新北师大九年级数学下册3.1圆-试题【解析版】

一、选择题1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3cm，BC＝2cm，以点A为圆心、2cm为半径作圆，那么点C和⊙A的位置关系是()A．点C在⊙A上B．点C在⊙A外C．点C在⊙A内D．不能确定2．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，那么点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外3．线段AB＝10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．⊙P的半径为5，圆心P的坐标为(1，2)，点Q的坐标为(0，5)，那么点Q()A．在⊙P外B．在⊙P上C．在⊙P内D．不能确定5．⊙O的半径为8cm，A为线段OP的中点，且OP＝16cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定6．如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8cm，BC＝6cm，假设以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，那么()A．假设点A在⊙B上，那么点C在⊙B外B．假设点C在⊙B上，那么点A在⊙B外C．假设点A在⊙B上，那么点C在⊙B上D．以上都不正确7．正方形ABCD的边长为2cm,A'、B'、C'、D'分别为AB、BC、CD、DA的中点,以AC,BD的交点O为圆心,以1cm为半径,那么A'、B'、C'、D'四个点在O上的点的个数为[]A．1B．2C．38．⊙O的半径为10cm,A是⊙O上一点,B是OA中点,C点和B点的距离等于5cm,那么C点和⊙O的位置关系是[]A．C在⊙O内B．C在⊙O上C．C在⊙O外D．C在⊙O上或C在⊙O内二、填空题9．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是10、假设的半径为4cm,点到圆心的距离为3cm，那么点与的位置关系是11、如下图，在中，为的直径，，那么的度数是度.12．⊙O的直径为cm，点A在⊙O上，那么线段OA的长为______cm．13．△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD交AB于D,以点C为圆心,以R长为半径作圆,使D点在此圆内,那么R的范围是______________．14．菱形ABCD的对角线相交于O点，AC=5cm，DB=8cm，以O为圆心，以3cm的长为半径作⊙O，那么点A在⊙O______,点B在⊙O______．15．△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以点A为圆心,以3.4cm的长为半径画圆,那么点C在⊙O_____________,点B在⊙O三、解答题：16、如下图，是的直径，是上的两点，且〔1〕求证；〔2〕假设将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定四边形的形状.17．点A到⊙O上各点的距离中，最大值为7cm，最小值为1cm，求⊙O的半径．18、爆破时，导火索燃烧时的速度是每秒0．9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的平安区域．如果这根导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6．5米是否平安?19．如图3－12所示，A，B是两座现代城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向．以C为圆心，60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物．现要在A，B两城市间修建一条笔直的高速公路．(1)请你计算公路的长度；(结果保存根号)(2)请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁．参考答案1．B[提示：以A为圆心、2．5cm为半径的圆与以AB为直径的圆相交于两点．]2．A[提示：∵PQ＝＞5，∴点Q在⊙P外．]3．B[提示：OA＝r＝4．]4．B[提示：由勾股定理可知AC＝＞2，即d＞r．]5．A[提示：OP＝＜5，即d＜r．]6．B[提示：按题中的数量关系作图观察．]7.D8.D9.＜r＜3[提示：由锐角三角函数可求得BC＝，依题意可求r的取值范围．]10．解：假设点A在⊙O内，那么半径＝(7＋1)÷2＝8÷2＝4(cm)；假设点A在⊙O外，那么半径＝(7－1)÷2＝3(cm)．11、A分析此题考查点和圆的位置关系，由于点到圆心的距离小于半径，所以点在内.应选.12、100分析此题综合考查三角形内角和定理及同圆中同弧所对的圆心角、圆周角的关系，由，可知，由同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半可知.故填100.13．14．大于15．内、外16．外，外17、分析此题考查弦、弧以及圆周角、圆心角之间的关系.证明：〔1〕弧与弧相等，又〔2〕由〔1〕知不防设平行线与间的距离为，又,将四边形分成面积相等的两个三角形，即，四边形为平行四边形.又四边形为菱形.18、分析爆破时的平安区域是以爆破点为圆心，120米为半径的圆的圆外局部．解：导火索燃烧的时间为＝20(秒)，人跑的路程为20×6．5＝130(米)．∵130米＞120米，∴点导火索的人是平安的．【解题策略】解此题的关键是求人跑的路程，再与120米相比拟．19．解：(1)作CD⊥AB，垂足为点D．在Rt△ACD中，∵∠CAD＝90°－30°＝60°，∴CD＝AC·sin60°＝120