人教版(2023)初中数学七年级期末模拟试卷二(含答案解析)

初中数学七年级上册期末试卷

一、单选题

1.下列各数比—2小的是（）

A.0B.-3C.3D-

2.一个数用科学记数法表示为3.14义105,则这个数是（）

A.314B.3140C.31400D.314000

3.-5的倒数是（）

A.5B.1

C.-55D--5

4.下列计算正确的是（）

23632。

A.a-a=aB.a—a=aC.6+"3=a2D.(a3)2=a6

5.若实数a的相反数是-3,则a等于（)

A.-3B.0C.1D.3

6.计算（—5）—（—8）的结果等于（)

A.-13B.1C.-3D.3

7.已知月球与地球之间的平均距离约为384000/cm,把384000km用科学记数法可以表示为

()

A.38.4x104/cmB.3.84x105/cm

C.0.384x106/cmD.3.84x106/cm

8.将15。48’36"化成以度为单位是（)

A.15.8°B.15.86°C.15.81°D.15.36°

9.如图，点A表示的数是a,点B表示的数是b,则a+b的值是（)

AB

----8----------1------------1------------1------------1-----------冷----------1-----------1——*~~►

-3-2-1012345

A.1B.-1C.5D.-5

10.下列运算正确的是（）

A.(—2a3)2=4a6B.a2-a3=a6

C.3a+a2=3a3D.(a—b)2=a2--b2

二'多选题

11.下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线

B.有两个钉子就可以把木条固定在墙上

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D.从4地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设

12.如图，已知AB||CD，点E,厂分别在直线AB,CD上，且乙4EF=40。，EG平分乙FEB,FH

平分AEFD,EG与FH相交于点O,则下列结论正确的是（）

B.Z.EHF+ZFGF=80°

C.GE=GFD.EH=FG

13.下列命题正确的是（）

A.在一个三角形中至少有两个锐角

B.在圆中，垂直于弦的直径平分弦

C.如果两个角互余，那么它们的补角也互余

D.两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等

14.某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最

后一天生产量恰好是基本量，超产记为正，减产记为负）.如表是本周一至周五的生产情况：

星期—■二三四五

增减（单位：个）-1-4+2+7-3

根据记录的数据，该厂本周每天生产量超过基本量35个的是（）

A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五

15.按照下面表格中的步骤，估算方程3（%+1）-7%=2.2的解时，第三次估算时x可以取的值是

()

估计的X的值3(x+1)-7x的值与方程右边2.2比较

第一次估算03小了

第二次估算1-1大了

第三次估算估计的X的值

A.0.1B.2C.0.3D.-1

16.已知射线OC在乙4。8内部，下列条件中能确定OC平分乙4。8的有（）

A.Z.AOC=Z-BOCB.乙4。8=2/4。。

C./-AOC+ABOC=Z.AOBD.LB0C=Z.AOB

17.如图，两根木条的长度分别为7cm和12sn,在它们的中点处各打一个小孔M,N（木条的厚度,

宽度及小孔大小均忽略不计）.将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离

MN为（）

丝

N

A.19cmB.9.5cmC.5cmD.2.5cm

18.下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）

城市东京伦敦巴黎莫斯科纽约悉尼

时差/时+1-8-7-5-13+2

则以下说法正确的是（）

A.北京10月7日23时，悉尼10月8日1时

B.伦敦10月7日23时，巴黎10月7日22时

C.东京时间比悉尼时间早一个小时

D.10月7日23时从北京出发，经16小时到达纽约，此时纽约时间为10月8日2时

19.某公交车从始发站经过A、B、C、D站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示（用正数表示

上车的人数，负数表示下车的人数）

站点始发站ABCD终点站

上车人数X1512750

下车人数0-3-4-10-11-25

则下列说法正确的是（）

A.该公交车在始发站时，上车人数为14人

B.从B站开出时，车内人数最多

C.从始发站到。站，车内人数一直在增多

D.从C站开出时，车内人数最多

20.下列等式的变形中，错误的有（）

A.如果£那么a=bB.如果间=|b|,那么a=b

mYI

C.如果ax=ay,那么x=yD.如果m=n,那么=©2—4

三'判断题

21.如果A和B互为倒数，那么RA=Bo

22.+2（TC和-2（rc表示的意义相同.（判断对错）

23.言和.互为倒数，所以&是倒数，J也是倒数。

24.真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。

25.自然数都有它的倒数.（判断对错）

26.从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线.（填“正确”或“错误”）

27.4和0.25互为倒数。（判断对错）

28.若NAOB=2NAOC,则OC是NAOB的角平分线.

29.得数是1的两个数互为倒数。

30.因为因25+0.75=1,所以0.25和0.75互为倒数。（判断对错）

四、填空题

31.如图，由若干个小圆圈堆成的形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一

层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有

圆圈的个数为1+2+3+…+n=吗由.图3、图4中的圆圈共有13层.图3中，自上往下，在每个

圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,则最底层最左边这个圆圈中的数

是;图4中，自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-21,-20,

-19,则图4中所有圆圈中的数的和是.

.......IAJ................

第港8“-8OO-CXDOOO-CO00-00

图1图2图3图4

32.如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ZBCD,

两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积Si与（2）图长方形的

面积S2的比是.

33.一个小球落在数轴上的某点Po,第一次从点P0向左跳1个单位长度到点Pi,第二次从点Pi

向右跳2个单位长度到点P2,第三次从点P2向左跳3个单位长度到点P3,第四次从点P3向右

跳4个单位长度到点P4，…，按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点Pioo所表示的数恰好

是2020,则这个小球的初始位置点Po所表示的数是.

34.在AABC中，ZABC=62°,NACB=50。，NACD是AABC的外角NACD和NABC的平分线

交于点E,则NAEB=

36.设有理数a,b,c满足a+b+c=O,abc>0,则a,b,c中正数的个数为

37.按一定规律排列的一列数依次为：3,卷，—学，等，—鲁……按此规律排列下去，第

7个数是.

38.按照下面的程序计算：

如果输入%的值是正整数，输出结果是166,那么满足条件的%的值为.

39.如图，口力BCD的对角线7IC、BD交于点0,4E平分NB力。交BC于点E,且“DC=60。，AB=^BC,

连接OE.下列结论：①zC4D=30。；@SaABCD=AB-AC-③OB=ZB；④OE=^BC,成立的

4

有.（把所有正确结论的序号都填在横线上）

A,D

Q

B---------E----------C

40.规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x先i+0.5,

n为整数)，例如：[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.则下列说法正确的是.(写出所有正确说

法的序号)

①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；

②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为l<x<1.5；

④当时，函数y=[x]+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点.

五'计算题

41.计算:白)x(-36)

42.计算：

(1)(7r+l)0+V36+(-1)-2;

(2)(2%—y)2+(6x2y—2xy2)+2x.

43.计算：

(1)4*a2；

(2)m2-m4—(2m3)2

44.计算：

(1)(-20)+(-15)

(2)(-1)+(+|)

(3)(-20)-(-10)

⑷|4|+|+」

45.计算：

(1)36-76+(-23)-105；

(2)|-21.76|-7.26+|-3；

(3)(-2)x(-7)x(+5)x(-1)；

⑷-168-(-j+1-X(-24)

46.计算：

(1)725-7^27:

(2)(4久一3y)(2x+y)—6%(久+3y).

47.计算：

⑴<+(一■1)一(T)；

⑵(-3)x(-4)+16-(-2)3-|-5|.

48.解下列方程：

(1)%-4=2-5%；

(2)3(%-4)=12；

(3)2(2%+1)=1-5(%-2)；

(4)空一姿=1.

3o

49.解方程:

(1)2(x-2)=6；

/\%+13x—11

⑵o二-----4-=L

50.先化简，再求值：

-3[b-(3a2-3ab)]-[b+2(4a2-4ab)]-(-a)2,其中a=2,b=-1.

六、解答题

51.如图，在aaBC中，ZBAC=9Q°,AB=AC,N48c的平分线交ZC于点。，过点C作切□的

垂线交BD的延长线于点E,交A4的延长线于点?求证：BD=2CE.

52.5a—{—3b+[6c—2a—(a—c)]}—[9a—(7b+c)]

53.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为-1.

小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+5,-3,+10,-8,+12,-6,-10.

(1)请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；

(2)该中心大楼每层高2.8m,电梯每上或下1m需要耗电0.1度.根据小李现在所处的位置，请

你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度?

54.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.

(1)求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并

说明理由；

(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点，你能猜

想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

1,Ill

AAZCNB

55.如图，已知

NA3OA2-NA20Al=NA4OA3-NA30A2=NA50A4-NA40As==NA80A7-NA70A6=NAiOAs-NA80A

7=4°

求NA20A3的度数.

A4

七'作图题

56.如图，在等腰△ABC中，AB^AC,乙4=36。，请用尺规作图在4C上作一点E,使得

乙CBE=36。(保留作图痕迹，不写作法).

57.已知平面上四点A、B、C、D,如图:

A

・D

BC

(1)画线段BC；

(2)画射线AD；

(3)画直线AC、直线BD相交于点F

58.按要求作图.(保留作图痕迹，不必写作法)

A

CBZ

图1图2

(1)平面上有A,B,C三点，如图1所示.画直线AC,射线BC,线段AB,在射线BC上取点

D,使BD=AB；

(2)如图2,用直尺和圆规作一个角，使它等于Na.

59.如图:

C

B

B图2

图1

(1)如图1,已知平面上A,B,C三点，请按照下列语句画出图形.

①连接AB；

②画射线CA；

③画直线BC；

(2)如图2,已知线段AB.

①画图：延长AB到C,使BC=^AB;

②若D为AC的中点，且DC=3,求线段BC的长.

60.线段a,b如图所示。

,b,

(1)利用尺规作线段，使它等于a+b(用黑色水笔描粗作图痕迹，不要求写作法);

(2)若A,B,C三点共线，AB=a,BC=b,求AC的长。

61.如图

C

Bb

图1图2

(1)如图1,平面上有3个点A,B,C.

①画直线AB；画射线BC；画线段AC；

②过点C作AB的垂线，垂足为点D；

③量出点C到直线AB的大约距离.

(2)尺规作图：

已知：线段a,b,如图2.

求作：一条线段MN,使它等于2a—b.(不写作法，保留作图痕迹)

八'综合题

62.下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，求下列代数式的值:

(1)x12+y2；

(2)(x—y)2

63.如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-1.0),B(3,0)两点，与y轴交于点

C(0,-3),顶点为D.

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴.

（3）探究对称轴上是否存在一点P,使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在,

请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由.

64.某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳），表中的a取值为2

户月用水量单价

不超过12nl3的部分a?n/m3

超过127n3但不超过207n3的部分1.5a元/小

超过207n3的部分2a7H/m3

（1）某用户一个月用了281对水，求该用户这个月应缴纳的水费；

（2）设某户月用水量为n立方米，当n>20时，用含n的整式表示该用户的水费；

（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3,已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用

水xm3,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）.

65.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,D,其中点A与点B之间距离为3,点B

与点C之间距离为2,点C与点D之间距离为1.设点A,B,C,D所对应数的和为w.

ABCD4

••••

（1）若点C为数轴的原点.请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；

（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；

（3）若点C与数轴原点的距离为a（a〉0）时，求w的值.

九、实践探究题

66.阅读下列材料：

小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话:

小铭：“我知道一般当m,n时，m2+nWm+n2.可是我见到有这样一个神奇的等式：源+号=f

+（空/（其中a,b为任意实数,且屏0）.你相信它成立吗？”

b

小雨：“我可以先给a,b取几组特殊值验证一下看看.”

完成下列任务：

（1）请选择两组你喜欢的、合适的a,b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具

体等式并验证它们是否成立；

①当a=,b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）；

②当a=,b=时，等式（填写“成立”或“不成立”）.

（2）对于任意实数a,b（b^O）,通过计算说明原+号=^+（空/是否成立.

67.通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产

生的影称为中心投影.

（1）【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在

同一灯光下的影长如图所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）;

C

忌

77777777777^7777777777/7777777777/77777^77777777777777777777^77777.

AB

图①图②

（2）【数学思考】如图②，夜晚，小明从点“经过路灯C的正下方沿直线走到点8,他的影长了

随他与点/之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图像大致为—；

⑶【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆ZB,在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,

沿BO方向前进到达点厂处测得自己的影长FG=4m.已知小明的身高为1.6m,求灯杆的高度.

A

GFDB

图③

68.华师版《七年级上册》教材，第22页，我们本学期学习了绝对值的概念：我们把数轴上表示数a

的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|.

Ir11111tg।iJ—

-5-4—3—2-10I2345

(1)［定义应用］

计算：|^|=;|0|=;|-6|=

(2)［学习总结］

当a=20时，|a|=,当a时，|a|=-a.

(3)［学以致用］

a,b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b|=.

69.阅读下列一段文字，然后回答问题.

【阅读】

已知平面内两点MQi，y。，N(久2，y2)＞则这两点间的距离可用下列公式计算：

MN=J(%i-犯)2+01-丫2)2

例如：已知P(3,1),Q(l,—2),则这两点间的距离PQ=’(3—+(1+2尸=旧.

特别地，如果两点y。，N(%2，丫2)所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于

坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|xt-x2\^|yi-y2l-

【解答】

(1)已知4(1,2),B(—2,-3),试求A,B两点间的距离；

(2)已知A,B在平行于x轴的同一条直线上，点A的横坐标为5,点B的横坐标为-1,试求A,

B两点间的距离；

(3)已知△力BC的顶点坐标分别为4(2,3),B(—2,5),C(l,2),你能判定△ABC的形状吗?请

说明理由.

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

U.【答案】C,D

12.【答案】A,D

13.【答案】A,B

14.【答案】C,D

15.【答案】A,C

16.【答案】A,B

17.【答案】B,D

18.【答案】A,B,D

19.【答案】A,D

20.【答案】B,C,D

21.【答案】正确

22.【答案】错误

23.【答案】错误

24.【答案】错误

25.【答案】错误

26.【答案】错误

27.【答案】正确

28.【答案】错误

29.【答案】错误

30.【答案】错误

31.【答案】79；2148

32.【答案】|

33.【答案】1970

34.【答案】25

35.【答案】1

36.【答案】1

37.【答案】晋

38.【答案】42或11

39.【答案】①②④

40.【答案】②③

41.【答案】解:(吉—:一焉)X(—36)

——4+6+2

=4.

42.【答案】(1)解：(7T+1)°+V36+(-1)-2,

=1+6+4

=11：

(2)解:(2x—y)2+(6x2y—2xy2)+2x

=4%2—4xy+y2+3xy—y2

=4x2—xy；

43.【答案】(1)解：“6+Q2=Q6-2—a4,

(2)解：m2-m4—(2m3)2

=m6—4m6

=—3m6.

44.【答案】(1)解：(-20)+(-15)

=-(20+15)

=-35

(2)解:(-1)+(+|)

_1

^6

(3)解：(-20)-(-10)

=-(20-10)

=-10

(4)解:|-jl+1+Il

_17

12

45.【答案】(1)解:原式=36—76—23—105

=36-(76+23+105)

=36-204

=-168

(2)解:21.76-7.26+2.5-3

=14.5+2.5-3

=14.

(3)解：(-2)x(-7)x(+5)x(-i)

1

=-2x7x5Xy

=-10

(4)解:-16-8-(-1+j-i)X(-24)

=-2-12+16-6

=-4

46.【答案】(1)解：闻一gy

=5-(-3)

=8.

(2)解：(4%—3y)(2x+y)-6x(%+3y)

=8x2+4xy-6xy—3y2—6%2—18xy

=2%2—2Oxy—3y2.

47.【答案】(1)解：原式=+|

1

=4

(2)解：原式=12+16+(—8)—5

=12-2-5

=5

48.【答案】(1)解：移项，得久+5久=2+4.

合并同类项，得6%=6.

x=l.

(2)解：去括号，得3x—12=12.

移项，得3%=12+12.

合并同类项，得3x=24.

x=8.

(3)解：去括号，得4x+2=l—5x+10.

移项，得4x+5x=1+10—2.

合并同类项，得9x=9.

/.x=l.

(4)解：去分母，得2(2%—1)-(尢—1)=6.

去括号，得4x—2—%+1=6.

移项，得4久一%=6+2—1.

合并同类项，得3x=7.

.7

,，X=T

49.【答案】(1)解：去括号得：2x-4=6,

移项得：2x=6+4,

合并同类项得：2x=10,

系数化为1得：x=5,

(2)解：方程两边同时乘以4得：2(x+1)-(3x-l)=4,

去括号得：2x+2-3x+l=4,

移项得：2x-3x=4-l-2,

合并同类项得：-x=l,

系数化为1得：x=-l.

50.【答案】解：原式=-3b+9a2-9ab-b-8a2+8ab-a2=-4b-ab,

当a=2,b=-1时，原式=4+2=6.

51.【答案】证明：v^ABC的平分线交ZC于。，

・•.Z.FBE=Z-CBE,

vBE1CF,

:•乙BEF=LBEC=90。,

在ZXBFE和ABCE中，

2FBE=乙CBE

BE=BE,

ZBEF=乙BEC

/.△BFE=△BCEfiASA),

・•・CE=EF,

・•・CF=2CE,

vABAC=90°,

Z.FAC=LBAC=90°,

ZF+^FBE=90°,^ADB+^FBE=90°,

zF=Z-ADB,

在AABD和AACF中，

'ZF=(ADB

乙FAC=^DAB,

、AB=AC

/.△ABD=△ACF^AAS},

BD=CF,

又,：CF=2CE,

BD=2CE.

52.【答案】解：原式=5a-[-3b+(6c-2a-a+c)]-(9a-7b-c)

=5a-(-3b+6c-2a-a+c)-(9a-7b-c)

=5a+3b-6c+2a+a-c-9a+7b+c

=(5a+2a+a-9a)+(3b+7b)+(-6c-c+c)

=-a+10b-6c

53.【答案】(1)解：(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-6)+(-10)=0

所以小李最后回到出发点1楼.

(2)解：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-6|+|-10|=54

54x2.8x0.1=15.12(度)

所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.

54.【答案】(1)7；(2)|a；(3)|b；(4)只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别

是AC、BC的中点.那么MN就等于AB的一半.

55.【答案】解：设NA20Al=x。，

NA30A2-NA20Al=4。,

NA40A3-NA30A2=4。，

NA50A4-NA40A3=4。，

NA60A5-NA50A4=4。，

NA70A6-NA60A5=4。，

NA80A7-NA70A6=4。，

NAQA8-NA80A7=4。，

O

JZA3OA2=4°+X,

OOOO

ZA4OA3=4+4+X=4°X2+X,

OOOOO

ZA5OA4=4+4X2+X=4X3+X,

ZA60A5=40+4°x3+x°=4°x4+x°,

ZA7OA6=4O+4OX4+XO=4°X5+XO,

ZA80A7=40+4°x5+x°=4°x6+x°,

OOOO

ZAIOA8=4+4X6+XMX7+X0,

又;NA10A2+NA2OA3+NA3OA4+NA4OA5+NA50A6+NA60A7+NA70A8+NA80Al=360°,

，xo+4°+xo+4°x2+x°+4°x3+x°+4。x4+xo+4°x5+xo+4°x6+x°+4°x7+x°=360°,

8x°+4°x(1+2+3+4+5+6+7)=360。，

8xo+4ox(l+7)x7=36()o>

xo+14o=45°,

.\xo=31°.

OO

・•・ZA3OA2=4+X=4°+31°=35°

56.【答案】解：如图所示，点E即为所求.

A

B

57.【答案】解：如图

①线段AB即为所画的图形;

②射线C力即为所画的图形;

③直线BC即为所画的图形;

(2)解：①如图2为所画.

DBC

图2

②YD为AC的中点，且DC=3,

：.AD=DC=3,

••AC-2DC=6,

：BC=^AB，

：.AB=2BC,

：.AC=AB+BC=3BC=6,

ABC=2.

60.【答案】(1)解：如图所示，a+b为所求

'-------

（2）解：当点B在点C右边时，

AC=AB+BC=a+b；

当点B在点C左边时，

AC=AB-BC=a-b

61.【答案】（1）解：①②如图所示:

③利用直尺可量出点C到直线AB的距离即为线段CD的长，约为2.3cm；

（2）解：先作一条射线MA,然后利用圆规量出线段a的长，以点M为圆心线段a的长为半径画弧,

依次再画出一段a的长，最后交射线MA于点B,进而以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交线

段MB于点N,则线段MN即为所求，如图所示：

a

.・・MN=2a-b.

62.【答案】(1)解：x2+y2=(x+y)2-2xy=9+4=13

(2)解:(x-y)2=(x+y)2-4xy=9+8=17

63.【答案】(1)解：:抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-1.0),B(3,0)两点，与

y轴交于点C(0,-3),

a—b+c=0

9a+3b+c=0，

.c=-3

(a=1

解得：\b=-2,

L=-3

・•・抛物线的解析式是y=/—2%—3

(2)解：\uy=x2-2x—3=(%—I)2—4,

・・・此抛物线顶点D的坐标是(1,-4),对称轴是直线x=l

(3)解：存在一点P,使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形，设点P的坐标为(1,y),

分二种情况讨论:①当PA=PD时J(—1—1)2+(0—y)2—J(1—1)2+(—4—y)2,解得，y——，

即点P的坐标为(1,-|);

②当DA=DP时，J(—1—1)2+[0-(-4)K=J(l—1)2+(—4—y)2,解得，y=—4±2遥，

即点P的坐标为(1,一4一2有)或(1,-4+2V5)；

③当AD=AP时，J(—1-1)2+[0—(-4)]2=V(-l-l)2+(0-y)2，解得，y=±4,即点P的

坐标是(1,4)或(1,-4),当点P为(1,-4)时与点D重合，故不符合题意.

由上可得，以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为(1,一|)或(1,-4-2V5)

或(1,-4+2V5)或(1,4).

64.【答案】(1)解：2x12+2x1.5义(20-12)+2x2x(28-20)

=24+24+32

=80(元).

答：该用户这个月应缴纳80元水费；

(2)解：2xl2+2xl.5x(20-12)+2*2、(n-20)

=(4n-32)元；

(3)解：・・•甲用户缴纳的水费超过了24元，

Ax>12.

①当12<xW20时：

甲：2xl2+3x(x-12)=3x-12,

乙：20<40-x<28,

12x2+8x3+4x(40-X-20)=128-4x,

共计：3x-12+128-4x=116-x；

②当20WxW28时：

甲：2x12+3x8+4(x-20)=4x-32,

乙：12<40-x<20,

2x12+3x(40-X-12)=108-3x,

共计：4x-32+108-3x=x+76；

③当28WxW40时：

甲：2xl2+3x8+4x(x-20)=4x-32,

乙：0<40-x<