=FD=，所以BC=EF-EB-CF=EF－AE－FD，正确；故选：A．7.如图所示，点，，在同一直线上，若，则的度数为（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵∠AOC=90°，∠1=28°，∴∠BOC=90°−28°=62°，∵∠2与∠BOC互为补角，∴∠2=180°−62°=118°，故选：A．8.解方程，去分母正确的是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：方程两边同时乘6得：．故选：C．9.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A. B.C.或 D.或答案：C解析：解：圆滚动一周所经过的路径长为：当圆沿着数轴往右滚动一周，此时点A表示的数是：-1+；当圆沿着数轴往左滚动一周，此时点A表示的数是：，综上所述，点A表示的数是或，故选：C．10.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（）A. B.C. D.答案：A解析：解：设小船有x条，那么大船就有（8−x）条，由题意得：，故选A．第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.的相反数是___________．答案：解析：解：的相反数是，故答案为：．12.若代数式的值为，则代数式的值为_____．答案：解析：解：∵代数式的值为，即，∴，故答案：．13.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是_______．答案：解析：解：表示的方程是故答案为：14.2022年2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，关键的第三轮谷爱凌选择了一个她从未在比赛中尝试过的动作——左侧身转体1620°安全抓板，她的发挥却相当出色，拿到了94.50的高分，成绩跃升至首位，成功夺冠．转体1620°是在空中身体转了_________周．答案：4.5解析：解：，∴转体1620°是在空中身体转了4.5周故答案为：4.5．15.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是_____．答案：1解析：解：∵输出y的值是2，∴上一步计算为或解得（经检验，是原方程的解），或当符合程序判断条件，不符合程序判断条件故答案为：1三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.计算（1）（2）答案：（1）（2）6小问1解析：解：===；小问2解析：解：===6．17.解下列方程（1）（2）答案：（1）（2）小问1解析：解：，，，．小问2解析：解：，，，，，．18.小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案．（1）请你帮小明求出多项式；（2）对于（1）中的多项式，当，时，求多项式的值．答案：（1）（2）小问1解析：解：由题意，得；小问2解析：当，时，．19.出租车司机李师傅从上午在大厦至会展中心的东西走向路上营运．共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？（2）上午李师傅开车行驶的路程是多少？答案：（1）东边，相距6千米（2）54千米小问1解析：（千米）．答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边，相距6千米．小问2解析：（千米）．答：上午李师傅开车行驶的路程是54千米．20.阅读材料】数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有四点，线段，点为线段的中点，线段，请你补全图形，并求的长．以下是小华的解答过程：解：如图2，因为线段，点为线段的中点，所以____________因为，所以______小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点在线段上，事实上，点还可以在线段的延长线上．完成以下问题：（1）请你将小华的解答过程补充完整；（2）根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长．答案：（1）见解析（2）图见解析，小问1解析：∵线段，点C为线段的中点，∴；∵，当在线段上时，∴；小问2解析：如图，当点在射线上时，∵线段，点C为线段的中点，∴，∵，∴．21.2022年11月21日，万众瞩目的卡塔尔世界杯足球赛开幕，为了迎接世界杯足球赛的到来，足球协会举办了一次足球赛，其中得分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310人均奖金1500元700元0当比赛进行到每队比赛完12场时，A队共积分20分，并且没有负一场．（1）试判断A队胜，平各几场？（2）每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么比赛完12场后，A队的某一名队员所得奖金与出场费累计为多少元？答案：（1）A队胜4场，平8场（2）17600元小问1解析：解：设A队胜利x场，∵一共打了12场，∴平了场，∴，解得：，（场）．答：A队胜4场，平8场．小问2解析：∵每场比赛出场费500元，∴12场比赛出场费共6000元，又∵赢了4场，奖金为（元），平了8场，奖金为（元），∴（元）．答：A队的某一名队员所得奖金与出场费累计为17600元．22.为了节约水资，某地区对居民用水实行阶梯水价制度，将居民全年用水量（取整数）划分为三档，标准如下阶梯居民家庭全年用水量（立方米）水价（元/立方米）其中水费（元/立方米）水资费（元/立方米）污水处理费（元/立方米）第一阶梯0-180（含）52.071.571.36第二阶梯181-260（含）74.07第三阶梯260以上96.07如该地某户全年用水量为250立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资费、污水处理费）合计为（元）（1）如该地某户全年用水量为300立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资费、污水处理费）合计为多少元？（2）如该地某户缴纳全年综合水费（含水费、水资费、污水处理费）1180元，求该户全年用水量多少立方米？答案：（1）全年综合水费为元；（2）该户全年用水量是立方米．小问1解析：解：∵，∴该地某户水费处在第三阶梯，则全年综合水费为（元），答：全年综合水费为元；小问2解析：解：第一阶段水费最高为：（元）第二阶段水费最高为：（元）∵∴该地某户水费处在第二阶梯，设该户全年用水量是立方米，由题意可得：，解得，答：该户全年用水量是立方米．23.将一副三角板中含有60°角的三角板的顶点和另一块含有45°角的三角板的顶点重合于一点O，绕着点O旋转含有60°角的三角板，拼成如图的情况（OB在∠COD内部），请回答问题：（1）如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合，求出此时∠AOD的度数；（2）绕着点O，转动三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，求此时∠AOD的度数；（3）是否存在这种情况，∠AOC的度数恰好等于∠BOD度数的3倍．如果存在，请求出∠AOD的度数，如果不存在请说明理由．答案：（1）105°；（2）82.5°；（3）存在，67.5°解析：（1）由三角板知，∠AOB=60°，∠COD=45°，∵将含有60°角的一边与45°角的一边重合∴∠AOD=45°+60=105°；（2）OB平分∠COD，∴∠BOD=∠COD=×45°=22