重庆北碚、合川、璧山、沙坪坝四区2020-2021学年七上期末试卷（原卷版）

重庆市四区联考七年级期末测试数学注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分．第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.的运算结果是（）A. B. C. D.2.的相反数是（）A. B.- C.2 D.-23.元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A.元 B.元 C.元 D.元4.如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y＋1的值等于()A.2 B.3 C.－2 D.45.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是()A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C.8(x-3)=7(x+4) D.x+4=x-36.下列解方程变形错误的是（）A.由得x=﹣8B.由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3C.由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1D.由去分母得4x+2﹣x﹣1=67.郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（）A.经过两点有且只有一条直线B.过一点可以画多条直线C.两点之间线段最短D.连接两点之间线段的长度是两点之间的距离8.如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图,则在原正方体中,与“州”相对的字是（）A.中 B.心 C.城 D.市9.钟表在7点55分时，它的时针和分针所构成的角（小于平角）的度数是（）A.122.5° B.117.5° C.87.5° D.92.5°10.将的分母化为整数，得（）A. B.C. D.11.观察等式：；；已知按一定规律排列一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（）A. B. C. D.12.若ab＜0，则值（）A.是正数 B.是负数 C.是非正数 D.是非负数第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．14.数轴上有三点，两点所表示的数如图所示，若，则的中点所表示的数是__________15.若m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，则m2+6mn﹣n2＝_____．16.如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边______．17.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________．18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则为______度.三、计算题（本大题共2小题，共12分）19.计算下列各题（1）（2）（3）（4）20.已知代数式，．（1）当x=y=-1时，求2A+4B的值；（2）若2A+4B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题（本大题共6小题，共48分）21.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物700元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计810元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？22.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应数是40．【综合运用】（1）点B表示的数是__________．（2）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离．（3）如图2，在（2）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；（4）如图3，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT－MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．23.如图所示，点A,0,B在同一条直线上，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)若∠B0D=160°，求∠BOE的度数；(2)若∠COE比∠COD多60°.求∠COE的度数.24.某市公共交通收费如下：公交票价里程（千米）票价（元）刷卡优惠后付款（元）0-102110-1531.515-204220-2552.525-3063以后每增加5千米增加1元增加0.5元地铁票价里程（千米）票价（元）0-636-12412-22522-32632-52752-728以后每增加20千米增加1元（公交票价10千米（含）内2元，不足10千米按10千米计算，其他里程类同；地铁票价6千米（含）内3元，不足6千米按6千米计算，其他里程类同）（1）张阿姨周日去看望父母，可是张阿姨忘了带一卡通，请你帮助张阿姨思考两个问题：①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米，选择哪种公交交通工具费用较少？②若只用10元钱乘坐公交或地铁，选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远？（2）张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩，若里程大于35千米且小于120千米，公交、地铁均可直达.请问：选择公交还是选择地铁出行更省钱？为什么？25.阅读下面材料，回答问题距离能够产生美．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．（1）当A，B两点中有一点原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|．（2）当A，B两点都不在原点时，①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A，B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；③如图4，点A，B在原点两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．综上，数轴上A，B两点的距离AB=|a-b|，如数轴上表示4和-1的两点之间的距离是5．利用上述结论，回答以下三个问题：（1）若表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=______；（2）若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，则|a+5|+|a-2|的值为_____；（3）若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞4，求有理数x的取值范围；（4）若未知数x，y满足（|x-1|+|x+3|）（|y+1|+|y-2|）=12，求代数式x+y的最小值和最大值．26.已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以20°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）如图①，若∠AOB=120°，当